Термоупругодинамическая неустойчивость решения контактной задачи для покрытия с учетом тепловыделения от трения

Аннотация

Рассматривается одномерная задача термоупругости о вертикальном внедрении жёсткой полуплоскости, движущейся горизонтально с постоянной скоростью по поверхности упругого покрытия (полосы в плане), нижняя сторона которого жестко оперта на недеформируемое основание. На поверхности основания поддерживается постоянная температура. Тепловой поток, порожденный фрикционным контактом, направлен в покрытие. Решение задачи получено с помощью интегрального преобразования Лапласа и представлено в виде контурных интегралов. Исследовано расположение полюсов подынтегральной функции решения в комплексной плоскости при различных значениях параметров задачи. Распределения температуры, смещений и напряжений по толщине покрытия получены в виде бесконечных рядов по собственным функциям. Показана неустойчивость полученных решений задачи на всём интервале времени при любой скорости скольжения полуплоскости по поверхности покрытия.