Анализ систем автоматизированного обеспечения параметров шероховатости поверхности на основе динамического мониторинга

Введение. Специалистам недостаточно программных инструментов, которые помогли бы предсказать значение силы резания, амплитуды вибраций и т. п. при программировании станков с числовым программным управлением (ЧПУ). В результате приходится подбирать скорость подачи на основе опыта, устанавливая постоянную скорость подачи для всей обрабатываемой поверхности сложной формы. Это может снизить эффективность обработки и качество поверхностей. Для решения данной проблемы необходимо построить высокоточную и надежную модель прогнозирования шероховатости поверхности.

В настоящее время при таком прогнозировании используют два основных подхода. В первом случае фотоэлектрические датчики транслируют данные о шероховатости онлайн. Эффективность этого способа достаточно низкая т. к. в процессе резания образуется стружка, а в область регистрируемого микрорельефа подается смазочно-охлаждающая жидкость (СОЖ). Ко второй группе можно отнести методы контроля с применением искусственного интеллекта, а также теоретическое моделирование и моделирование эмпирического регрессионного анализа. В практике наиболее распространены методы из второй группы.

Авторы работы [1] исследовали фрезерование сфероцилиндрическим инструментом аэрокосмических компонентов из алюминиевого сплава LM6 и разработали модель с использованием структур ARMAX (англ. autoregressive moving average with exogenous inputs — авторегрессионная скользящая средняя с экзогенными входными данными) для прогнозирования шероховатости поверхности при различных режимах обработки. В [2] представлена математическая модель траектории движения сфероцилиндрического инструмента для обработки грибовидных лопаток паровой турбины с целью повышения эффективности обработки и качества поверхности. Авторы [3] создали аналитическую модель процесса фрезерования сфероцилиндрическим инструментом и рассмотрели ситуацию возникновения вибрации для прогнозирования пределов устойчивости инструмента при разных углах наклона и скорости вращения шпинделя. В [4] исследуется обработка крыльчатки на пятиосевом станке с ЧПУ при использовании сфероцилиндрического инструмента. Траекторию движения инструмента и оптимальные режимы резания пришлось разрабатывать из-за сложной криволинейной поверхности и близкого расположения лопастей колеса, так как в этом случае невозможно задействовать стандартные системы CAM (англ. computer-aided manufacturing — автоматизированная система или ее модуль для подготовки управляющих производственных программ). В [5] описана система оптимизации скорости подачи для трехосевого фрезерования сфероцилиндрическим инструментом. Использовали возможности геометрического моделирования B-rep ACIS: резание под углом преобразовали в ортогональную модель для различных инструментов и заготовок. Авторы [6] создали математическую модель постоянной силы резания [7] для обработки сложной криволинейной поверхности сфероцилиндрическим инструментом на станке с ЧПУ за счет поддержания постоянной скорости резания при различных углах наклона инструмента. В [8] представлена динамическая модель процесса фрезерования сфероцилиндрическим инструментом, включающая режимы резания и износ кромки инструмента. Авторы [9] разработали систему мониторинга в реальном времени с компенсацией погрешностей для повышения точности при производстве деталей свободной формы. В [10] исследуется энергопотребление при различных стратегиях резания с целью оценки эффективности каждой стратегии резания. Авторы этой работы установили, что оптимальная стратегия позволяет обеспечить заданные параметры качества поверхности.

Многие ученые использовали метод Тагути (Тагучи) для оптимизации параметров обработки [11–13]. Некоторые изыскания носят узконаправленный характер и для масштабирования результатов необходима дополнительная работа [14–18].

Анализ литературных источников выявил отсутствие рекомендаций по использованию метода прогнозирования и мониторинга шероховатости в реальном времени. Это тем более касается случаев, когда учитываются звуковые колебания в воздушной среде.

Материалы и методы. Для определения сил резания применяется модель из [7][19]:

(1)

Здесь K_te, K_re, K_ae — краевые удельные коэффициенты, K_tc, K_rc, K_ac — удельные коэффициенты сдвига, dl_j — бесконечно малая длина режущей кромки l_j [20], Sz_j — площадь поперечного сечения срезаемого сегмента.

В этой модели для задания результирующей силы, действующей на i-й бесконечно малый отрезок режущей кромки, используется множество криволинейных систем координат, перпендикулярных касательным к сферической поверхности.

Геометрия сфероцилиндрической концевой фрезы схематично показана на рис. 1.

На схеме указаны угол наклона λ фрезы со сфероцилиндрической исходной поверхностью инструмента вдоль режущей кромки. Здесь же видим:

• тангенсальную dF_tj, радиальную dF_rj, осевую dF_aj силы резания, действующие на j-й зуб, и координаты инструмента для сфероцилиндрической концевой фрезы (рис. 1 а);
• хорду L_2ch, угол сегмента Ф₁, длину дуги l_arc (рис. 1 б);
• площадь поперечного сечения (рис. 1 б, в).

(2)

где L_2ch — длина второй хорды, мм; h’_aver — средняя толщина стружки, мм.

(3), (4)

Длина первой хорды L_1ch, длина дуги l_arc и угол сегмента круга Ф₁:

(5) –(7)

Угол А (рис. 1 в) для расчета средней толщины стружки:

(8)

Радиус-вектор r текущей точки исходной инструментальной поверхности:

(9)

Уравнение режущей кромки решается как уравнение кривой, расположенной на исходной инструментальной поверхности и пересекающей меридианы под углом λ 90°. Параметрическое уравнение вида Ω = Ω (φ) описывает некоторую линию на сфере. Косинусы углов между осями системы координат XYZ сфероцилиндрической фрезы и касательной прямой к кривой Ω = Ω (φ) на исходной инструментальной поверхности:

(10)

где dS — дифференциал дуги режущей кромки.

Косинусы углов между осями координат и касательной прямой к меридиану (при Ω = const) на исходной инструментальной поверхности представляются в виде зависимостей С. П. Радзевича [21]:

(11)

Поставим условие: Ω = λ. Тогда уравнения режущей кромки в параметрической форме:

(12)

где ch — гиперболический косинус, th — гиперболический тангенс.

Для определения бесконечно малой длины режущей кромки можно воспользоваться выражением, предложенным в [7][16][19]:

(13)

где

(14)

Основная часть

Угол γ выбирался из диапазона от 10° до 50°, поэтому расчет эффективного диаметра D_cap (L_1ch) проводился по формулам:

(15)

В экспериментах использовали станок с ЧПУ DMG DMU 50 (управляющая система Heidenhain). Шероховатость поверхности после обработки измеряли при помощи профилометра-профилографа- контурографа Surfcom 1800D. В соответствии с действующими стандартами¹ проводили измерения по различным трассам. Для нахождения максимальных значений параметров шероховатости поверхности использовали 50 % Гауссовой фильтрации. Виброакустическая диагностика выполнялась согласно ГОСТ Р ИСО 7919-3-99² с применением анализатора спектра ZetLab 017-U2. В качестве выходной оценки эффективности обработки использовали амплитуду А вибраций шпиндельного узла (мм), изменяющуюся со временем (t, с).

Результаты исследования. Эксперимент показал, что реальная шероховатость поверхности существенно отличается от данных теоретических моделей — результатов кинематико-геометрической проекции инструмента на заготовку. В настоящее время растут востребованность в деталях пространственно-сложной конфигурации и запросы к качеству поверхности. В этой связи стоит сфокусироваться на требованиях предсказуемости результатов механической обработки, выраженных в том числе показателями шероховатости.

В таблице 1 и 2 представлены результаты эксперимента амплитудных параметров шероховатости, описанных в ГОСТ Р ИСО 4288³.

Анализируя данные таблиц 1 и 2, отметим, что превалирующее влияние на «высоту» шероховатости оказывает направление резания. Количественное значение амплитудных параметров «ниже» при попутном фрезеровании. Далее будем говорить только о таком фрезеровании.

На основании данных таблицы 1 провели корреляционный анализ и составили коррелограмму (рис. 3). Выявленные зависимости соотносимы с результатами работ [28][29].

Уравнения, полученные в ходе корреляционного анализа, помогают отойти от прямого нормирования параметров шероховатости. При этом аналитические зависимости способствуют минимизации числа контролируемых факторов. Это снижает трудоемкость перехода к мониторингу звуковых колебаний в реальном времени.

В представленном исследовании рассчитаны силы резания (Fx, Fy, Fz) (рис. 4). Видно, что угол наклона поверхности γ существенно влияет на силы резания.

Полученные данные позволили установить, что силы уменьшаются с увеличением угла наклона инструмента от 10° до 40°. Кроме того, сила Fx наиболее чувствительна при изменении угла наклона поверхности. Отметим также, что силы резания, рассчитанные по вышеупомянутой методике, хорошо согласуются с полученными эмпирическими результатами работ [6][17][24][26][27][30] .

С ростом угла γ уменьшается предельная площадь погружения инструмента в заготовку (определяемая рабочим углом и активным числом зубьев z_c). Следовательно, при чистовом фрезеровании сфероцилиндрическим инструментом могут присутствовать «пульсирующие» силы, поскольку для угла наклона поверхности γ > 0° число активных зубьев часто меньше единицы (z_c < 1).

Чтобы установить z_c, проанализировали звуковые колебания в ходе резания. Авторы работы [31] предложили разделить спектр колебаний рабочих органов на диапазоны:

• 20…300 Гц — низкочастотный,
• 300…1500 Гц — среднечастотный,
• 1500 Гц и более — высокочастотный.

Экспериментально полученный диапазон звуковых колебаний представлен на рис. 5.

К низкочастотному диапазону следует отнести колебания установочных элементов и приводов подачи, к средним и высоким — частоту инструмента, шпинделя и др. В данной работе с точки зрения акустической диагностики определены оптимальные режимы резания, поддерживающие устойчивую работу технологической системы.

Предварительно определили частоту, соответствующую частоте резания (рис. 6). Применили фильтрацию к звуковым колебаниям при:

• перемещении шпиндельного узла (Y, Z),
• вращении (n),
• перемещении стола (X),
• шуме в лаборатории.

Стоит отметить некоторый разброс значений (рис. 6), связанный с огромным количеством факторов, которые сложно исключить при проведении натурного эксперимента.

Середина выраженного диапазона частот, представленных на рис. 5, соответствует вращению 1500 об/мин с наклоном инструмента 40°. Акустическая диагностика подтвердила, что резание шло практически непрерывно, т. е. без ударных «пульсирующих» нагрузок. Последняя ситуация представлена на рис. 7. Здесь выделенное время оценки составляет 0,5 с, количество периодов — 25.

На рис. 7 представлена неоднозначно интерпретируемая звуковая волна. Однако ее довольно просто охарактеризовать, если углубиться в сущность механической обработки фрезерованием. При попутном фрезеровании и скруглении режущей кромки пластические деформации металла с остаточными напряжениями остаются на обработанной поверхности. Даже при должной подаче СОЖ в поверхностных слоях материала возникают температурные деформации и искажают кристаллическую решетку (остаточные напряжения III рода). Наряду с этим после удаления инструмента растянутые верхние слои металла приобретают остаточные напряжения сжатия. Если описывать механообработку со стороны кинематики процесса, стоит отметить фактор снятия стружки, а именно величину ϴ₂ — угол резания материала с наклоненным шпинделем в попутном направлении (рис. 8).

Уточним, что инструмент режет в зоне 2. Полученные данные подтверждаются результатами моделирования, но рассмотрены для идеального случая.

Наряду с указанными факторами теоретические и эмпирические расхождения часто вызваны вибрациями, связанными с отклонением и износом инструмента, а также с геометрией зоны резания. На рис. 7 прослеживается процесс подрезания материала заготовки j-м зубом инструмента, который наряду с другими факторами определяет столь интересную форму полученной волны.

В дополнение к вышесказанному на рис. 9 представлены зависимости, которые показывают, что при уменьшении амплитуды вибраций увеличивается угол наклона от 10° до 40°.

М. Р. Гимадеев и В. В. Гусляков⁴ проанализировали международную практику профильной оценки шероховатости поверхности. Авторы работы [32] выдвинули предложения по переходу на трехмерную оценку. В представленном исследовании для составления комплексной оценки измерения шероховатости проводились в ортогональной системе координат.

Анализ полученных профилограмм (рис. 10) позволяет сделать заключение о регулярности микрорельефа поверхности после обработки сфероцилиндрической концевой фрезой. При этом нецелесообразно учитывать шероховатость инструмента, так как ее проявления незначительны. Некоторое дополнительное увеличение шероховатости наблюдается в направлении бокового шага a_e, что подтверждает увеличение упругих отжатий инструмента. Об этом свидетельствуют представленные профилограммы, где периоды профиля (расстояние впадин и выступов) соответствуют заданной величине подачи fz = 0,2 мм/зуб.

Фотомикроскопические изображения обработанной поверхности имеют очевидную гексагональную форму (рис. 11). Качество обработанной поверхности в направлении бокового шага a_e может снижаться из-за отжатия режущего инструмента и возрастания амплитуды колебаний технологической системы при фрезеровании. Это подтверждают результаты виброакустической диагностики.

Еще раз подчеркнем, что результаты экспериментов соотносятся с данными, полученными многими авторами, и согласуются с теориями упругости, формообразования, резания материалов и технологией машиностроения.

Обсуждение и заключения. Изучено влияние угла наклона обрабатываемой поверхности на силы резания, вибрации и параметры микрорельефа. Создана модель силы резания и вибрации, включающая кинематико-геометрические параметры. Исследование показало, что количественно и качественно силы резания и колебания режущего инструмента зависят от угла наклона поверхности.

Анализ экспериментальных данных позволил выявить при увеличении угла наклона до 30–40° тенденцию к снижению амплитудных параметров шероховатости на 10–20 %. Качество обработанной поверхности снижается из-за упругого отжатия сфероцилиндрического инструмента и возрастания амплитуды колебаний технологической системы.

Установлено, что силы растут в направлении a_e(X) и fz(Y) при γ > 40°. Это можно объяснить распределением составляющих силы резания вдоль режущей кромки, которое зависит от наклона поверхности.

Полученные авторами решения задач мониторинга и анализа параметров шероховатости за счет акустической диагностики позволяют существенно сократить объем экспериментальных исследований. Такой подход дает возможность значительно снизить затраты материальных ресурсов и времени на механическую обработку изделий. Результаты экспериментов представляют практический интерес и уточняют сведения о формировании микрорельефа, в том числе о параметрах шероховатости при механической обработке резанием. Необходима более детальная проработка предложенного метода акустической диагностики.