Оптический метод идентификации несовершенств материала в заготовке резонатора волнового твердотельного гироскопа

Введение. Создание высокоточных систем ориентации нового поколения с улучшенными техническими характеристиками остаётся ключевой задачей точного приборостроения — это необходимо для надёжной работы подвижных объектов длительного срока эксплуатации. Одним из перспективных путей является применение датчиков, основанных на эффекте Брайана (волновой твердотельный гироскоп, ВТГ), которые показывают существенные преимущества по стабильности характеристик в условиях внешних факторов. За последние 10 лет зарубежные и отечественные исследования достигли заметных успехов в повышении целевых параметров ВТГ, однако определенные проблемы совершенствования остаются открытыми. Так, в литературе уделяется внимание снижению погрешностей измерения ВГТ за счёт компенсации влияния несовершенств резонатора, но чаще эти методы применимы на стадиях после формообразования. Недостаточно разработаны методы ранней идентификации неоднородностей материала (разноплотности) на этапе контроля заготовок, что создаёт пробел в технологической цепочке и снижает эффективность последующей балансировки и калибровки. Цель работы — разработать метод идентификации разноплотности резонатора на ранней технологической стадии — на этапе контроля заготовки.

Материалы и методы. Рассматривается оптически прозрачный материал — кварцевое стекло, являющееся наиболее распространённым материалом для изготовления резонаторов ВТГ, в частности марка КУ-1. Метод идентификации основан на связи оптических свойств кварцевого стекла (коэффициента поглощения) с искомым объёмным распределением плотности заготовки. Проведён виртуальный эксперимент, включающий формирование и решение системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) по результатам серии измерений интенсивности светового пучка, прошедшего через заготовку. Для описания распределения плотности использована полиномиальная аппроксимация, что повышает робастность метода. Решение СЛАУ получено через поиск псевдорешения методом наименьших квадратов на базе сингулярного разложения.

Результаты исследования. Разработан метод идентификации разноплотности кварцевого стекла на этапе контроля качества технологической заготовки резонатора ВТГ. Получено искомое распределение плотности кварцевого стекла по объёму заготовки, совпадающее с «истинным» — отклонение не превышает 5 %. Оценена чувствительность метода к наличию макродефектов в объёме заготовки — пор, пузырьков и пр.

Обсуждение. Результаты показывают, что применение предложенного метода позволяет эффективно контролировать разноплотность заготовок и оптимизировать технологию производства резонаторов, обеспечивая повышение результативности процессов минимизации влияния несовершенств на их характеристики. Виртуальные эксперименты продемонстрировали, что измерение интенсивности светового луча, прошедшего через заготовку, позволяет восстановить распределение коэффициента поглощения и плотности с точностью не менее 0,005 %. Созданная система линейных алгебраических уравнений обеспечила возможность определения этих параметров по объему. Подчеркнуты некоторые особенности, касающиеся решения неопределенных систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Пристальное внимание уделено необходимости контроля соотношения между количеством корней и неизвестных для получения устойчивого решения.

Заключение. Предложенный метод идентификации разноплотности кварцевого стекла на этапе контроля качества заготовки при производстве резонаторов ВТГ показывает высокую эффективность и точность. Метод позволяет адекватно описывать функцию распределения и гибко настраивать оптимальную размерность СЛАУ, напрямую связанную с объёмом проводимых экспериментов. Полученные результаты подтверждают применимость оптических характеристик материала для контроля объёмного распределения плотности, что даёт возможность улучшить контроль заготовок и оптимизировать производственные процессы. Требуемая точность измерений, обусловленная уровнем разноплотности, влияющим на характеристики ВТГ, практически достижима, что свидетельствует о реальной возможности внедрения метода в производстве. Данный подход может быть использован в последующих исследованиях и разработках высокоточных систем, способствуя прогрессу в точном приборостроении и повышению качества выпускаемой продукции.

1. Пешехонов В.Г. Перспективы развития гироскопии. Гироскопия и навигация. 2020;28(2):3–10.

2. Переляев С.Е. Современное состояние волновых твердотельных гироскопов. Перспективы развития в прикладной гироскопии. В: Труды XXX юбилейной Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам. Санкт-Петербург: Концерн «Центральный научноисследовательский институт «Электроприбор»; 2023. С. 431–435.

3. Волчихин И.А., Волчихин А.И., Малютин Д.М., Матвеев В.В., Распопов В.Я., Телухин С.В. и др. Волновые твердотельные гироскопы (аналитический обзор). Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017;(9–2):59–78.

4. Шишаков К.В., Хворенков В.В. Твердотельные волновые гироскопы: волновые процессы, управление, системная интеграция. Монография. Ижевск: Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова; 2018. 264 с.

5. Маслов А.А., Маслов Д.А., Ниналалов И.Г., Меркурьев И.В. Волновые твердотельные гироскопы: обзор публикаций. Гироскопия и навигация. 2023;31(1):3–25.

6. Delhaye F. HRG by Safran: The Game-Changing Technology. In: Proc. IEEE International Symposium on Inertial Sensors and Systems (INERTIAL). New York City: IEEE; 2018. P. 173–177. https://doi.org/10.1109/ISISS.2018.8358163

7. Переляев С.Е. Современное состояние и научно-технический прогноз перспектив применения зарубежных волновых твердотельных гироскопов (аналитический обзор по зарубежным материалам). Новости навигации. 2020;(3):14–28.

8. Климов Д.М., Журавлев В.Ф., Жбанов Ю.К. Кварцевый полусферический резонатор (волновой твердотельный гироскоп). Монография. Москва: Ким Л.А.; 2017. 193 с.

9. Лунин Б.С., Матвеев В.А., Басараб М.А. Волновой твердотельный гироскоп. Теория и технология. Москва: Радиотехника; 2014. 176 с.

10. Меркурьев И.В., Подалков В.В. Динамика микромеханического и волнового твердотельного гироскопов. Москва: Физматлит; 2009. 226 с.

11. Lynch DD. Vibratory Gyro Analysis by The Method of Averaging. In: Proc. 2nd St. Petersburg Int. Conf. on Gyroscopic Technology and Navigation. St. Petersburg: Centr. Sci.-Res. Inst. “Elektropribor”; 1995. P. 26–34.

12. Rozelle D. The Hemispherical Resonator Gyro: From Wineglass to the Planets. Advances in the Astronautical Sciences. 2009;134:1157–1178.

13. Polunin PM, Shaw SW. Self-Induced Parametric Amplification in Ring Resonating Gyroscopes. International Journal of Non-Linear Mechanics. 2017;94:300–308. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2017.01.011

14. Zotov SA, Trusov AA, Shkel AM. Three-Dimensional Spherical Shell Resonator Gyroscope Fabricated Using Wafer-Scale Glassblowing. Journal of Microelectromechanical Systems. 2012;21(3):509–510. https://doi.org/10.1109/JMEMS.2012.2189364

15. Saypulaev MR, Merkuryev IV, Solovyev AV, Tarasov AN. Study on Free Oscillations of a Micromechanical Gyroscope taking into Account the Nonorthogonality of the Torsion Axes. Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don). 2021;21(3):231–238. https://doi.org/10.23947/2687-1653-2021-21-3-231-238

16. El-Sheimy N, Youssef A. Inertial Sensors Technologies for Navigation Applications: State of the Art and Future Trends. Satellite Navigation. 2020;1(2):1–22. https://doi.org/10.1186/s43020-019-0001-5

17. Салех Б., Тейх М. Оптика и фотоника. Принципы и применение. В 2 т., Т. 2., 2-е изд. Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект»; 2012. 760 с.

18. Born M, Wolf E. Principles of Optics: 60th Anniversary Edition, Cambridge: Cambridge University Press; 2019. 992 p.

19. Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика. 2-е изд., Москва: Издательство Московского университета «Наука»; 2004. 654 с.

20. Корн Г.А., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров: Определения. Теоремы. Формулы. 6 изд. Санкт-Петербург: Лань; 2003. 831 с.

21. Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения. Москва: Мир; 2001. 430 с.

22. Шевченко С.А., Мельников Б.Е. Несовершенства кварцевого стекла и их влияние на динамику резонатора ВТГ. Известия Саратовского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2024;24(4):611–618. https://doi.org/10.18500/1816-9791-2024-24-4-611-618.

23. Björck Å. Numerical Methods in Matrix Computations. New York, NY: Springer; 2015. 800 p.

24. Buccini A, Gazzola S, Onisk L, Pasha M, Reichel L. Projected Iterated Tikhonov in General Form with Adaptive Choice of the Regularization Parameter. Numerical Algorithms. 2025;100:1617–1637. https://doi.org/10.1007/s11075-025-02072-2

25. Бубис И.Я., Вейденбах В.А., Духопел И.И., Кузнецова С.М. (ред.), Окатова М.А. (ред.). Справочник технолога-оптика. Ленинград: Ленинградское отделение издательства «Машиностроение», 1983. 414 с.