Кручение упругого полупространства с многослойным покрытием периодической структуры
Аннотация
Рассмотрена осесимметричная задача теории упругости о кручении недеформируемым круглым штампом упругого полупространства с неоднородным по глубине покрытием периодической структуры. Покрытие представляет собой многослойный пакет с чередующимися мягкими и жёсткими слоями, при этом границы слоёв могут быть как чёткими (кусочно-постоянное изменение модуля сдвига), так и сглаженными (непрерывно-неоднородные покрытия). Построено приближённое аналитическое решение задачи высокой точности, эффективное для любых толщин покрытий. Изучено влияние числа слоёв и характера неоднородности покрытия на трансформанту ядра интегрального уравнения и на распределение контактных напряжений под штампом. Показано, что при определённых параметрах задачи достигается существенное различие между результатами для непрерывного и скачкообразного характера изменения модуля сдвига по глубине.
Об авторах
Андрей Сергеевич Васильев
Донской государственный технический университет, Россия.
Россия
Россия
Евгений Валерьевич Садырин
Донской государственный технический университет, Россия.
Россия
Россия
Марина Евгеньевна Васильева
Ростовский государственный университет путей сообщения, Россия
Россия
Россия
Список литературы
1. Структура и свойства нанокомпозитных, гибридных и полимерных покрытий / А. Д. Погребняк [и др.] — Москва : Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2011. — 344 с.
2. Dayal, P. Characterisation of nanolayered aluminium/palladium thin films using nanoindentation / P. Dayal, N. Savvides, M. Hoffman // Thin Solid Films. — 2009. — Vol. 517, iss. 13. —
3. Pp. 3698–3703.
4. Reissner, E. Forced torsional oscillations of an elastic half-space / E. Reissner, H. F. Sagoci // Journal of Applied Physics. — 1944. — Vol. 15, № 9. — Pp. 652–654.
5. Sneddon, I. N. The Reissner—Sagoci problem / I. N. Sneddon // Proceedings of the Glasgow Mathematical Association. — 1966. — Vol. 7, № 3. — Pp. 136–144.
6. Грилицкий, Д. В. Кручение двухслойной упругой среды / Д. В. Грилицкий // Прикладная механика. — 1961. — Т. 7, № 1. — С. 89–94.
7. Васильев, А. С. Контактная задача о кручении круглым штампом трансверсально-изотропного упругого полупространства с неоднородным трансверсально-изотропным покрыти¬ем / А. С. Васильев, Е. В. Садырин, И. А. Федотов // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. — 2013. —
8. № 1–2. — С. 25–34.
9. Айзикович, С. М. Асимптотические решения контактных задач теории упругости для неоднородных по глубине сред / С. М. Айзикович // Прикладная математика и механика. — 1982. — Т. 46, № 1. — С. 148–158.
10. Айзикович, С. М. Двухсторонний асимптотический метод решения интегрального урав-нения контактной задачи о кручении неоднородного по глубине упругого полупространства / С. М. Айзикович, А. С. Васильев // Прикладная математика и механика. — 2013. — Т. 77, № 1. — С. 129–137.
11. Айзикович, С. М. Деформирование полупространства при действии произвольной осе-симметричной нагрузки / С. М. Айзикович, Л. И. Кренёв, И. С. Трубчик // Прикладная математика и механика. — 2008. — Т. 72, № 4. — С. 644–651.
Рецензия
При поддержке: Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ (ГК № 11.519.11.3015, соглашение № 14.В37.21.1131) и РФФИ (гранты № 12-07-00639-а, 13-07-00954-а).
Для цитирования:
Васильев А.С., Садырин Е.В., Васильева М.Е. Кручение упругого полупространства с многослойным покрытием периодической структуры. Вестник Донского государственного технического университета. 2013;13(5-6):6-13.
For citation:
Vasilyev A.S., Sadyrin E.V., Vasilyeva M.E. TORSION OF ELASTIC HALF-SPACE WITH MULTILAYERED COATING OF PERIODIC STRUCTURE. Vestnik of Don State Technical University. 2013;13(5-6):6-13. (In Russ.)
Просмотров: 272
Послать статью по эл. почте 