Методика определения вероятности повреждения беспилотных летательных аппаратов в результате воздействия атмосферных факторов внешней среды

Введение. Анализ опыта применения БЛА показал, что особенно актуальным является повышение эффективности применения БЛА в условиях воздействий внешней среды [1–4]. Оборудование современных беспилотных летательных аппаратов позволяет производить измерения и оценку состояния технических систем, параметров полета и внешней среды [2].

При быстром обновлении текущей полетной информации и ее большом объеме реализация управления сталкивается с проблемой обеспечения устойчивого функционирования БЛА в условиях воздействия внешней среды. Стоит отметить, что человеческие способности ограничены, а в условиях резко меняющейся обстановки ряд параметров БЛА и внешней среды, таких как температура и обороты двигателя, скорость ветра и интенсивность осадков, в силу ограниченности человеческих возможностей могут быть не учтены или упущены из виду. Подобные неточности управления могут привести к выходу из строя оборудования БЛА или его повреждению [3]. Влияние факторов внешней среды на БЛА может существенно снизить качество выполнения задания, а при определенных значениях параметров внешних воздействий и вовсе исключить возможность применения БЛА [4].

В этой связи решение задач, связанных с сохранением эффективного функционирования БЛА в различных атмосферных условиях, является важным этапом при составлении требований к бортовому оборудованию БЛА, обеспечивающему безопасность полетов в аварийных ситуациях, возникающих под действием различных погодных явлений [4].

Материалы и методы. Решение проблемы представляется авторам в автоматизации процесса оценки параметров внешней среды для определения вероятности повреждения БЛА и выработки управления, соответствующего текущей обстановке. В работах [1–5] в качестве дестабилизирующих воздействий внешней среды рассматриваются метеорологические условия, например, атмосферные осадки, ветровые нагрузки, температура, давление воздуха и влажность. Для описания атмосферных воздействий внешней среды¹ используется вероятностная модель в сочетании с теорией случайных процессов. Известен также способ оценки интенсивности осадков и водности облаков на основе данных дистанционных измерений². Авторами также отмечается, что естественная изменчивость и стохастический характер атмосферных условий не дают возможность установить строгие математические зависимости для описания атмосферных условий среды.

При неопределенности параметров и неполной информации о состоянии внешней среды не всегда возможно представить ее непреднамеренное воздействие в виде четких величин. Эта проблема может быть решена с помощью теории нечетких множеств. В случае ее применения нет необходимости знать точную математическую модель атмосферных воздействий внешней среды для оценки ее влияния на БЛА3. Оценка условий функционирования сложных систем является одной из областей, где нечеткие множества широко используются для устранения неточной природы воздействия внешней среды [6].

Таким образом, анализ известных исследований в данной области³ показывает, что в автоматизированных системах прогнозирования и поддержки принятия решений в условиях недостатка и неопределенности исходной информации для её обработки, хорошо зарекомендовали себя методы нечеткой логики.

Результаты исследования

Разработка методики определения вероятности повреждения БЛА в результате воздействия атмосферных факторов среды

В [6] отмечается особенность, которая отличает интеллектуальную систему автоматического управления от построенной по «традиционной» схеме. Она связана с использованием механизмов обработки знаний для выполнения требуемых функций в неопределенных (или неполно заданных) условиях при случайном характере внешних возмущений. Интеллектуализация процесса функционирования БЛА для учета факторов неопределенности может быть достигнута за счет применения базы знаний и механизма логического вывода [6].

Чтобы определить значение вероятности повреждения БЛА в результате воздействия факторов внешней среды необходимо:

1. Сформулировать нечеткие оценки атмосферных воздействий:
   • скорости ветра;
   • интенсивности осадков;
   • температурных условий среды.
2. Разработать нечеткую модель вычисления вероятности повреждения БЛА в результате атмосферных воздействий среды.
3. Создать базу правил нечеткого логического вывода влияния атмосферных воздействий на БЛА.
4. Осуществить нечеткий логический вывод.
5. Произвести дефаззификацию нечеткого значения вероятности повреждения БЛА в результате атмосферных воздействий среды 𝑃_АВ.

Функциональная схема методики представлена на рис. 1.

Требуется определить вероятность повреждения БЛА на основе анализа входной нечеткой ситуации. Рассмотрим подробно этапы работы предложенной методики.

Оценка условий среды применения БЛА

Атмосферные факторы внешней среды (ветер, осадки и температура воздуха) в процессе полета могут изменяться. Динамическое изменение параметров среды оказывает значительное влияние на устойчивость функционирования БЛА [7]. В качестве типового рассматривается БЛА малой дальности, выполненный по аэродинамической схеме самолетного типа со скоростями полета в диапазоне от 20 до 60 м/с. Обледенение поверхностей такого БЛА может привести к изменению его массы, а также аэродинамических характеристик. Скорость ветра может изменяться в зависимости от высоты, времени полёта и имеет существенное влияние на БЛА рассматриваемого класса [8]. По этой причине оценку атмосферных воздействий целесообразно осуществлять на основе динамических нечетких подходов. Исходными данными для функциональной модели являются условия среды: скорость ветра 𝑒, интенсивность осадков 𝑔 и температура воздуха 𝑡.

Для оценки влияния ветра, воздействующего на БЛА в момент времени t, введём множество треугольных нечетких чисел:

(1)

где 𝐸(𝑡) — множество треугольных нечетких чисел, описывающих соответствие текущей скорости ветра 𝑒 нечетким оценкам воздействий ветра на БЛА в момент времени t;
— треугольное нечеткое число, описывающее соответствие текущей скорости ветра 𝑒 нечеткой оценке воздействий ветра на БЛА в момент времени t;

В соответствии с понятием нечеткого множества, треугольное нечеткое число можно понимать как [9][10]:

(2)

где — функция принадлежности скорости ветра 𝑒 к оценке воздействия ветра на БЛА.

В рамках разрабатываемой модели качественная оценка воздействия ветра на БЛА зависит только от его скорости, т. е. не учитываются возможные неоднородности ветрового потока и его направление.

Функция принадлежности треугольного нечеткого числа может быть представлена кортежем из трёх элементов:

(3)

где — четкое значение скорости ветра, наиболее точно соответствующее качественной оценке воздействия ветра на БЛА в момент времени t;
— четкие значения скорости ветра в наименьшей не нулевой степени соответствующее качественной оценке воздействия ветра на БЛА в момент времени t. Значения определяют нечеткость оценки . В случае, если , то оценка становится четкой.

Например, может означать несущественную оценку воздействия ветра на БЛА. Если экспертами принято решение, что максимальная скорость ветра, при которой его воздействие на БЛА в текущих условиях полёта в момент времени t можно трактовать как несущественное, равна 0,8 м/с, то функция принадлежности нечеткого числа примет вид . Так как первый и второй элементы кортежа равны нулю, область не нулевой принадлежности находится на замкнутом промежутке [0, 0,8]. Для определения степени принадлежности воздействия ветра со скоростью e к нечеткой оценке воздействия надо подставить e в уравнение прямой, проходящей через точки (0;1) и (0,8;0).

В процессе полета БЛА может в автономном режиме определять фактическую скорость ветра. На основе заданных экспертами значений кортежей из трёх элементов, по аналогии с приведённым выше примером, сформулируем возможные оценки влияния ветра на БЛА. Для этого значения треугольных функций принадлежности нечетких множеств от значений скорости ветра e представим графиками (рис. 2):

По аналогии с оценкой влияния ветра рассмотрим оценки влияния атмосферных осадков и температуры, воздействующих на БЛА, в момент времени t.

Для оценки влияния атмосферных осадков введём множество треугольных нечетких чисел:

(4)

где 𝐺(𝑡) — множество треугольных нечетких чисел, описывающих соответствие текущей интенсивности атмосферных осадков 𝑔 нечетким оценкам воздействий осадков на БЛА в момент времени t;
— треугольное нечеткое число, описывающее соответствие текущей интенсивности осадков 𝑔 нечеткой оценке воздействий осадков на БЛА в момент времени t;

Для оценки влияния температуры введём множество треугольных нечетких чисел:

(5)

где Q(𝑡) — множество треугольных нечетких чисел, описывающих соответствие текущей температуры q нечетким оценкам воздействий температуры на БЛА в момент времени t;
— треугольное нечеткое число, описывающее соответствие текущей температуры q нечеткой оценке воздействий температуры на БЛА в момент времени t;

В разрабатываемой модели влияние погодных условий оценивается на основе трех множеств 𝐸(𝑡), 𝐺(𝑡), и 𝑄(𝑡). Элементам этих множеств соответствуют треугольные функции принадлежности, что упрощает адаптацию модели. Для корректировки функции принадлежности необходимо только изменить значения воздействия атмосферы, которые в наибольшей и/или наименьшей степени соответствуют адаптируемой нечеткой оценке.

Алгоритм определения вероятности повреждения БЛА в результате воздействия атмосферных факторов среды

Для реализации методики разработан алгоритм определения вероятности повреждения БЛА в результате воздействия атмосферных факторов среды. Алгоритм позволяет в условиях неопределенности учитывать влияние атмосферных факторов среды для вычисления вероятности повреждения БЛА в соответствии с текущей обстановкой. Исходными данными для алгоритма являются нечеткие множества .

На рис. 3 представлена его структурная схема.

Определение вероятности повреждения БЛА в результате атмосферных воздействий среды

В работах [4][5] отмечается естественная изменчивость и стохастический характер атмосферных условий. В связи с тем, что атмосферные воздействия внешней среды имеют динамический характер, целесообразно учитывать это обстоятельство при построении модели определения вероятности повреждения (выхода из строя оборудования) БЛА. Введём множество треугольных нечетких чисел:

(6)

где 𝐼(𝑡) — множество треугольных нечетких чисел, описывающих соответствие текущего значения вероятности повреждения БЛА 𝑃_АВ в момент времени t;
— треугольное нечеткое число, описывающее соответствие текущего значения вероятности повреждения БЛА 𝑃_АВ к нечеткой оценке уровня воздействия на БЛА атмосферных факторов среды в момент времени t;

Применительно к уровням работоспособности БЛА [11] (работоспособное, ограниченно работоспособное и неработоспособное состояние) рассмотрим следующие вероятности повреждения БЛА: — «низкая» (примерно 0,2), — «средняя» (примерно 0,5) и — «высокая» (примерно 0,8). Треугольное нечеткое число представим как [9][10]:

(7)

где — функция принадлежности вероятности повреждения БЛА 𝑃_АВ к оценке воздействия ветра на БЛА.

В связи с тем, что рассматриваемая модель имеет динамический характер, составлению базы правил нечеткого логического вывода должно предшествовать изучение влияния атмосферных условий на вероятность повреждения БЛА. Для этого была проведена серия опытов в различных условиях среды. На основании экспертных оценок статистических данных формируется база правил нечеткого логического вывода [10]. Правила определения качественных оценок вероятности повреждения БЛА в результате атмосферных воздействий внешней среды формализованы при помощи нечетких множеств следующим образом:

(8)

Т. е. при одновременных условиях минимально достаточной принадлежности:

• температуры q к нечеткой оценке воздействия температуры
• принадлежности скорости ветра e к нечеткой оценке воздействия ветра ;
• принадлежности интенсивности осадков g к нечеткой оценке воздействия осадков актуальной становится нечеткая оценка вероятности .

Для получения четкого значения вероятности повреждения БЛА в результате атмосферных воздействий внешней среды в момент времени t, необходимо выполнить дефаззификацию соответствующего нечеткого результата по формуле [10]:

(9)

где — результирующая функция принадлежности нечеткого множества , представляющего общий вывод (заключение) из всех правил (8);
— выходная переменная нечеткого логического вывода, характеризующая нечеткое значение вероятности повреждения БЛА в результате атмосферных воздействий среды.

Таким образом, интеллектуализация процесса функционирования достигается за счет применения базы знаний и механизма логического вывода и обеспечивает учет факторов неопределенности [6].

Схема процесса функционирования БЛА в условиях воздействия среды

Для вычисления значения вероятности повреждения БЛА в результате атмосферных воздействий среды необходимо осуществить нечеткий логический вывод. Он заключается в последовательном выполнении операций агрегирования, активизации и аккумуляции [10]. Схема процесса функционирования БЛА в условиях воздействия среды представлена на рис. 4.

Вычислительный эксперимент

В работе [12] для выявления формальных подходов к работе с неопределенностями проведен анализ зарубежной периодической литературы за последние годы. Сделан вывод о целесообразности применении n-угольных чисел для определения точности формализации неопределенности. Так, при использовании треугольного представления нечетких чисел [10] каждое исходное нечеткое число описывается тремя скалярными значениями, что существенно упрощает вычислительный процесс.

Во многих случаях треугольные и трапециевидные представления нечетких чисел оказываются недостаточными. Если необходимо учитывать более сложное влияние неопределенностей, например, по причине большой подверженности оборудования, установленного на БЛА, воздействию атмосферных осадков, целесообразно использовать более сложные формы функций принадлежности [12][13]. Так, в работе [13] в качестве альтернативы изучены пятиугольные нечеткие числа, которые гораздо точнее отражают неопределенности.

Рассмотрим основные наиболее применяемые функции принадлежности для представления нечетко определенных лингвистических термов: гауссовы, треугольные, трапециевидные [10] и пятиугольные нечеткие числа [13][14].

На основании анализа работ [13][14] представим пятиугольную функции принадлежности элементов к нечетким множествам воздействий ветровых нагрузок в виде кортежа:

(10)

где — четкое значение скорости ветра наиболее точно соответствующее качественной оценке воздействия ветра на БЛА в момент времени t;
— четкие значения скорости ветра в наименьшей (не нулевой) степени соответствующее качественной оценке воздействия ветра на БЛА в момент времени t;
— четкие значения скорости ветра со степенью α (не нулевой) соответствующее качественной оценке воздействия ветра на БЛА в момент времени t. Значения определяют нечеткость оценки . В случае если получаем треугольное нечеткое число. Изменяя значения уровня α получаем различную форму пятиугольной функции принадлежности (рис. 5).

Для исследования пятиугольной функции принадлежности в программной среде необходимо ее описать в виде программного кода. При реализации алгоритмов^{4, 5} в пакете прикладных программ Fuzzy Logic Toolbox программной среды MATLAB, разработана пользовательская пятиугольная функция принадлежности. Данное средство позволяет исследовать математические модели и алгоритмы, основанные на применении теории нечеткой логики.

Для оценки точности неопределенности при работе с описанными функциями принадлежности необходимо провести вычислительный эксперимент. Сравнение целесообразно проводить на одном и том же наборе исходных данных. Значения вероятности повреждения БЛА в результате атмосферных воздействий вычислены в «умеренных условиях» (фактические значения: скорость ветра 3 м/с, интенсивность атмосферных осадков 0,8 мм/ч, температура воздуха 5 °С) и «очень сложных условиях» (фактические значения: скорость ветра 12 м/с, интенсивность атмосферных осадков 3,5 мм/ч, температура воздуха – 6 °С) внешней среды.

С использованием средств MATLAB оценено быстродействие работы программного комплекса, реализующего разработанный алгоритм4 в зависимости от используемой формы функции принадлежности. Для проведения вычислительного эксперимента использована IBM-совместимая ПЭВМ с минимальными системными требованиями (P4 – 2500 MHz, 2048 Mb RAM, операционная система семейства Windows). Были оценены треугольные, трапециевидные, пятиугольные и гауссовы функции принадлежности. Результаты представлены в таблице 1.

Из таблицы 1 можно заключить, что программа для ЭВМ, построенная на использовании треугольных функций принадлежности, обладает более высоким быстродействием в сравнении с остальными.

Перспективным направлением исследований является изучение влияния формы функции принадлежности на точность вычислений вероятности повреждения БЛА при неопределенности воздействий атмосферных факторов внешней среды на функционирование БЛА.

Обсуждение и заключения. Разработана методика определения вероятности повреждения БЛА в результате воздействия атмосферных факторов среды, основанная на математическом аппарате нечетких множеств. Нечеткие качественные оценки позволяют значительно расширить традиционные методы математического моделирования, требующие точной информации о входных величинах. Использование данной методики позволяет оценить вероятность повреждения БЛА, когда исходы альтернатив известны неточно и вероятности их наступления оцениваются с помощью функций принадлежности. Полученные значения вероятностей повреждения БЛА в результате атмосферных воздействий внешней среды могут использоваться на этапе предполётной подготовки и в процессе полёта для оценки целесообразности дальнейшего выполнения полётного задания.

С помощью программного комплекса, реализующего данную методику, получены значения вероятности повреждения БЛА в «умеренных условиях» и «очень сложных условиях» внешней среды. По результатам проведенного анализа применения данных форм функций принадлежности и вычислительного эксперимента подтверждено высокое быстродействие программного комплекса, использующего треугольный способ формализации нечетких множеств. Существенным преимуществом треугольных функций принадлежности является то, что для их определения требуется наименьший по сравнению с остальными функциями объем информации.

Таким образом, в бортовых вычислителях СУ БЛА для оценки атмосферных параметров среды целесообразно применять алгоритмы, использующие треугольные функции принадлежности. Это обеспечит высокое быстродействие работы СУ БЛА в условиях использования вычислителей с низкой производительностью.