Сравнительный анализ нейросетевой и машинной моделей для краткосрочного прогнозирования транспортного потока на скоростной автомагистрали Мэйгуан Шэньчжэня

Введение. Решение актуальной общемировой проблемы эффективного управления транспортными потоками базируется на точном анализе и прогнозировании трафика. Развитие урбанизации и глобализации трансформирует и перегружает дорожно-транспортные системы, для регулирования которых требуются качественно новые и универсальные подходы. Очевидно, что таковыми могут быть нейросетевые решения и адекватные машинные модели. Их тестирование и обучение должно базироваться на данных, полученных в условиях скоростных магистралей мегаполисов. В этом случае результаты можно экстраполировать на аналогичные системы, т.е. крупные трассы с оживленным движением.

В рамках представленной научной работы использовалась информация, полученная в условиях Шэньчжэня. Это крупный город на юго-востоке Китая. Численность населения превышает 17,5 млн человек, автомобилизация ежегодно растет на 8 %. Как следствие, в мегаполисе обостряется проблема дорожных заторов на автотрассах, общая протяженность которых достигла 386 км¹. Стремительное развитие дорожной сети, с одной стороны, способствовало значительному экономическому росту самого молодого китайского мегаполиса, с другой — перегрузило транспортную сеть, привело к сбоям в ее работе [1]. Таким образом, проблема Шэньчжэня — это не локальная аномалия, а типичный пример «болезни успеха», с которой сталкиваются мегаполисы по всему миру. Сложившаяся ситуация прямо противоречит перечисленным ниже ключевым целям устойчивого развития (ЦУР) ООН².

ЦУР 3 «Хорошее здоровье и благополучие». Заторы — это не только потеря времени. Это источник хронического стресса, повышенного шума и, что самое важное, загрязнения воздуха (твердые частицы PM2.5, NOx). По данным ВОЗ, загрязнение воздуха — один из главных факторов риска для здоровья.

Здесь важно отметить, что электрификация транспорта, которую активно продвигает Шэньчжэнь, — это лишь часть решения. Необходима еще и декарбонизация за счет сокращения числа личных автомобилей.

ЦУР 9 «Индустриализация, инновации и инфраструктура». Хронические заторы снижают экономическую конкурентоспособность города. Потери от заторов увеличивают логистические издержки, снижают производительность труда и делают территории менее привлекательными для инвестиций.

ЦУР 11 «Устойчивые города и населенные пункты». Заторы делают города неустойчивыми. Они снижают эффективность городских систем, увеличивают временные и экономические издержки на перемещение, ухудшают доступ к основным услугам (здравоохранение, образование) и снижают качество жизни.

ЦУР 13 «Борьба с изменением климата». Транспортный сектор — один из основных источников парниковых газов. Заторы значительно увеличивают выбросы CO₂ на пассажиро-километр или тонно-километр для пассажирского и грузового транспорта соответственно.

Глобальный масштаб проблемы стимулирует научные изыскания в данной сфере. Одна из базовых задач эффективного управления транспортными потоками — их качественное оперативное (краткосрочное) прогнозирование. В настоящее время эта задача не решена, что доказывает представленный ниже анализ литературных источников. Изложенные в них данные в большинстве случаев или фрагментарны, или не учитывают специфику высокоскоростных магистралей.

Краткосрочное прогнозирование транспортных потоков (STTFP) как ключевая задача интеллектуальных транспортных систем (ИТС) позволяет проактивно управлять заторами через динамическое ценообразование, оптимизацию маршрутов и оперативное реагирование на дорожные происшествия [2]. Однако нелинейный, сезонный и стохастический характер дорожного движения ограничивает эффективность традиционных статистических методов прогнозирования [3]. В качестве примеров можно привести интегрированную модель авторегрессии — скользящего среднего ARIMA [4] и k ближайших соседей (kNN), которые далеко не всегда адекватно отражают сложные пространственно-временные зависимости [5].

Последние достижения в области глубокого машинного обучения произвели революцию в краткосрочном прогнозировании транспортных потоков. Модели долгой краткосрочной памяти (LSTM) с архитектурой ячеек памяти превосходно воспроизводят последовательные данные и идеально подходят для прогнозирования дорожного движения [6]. Есть свои преимущества и у метода опорных векторов для регрессии (SVR) [7]. Он основан на ядрах, надежен и вычислительно эффективен в многомерных пространствах [8]. Развитие машинного обучения также способствовало активному использованию SVR, применяющего приемы ядра для работы с нелинейными зависимостями [9]. Модели глубокого обучения, особенно LSTM, доминируют в последних исследованиях STTFP [10].

Сравнительный анализ LSTM и SVR показал хорошую применимость этих методов при различных неравномерностях интенсивности дорожного движения. Кроме того, доказана высокая точность прогнозирования скорости транспортного потока [11].

Несмотря на широкое применение этих методов, все еще мало сравнительных исследований для автомагистралей с интенсивными, высокоскоростными потоками. Есть некоторая информация о точечных объектах — городских перекрестках или локальных участках автомагистралей. При этом недостаточно исследований с комплексным анализом сети магистралей.

Представленная работа призвана восполнить этот пробел. Для сопоставления LSTM и SVR в качестве примера взяли автомагистраль Мэйгуан в китайском мегаполисе Шэньчжэнь. Цель работы — сравнительный анализ точности моделей LSTM и SVR и выбор оптимального подхода для прогнозирования транспортного потока на скоростной автомагистрали Мэйгуан Шэньчжэня. Для достижения цели авторы сформировали комплексный подход к предварительной обработке данных и извлечению признаков. Исследовался потенциал практического применения моделей в системах ИТС.

Материалы и методы. Автомагистраль Мэйгуань (рис. 1), расположенная в г. Шэньчжэнь (провинция Гуандун, Китай), представляет собой участок протяженностью 19,3 км в составе скоростной автомагистрали G94 (кольцевая дорога дельты Жемчужной реки). Расчетная скорость движения — 100 км/ч.

Объект исследования — направление автомагистрали Мэйгуань с юга на север. Данные собирались с помощью шести индукционных петлевых детекторов (ILD), установленных на внутренних и внешних полосах движения.

С 5-минутным интервалом регистрировались следующие параметры:

• интенсивность дорожного движения (ед./5 минут);
• занятость детектора (%);
• средняя скорость (км/ч);
• дата и временной интервал (5 минут);
• период наблюдения: 7 дней (с 15 по 21 июня 2021 года).

Общий объем данных: 1144 записи.

Для повышения качества анализа и моделирования провели предварительную обработку данных [12]. Ниже перечислены ее этапы.

1. Скрининг данных. Выборка из набора для идентификации данных — валидных и соответствующих модели. Первоначально исходный набор данных разделяется по датам для отбора записей с наиболее полными данными, без явных пропусков. Удаляются невалидные, с явными пропусками. Из отобранных дат с полными данными выбираются последовательные даты для исследования временных вариаций потока.
2. Восполнение недостающих данных. Для обеспечения корректного сбора данных оборудование должно работать бесперебойно. Этому препятствуют такие случайные факторы, как неисправности, сбой в работе детектора транспорта, погодные условия, перебои с электроснабжением и др. Поэтому собранные данные иногда неполны и содержат пропуски. Однако в них может быть важная информация о закономерностях процесса. В итоге модель прогнозирования не получает достаточно данных, становится нестабильной, что снижает надежность прогнозирования. Таким образом, перед построением модели прогнозирования необходимо восполнить недостающие данные.

Для восполнения периодически возникающих временных пропусков в данных о транспортном потоке в представленной работе применяется метод взвешенного среднего [13].

Шаг 1. Получение среднего значения интенсивности дорожного движения за n моментов времени, предшествующих текущему моменту:

Шаг 2. Среднее значение интенсивности дорожного движения на текущий момент, за предыдущие m дней:

Шаг 3. Восполнение недостающих данных:

где f^(k)(t) — восстановление данных о транспортном потоке на момент t дня k, ɑ — весовой коэффициент, ɑ = 0,6.

Метод является основным при работе с пропущенными данными. Он учитывает такие свойства данных об интенсивности дорожного движения, как:

• циклическая природа — f₁(t);
• временная природа — f₂(t), т.е. влияние данных об интенсивности дорожного движения из предыдущих временных моментов.

3. Нормализация. Данные о транспортном потоке могут значительно варьироваться в зависимости от времени суток, участка дороги и других факторов, что приводит к большому разбросу значений. Функция активации некоторых нейронных узлов принимает значения в диапазоне [ 0, 1]. Поэтому перед обучением проводится нормализация [14]. Она позволяет устранить влияние выбросов в данных (образцов, значительно отклоняющихся от других), а также ускоряет обучение сети, улучшает сходимость.

Основные методы нормализации: линейная, нелинейная и нормализация к 0-среднему. Функция активации принимает значения от 0 до 1, поэтому в представленной статье используется метод максимума-минимума линейной нормализации для преобразования значений транспортного потока в диапазон [ 0, 1]:

где f — необработанные данные о транспортных потоках; f_min — минимальное значение в данных о транспортном потоке; f_max — максимальное значение в данных о транспортном потоке; f(t) — нормализованное значение транспортного потока.

Обработанные данные редуцируются с использованием формулы обратной нормализации после вывода прогностической модели:

Частота выборки данных — 5 минут, итоговый объем предобработанных данных — 3168 записей. Некоторые из них, полученные 17 июня 2021 года, представлены в таблице 1.

Извлечение признаков — ключевой этап построения эффективной модели прогнозирования транспортных потоков. Анализ и обработка данных о дорожном движении дают ключевую информацию о признаках, что позволяет повысить производительность и точность модели.

1. Извлечение признаков с временным лагом.

Данные одних временных рядов зависят от других временных рядов, и функция автокорреляции (ACF) описывает корреляцию временного ряда с различными лагами (Lag), то есть степень линейной корреляции между самим рядом и его собственными лагированными значениями [15]. Так определяется взаимосвязь между текущими и прошлыми значениями. При анализе временных рядов представляет интерес взаимосвязь между текущим значением Y_t–k и его значением Y_t в некоторый прошлый момент времени. Период лага k (Lag k) — это временной интервал между текущей точкой времени t и k-й точкой времени в прошлом t-k.

При прогнозировании транспортных потоков ACF использовалась для определения периодичности и тренда во временных рядах данных. Это позволило выбрать подходящий шаг лага в качестве признака и отразить динамику изменения параметров транспортных потоков (рис. 2).

Для временного ряда данных о транспортном потоке рассчитали ACF и проанализировали корреляцию между различными временными лагами (например, t–1, t–2, ..., t-n) и текущим моментом t. Результаты вычислений представлены на рис. 3.

Методом пороговой фильтрации ACF отобрали три временных лага с коэффициентом автокорреляции >0,6: (Lag 1: 0,70, Lag 2: 0,63, Lag 3: 0,60). Эти лаги выбрали в качестве входных признаков модели. Такой подход усиливает способность модели улавливать временные закономерности и обеспечивает надежную основу данных для последующих прогнозных моделей.

2. Взаимодействие скорости и занятости детектора.

Произведение скорости и занятости детектора используется как комплексный показатель для представления закономерности пространственно-временного изменения транспортного потока [16]. Занятость детектора и скорость — важные метрики транспортного потока. Их произведение можно использовать как термин «взаимодействие признаков». То есть формируется новый признак, который лучше отражает сложность и динамику транспортного потока. Добавление терминов взаимодействия может улучшить выразительные и аппроксимирующие возможности моделей машинного обучения, особенно таких, как LSTM и SVR. Термины взаимодействия дают больше информации, помогают модели лучше понимать закономерности и взаимосвязи в данных.

Архитектура модели и оценочные показатели

1. Метод опорных векторов для регрессии (SVR) основан на расширении алгоритма метода опорных векторов (SVM) [17]. Модель SVR подходит для решения сложных задач нелинейной регрессии. Она хорошо адаптирует нелинейные характеристики данных о транспортных потоках, обладает высокой устойчивостью к выбросам и может адаптироваться к различным характеристикам данных, благодаря настройке функции ядра и параметров регуляризации. Поэтому в данной статье модель SVR используется в качестве сравнительной модели для прогнозирования транспортных потоков.

2. Модель нейронной сети долгой краткосрочной памяти (LSTM) — это вариант рекуррентной нейронной сети, которая специально разработана для решения задач с долгосрочными временными зависимостями [18]. Ориентированная рекуррентная нейронная сеть LSTM способна глубже выявлять временные зависимости в задачах прогнозирования и эффективно аппроксимировать нелинейные данные. Она также может длительное время сохранять информацию из временных рядов [19]. Так обеспечивается высокая эффективность модели при работе с данными, имеющими большие временные интервалы и высокую задержку. Известны преимущества LSTM в прогнозировании временных рядов и ее высокая точность в долгосрочных прогнозах [20]. Одновременно модель обладает хорошей робастностью и гибкостью, что позволяет применять ее для прогнозирования транспортных потоков в условиях координации «транспортное средство — дорога». Важно отметить, что в структуре LSTM комбинировались переменные взаимодействия и лаговые показатели для повышения точности прогнозирования.

В данной статье оценивается эффективность прогнозирования модели с использованием следующих репрезентативных метрик производительности:

• средняя абсолютная ошибка;
• средняя абсолютная процентная ошибка;
• среднеквадратическая ошибка [21].

Такой подход позволяет:

• количественно оценить точность моделей LSTM и SVR;
• визуализировать расхождение между фактическим транспортным потоком и результатами его прогнозирования, полученными с помощью LSTM.

Для проверки статистически значимой разницы между ошибками прогнозирования моделей LSTM и SVR в данной работе используется знаковый ранговый тест Уилкоксона [22]. Это непараметрический тест в статистике для парных данных. Он особенно полезен для небольших выборок и когда данные не подчиняются нормальному распределению. Исходная гипотеза (H0) теста заключается в том, что нет значимой разницы между ошибками прогнозирования моделей LSTM и SVR. P-значение — это значение вероятности, используемое для выявления значимой разницы между двумя связанными выборками. Если P меньше заданного уровня значимости (обычно 0,05), нулевая гипотеза отвергается. В этом случае предполагается, что распределение разницы между двумя выборками различно, то есть сумма рангов значимо различается. В рамках данной работы это докажет значимую разницу в эффективности прогнозирования LSTM и SVR. Ниже описаны шаги расчета.

Шаг 1: Вычисление разности ошибок прогнозирования между двумя моделями. Разность ошибок прогнозирования для каждого наблюдения вычисляется по формуле:

Шаг 2: Вычисление абсолютных значений разностей и их ранжирование.

Шаг 3: Вычисление сумм положительных и отрицательных рангов.

Шаг 4: Вычисление вероятности P по Уилкоксону и сравнение этого значения с критическим.

Результаты. В рамках представленного исследования для предобработки данных о транспортном потоке используется язык Python. Экспериментальная выборка — это данные о транспортном потоке с 17 по 20 июня 2021 года (таблица 2). Данные регистрировались с 5-минутными интервалами и содержат 1 144 записи. Для прогнозирования транспортного потока и оценки моделей данные разделены на обучающую и тестовую выборки.

Минимальное значение интенсивности дорожного движения — 84, а максимальное — 4968, что указывает на значительный разброс данных. Это свидетельствует о крайне низкой интенсивности движения в отдельные периоды суток (например, ранним утром) и чрезвычайно высокой — в часы пик. Среднее значение равно 2052, а медиана — 1944. Тот факт, что медиана немного меньше среднего значения, указывает на правостороннюю асимметрию распределения данных. Значит, в большинстве временных промежутков интенсивность движения высока, тогда как некоторые периоды с низкой интенсивностью (в основном ранним утром и поздней ночью) снижают общее среднее значение. Стандартное отклонение, равное 864, подтверждает значительные колебания потока и резкие изменения интенсивности движения. Таким образом, набор данных пригоден для исследования долгосрочных зависимостей и нелинейных характеристик временных рядов и может служить экспериментальной выборкой для прогнозирования транспортных потоков.

Как отмечалось выше, для повышения эффективности прогнозирования в данном исследовании в качестве входных признаков взяли лаговую характеристику и переменную взаимодействия скорости и занятости детектора. Это позволяет полностью учесть взаимосвязи между информацией временного ряда и характеристиками потока.

Метод SVR использует радиальную базисную функцию (RBF-ядро) в качестве ядра для регистрации нелинейных взаимосвязей.

Ключевые параметры:

1) штрафной коэффициент C = 2 (контроль допустимой ошибки);

2) максимальное количество итераций — 120.

Ниже описаны параметры LSTM, использованные в данном исследовании.

1) Входной слой: временной шаг — это шаг задержки извлечения признаков, который равен 1, 2, 3.

2) Скрытый слой: однослойная структура LSTM, содержащая 150 ячеек, использующая функцию активации tanh.

3) Регуляризация: используется механизм исключения 10 % для предотвращения переобучения.

4) Выходной слой: полносвязный слой, использующий линейную функцию активации для обеспечения непрерывности прогнозируемых значений.

5) Стратегия обучения: оптимизатор Adam, скорость обучения — 0,08, размер пакета — 128, количество раундов обучения (эпох) — 120.

На рис. 4 и 5 показаны результаты сравнения прогнозируемых и истинных значений для моделей LSTM и SVR.

Из графиков видно, что прогнозные значения моделей LSTM и SVR хорошо воспроизводят реальную динамику транспортного потока, диапазон ошибок прогнозирования небольшой. Поэтому указанные модели выбрали в качестве контрольных для дальнейшей оценки эффективности различных методов при прогнозировании транспортного потока.

Для повышения достоверности экспериментальных результатов и дополнительной проверки эффективности прогнозных моделей в рамках данного исследования провели 10 запусков обучения с различными случайными начальными значениями. В каждом эксперименте регистрировали результаты по среднеквадратическим ошибкам (RMSE), средним абсолютным ошибкам (MAE) и средним абсолютным процентным ошибкам (MAPE).

Для более наглядной оценки прогнозной эффективности в качестве основного показателя выбрали RMSE. Из 10 экспериментов для каждой модели отобрали пять наилучших результатов, по которым рассчитывались средние значения для сравнительного анализа.

По данным таблицы 3 можно судить о точности прогнозирования моделей LSTM и SVR. Ошибки RMSE, MAE и MAPE для модели LSTM оказались меньше на 17,86 %, 19,82 % и 25,78 % соответственно, что позволяет говорить о ее более высокой прогнозной точности. MAPE отражает процент ошибки прогноза относительно реальных значений. Более низкий показатель MAPE свидетельствует о меньших относительных ошибках LSTM на различных уровнях потока. LSTM демонстрирует стабильность прогнозов как в пиковые, так и в минимальные периоды, тогда как SVR более чувствителен к экстремальным значениям.

На рис. 6 показана абсолютная процентная ошибка прогнозных значений относительно реальных для каждого временного интервала вдоль временного ряда потока. Четко видно, что абсолютная процентная ошибка модели LSTM ниже в большинстве временных точек.

Сопоставление рис. 6 с рис. 4 (реальные значения) показывает, что пики на графике с большими ошибками прогнозирования соответствуют временным интервалам с резкими изменениями интенсивности потока. LSTM дает более стабильные результаты прогнозирования и превосходит SVR в захвате пиков потока с нелинейными динамическими изменениями.

Из рис. 6 извлекли временные интервалы с наибольшей ошибкой (36–72) и с наименьшей ошибкой (108–144). Цифры — это номера интервалов длительностью 5 минут. Данные с указанных двух периодов использовали в обучении моделей и прогнозировании транспортного потока для сравнения способности LSTM и SVR к захвату динамических характеристик транспортного потока. На рис. 7 представлены результаты прогнозирования моделей LSTM и SVR для двух указанных временных периодов в сравнении с фактическими значениями.

В таблице 4 представлены результаты прогнозирования двух моделей по периодам с наибольшими и наименьшими ошибками.

Сравнение показывает, что LSTM демонстрирует лучшую точность в периодах с наименьшей ошибкой прогнозирования интенсивности потока: ошибки RMSE, MAE и MAPE для модели LSTM оказались меньше на 36,5 %, 34,3 % и 42,3 % соответственно. В периодах c наибольшей ошибкой прогнозирования интенсивности потока преимущество LSTM особенно заметно: ошибки RMSE, MAE и MAPE для модели LSTM оказались меньше на 73,2 %, 65,4 % и 64,4 % соответственно. Это свидетельствует о более высокой адаптивности данной модели.

Для статистической проверки значимости различий между моделями применили критерий знаковых рангов Уилкоксона. Результат (P = 2,44e-15) существенно меньше 0,05. Значит, следует отвергнуть нулевую гипотезу об отсутствии различий в ошибках прогнозирования. Это доказывает статистически значимое различие в эффективности моделей.

В сочетании с оценкой по RMSE, MAE и MAPE подтверждается, что ошибка LSTM намного меньше, а распределение ошибок более сконцентрировано, что свидетельствует о более высокой стабильности прогнозов. Результаты убедительно демонстрируют преимущества LSTM при работе с данными временных рядов транспортных потоков.

Обсуждение. Итак, качество прогноза зависит от архитектуры модели. Комбинирование переменных взаимодействия и лаговых показателей в структуре LSTM обусловило лучшую точность прогнозирования. Эксперименты позволили установить, что LSTM превосходит SVR по среднеквадратическим, средним абсолютным и средним абсолютным процентным ошибкам. Это подтверждает ее более высокую прогнозную способность при различных состояниях транспортного потока. Стабильность потока влияет на точность прогноза, однако LSTM, благодаря лучшим возможностям моделирования временных рядов, способна более эффективно учитывать временные зависимости потока и сохранять высокую точность даже в условиях значительных колебаний. Отметим, что LSTM не только эффективно учитывает временную зависимость транспортного потока, но и адаптируется к его сложным, долгосрочным динамическим изменениям. Отсюда — более точные результаты краткосрочного прогнозирования.

Преимущества LSTM оказались значительно нагляднее в периодах c наибольшей ошибкой прогнозирования интенсивности потока. Так, выигрыш этой модели по абсолютной процентной ошибке в периодах с наименьшей ошибкой достиг 42,3 %, с наибольшей — 64,4 %. Для RMSE и MAE разница двукратная или почти двукратная. Показатели для RMSE — 36,5 % (периоды с наименьшей ошибкой) и 73,2 % (с наибольшей). Соответствующие показатели для MAE — 34,3 % и 65,4 %.

Метод SVR хорошо адаптирует нелинейные характеристики данных о транспортных потоках, устойчива к выбросам и может адаптироваться к различным характеристикам данных, благодаря настройке функции ядра и параметров регуляризации. Его вычислительная эффективность выше. Однако такая модель более чувствительна к шуму данных из-за сложности моделирования долгосрочной временной зависимости, что снижает стабильность прогнозирования, особенно в условиях динамических колебаний транспортного потока с большими ошибками. Прогнозная эффективность SVR ограничена более слабой, нелинейной аппроксимирующей способностью при резких изменениях потока из-за ограничений собственной архитектуры, и этим обусловлен существенный рост ошибок.

Заключение. В данном исследовании проведен сравнительный анализ производительности сетей долгой краткосрочной памяти (LSTM) и метода опорных векторов для регрессии (SVR) для задачи краткосрочного прогнозирования транспортного потока на скоростной автомагистрали Мэйгуань в Шэньчжэне. Модель LSTM оказалась на 17,86 % лучше SVR по среднеквадратической ошибке, на 19,82 % — по средней абсолютной ошибке и на 25,78 % — по средней абсолютной процентной ошибке.

В пользу LSTM говорит и ее более высокая точность в периодах как с наименьшей ошибкой, так и с наибольшей. В первом случае в сравнении с SVR ошибки LSTM оказались меньше на 34,3–42,3 %, во втором — на 64,4–73,2 %.

Таким образом, при краткосрочном прогнозировании транспортного потока на скоростной автомагистрали, выбирая между нейросетевой и машинной моделью, следует предпочесть нейросетевую — в данном случае LSTM.

Обозначим три основных итога данного исследования для решения проблемы качественного краткосрочного прогнозирования транспортных потоков в крупных городах.

1. На примере скоростной автомагистрали Шэньчжэня экспериментально доказано, что LSTM как часть интеллектуальной транспортной системы достаточно надежно прогнозирует транспортные потоки.
2. Количественно оценены различия в точности прогнозирования между моделями LSTM и SVR, что обеспечивает объективную основу для выбора алгоритмов при построении систем управления дорожным движением. Статистический анализ подтвердил значимость различий.
3. Ниже сформулированы выводы, важные для практики управления дорожным движением на автотрассах крупных городов.

• LSTM эффективно адаптируется к временным характеристикам транспортных потоков на магистралях.
• LSTM обеспечивает точные прогнозы даже в условиях резких колебаний интенсивности движения.
• Результаты исследования позволяют разрабатывать предиктивные стратегии снижения заторов.

Краткосрочное прогнозирование транспортного потока на основе LSTM позволяет относительно точно предсказывать интенсивность дорожного движения. Это может быть базой для оптимизации стратегий управления дорожным движением, снижения заторов и выбросов загрязняющих веществ, а также для оптимизации интеллектуальных транспортных систем.

Перспективное направление дальнейших исследований — разработка гибридных архитектур, интегрирующих контекстные данные (например, сведения о погодных условиях, дорожных инцидентах или особенностях инфраструктуры). Это позволит повысить достоверность и устойчивость прогнозов в режиме реального времени.