CONTACT STRESS DISTRIBUTION UNDER CIRCULAR PLATE ON A SOFT LAYER
Abstract
An effective analytical solution to an axisymmetric contact problem on the interaction between a circular plate and a double-layer elastic half-space is considered. For this, a bilateral asymptotic method is applied. The plate bends under the load and the foundation response. The solution is constructed for different layer thickness and plate flexibility parameters. Cases when half-space layer properties differ significantly are considered. For these cases, kernel transform approximates of the high-accuracy problem integral equation are constructed. The obtained results accuracy is checked through the comparison with the known solution to the problem on the circular plate bending on an elastic layer bearing on the non-deformable foundation. The effect of the distributed load on flexible and rigid plates depending on the interlayer thickness and its stiffness against the underlying half-place is investigated.
About the Authors
Boris Igorevich Mitrin
Don State Technical University. Russia
Russian Federation
Russian Federation
Sergey Sergeyevich Volkov
Don State Technical University. Russia
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Горбунов-Посадов, М. И. Расчёт балок и плит на упругом полупространстве / М. И. Горбунов-Посадов // Прикладная математика и механика. — 1940. — Т. 4, вып. 3. — С. 61–80.
2. Ишкова, А. Г. Об изгибе полосы и круглой пластины, лежащих на упругом полупро-странстве / А. Г. Ишкова // Инженерный сборник. — 1960. — Т. 23. — С. 171–181.
3. Гребенщиков, В. Н. Расчёт круглой пластинки на упругом полупространстве / В. Н. Гребенщиков // Теория расчёта и надёжность приборов : сб. трудов II Саратовской обл. конф. молодых учёных. — Саратов, 1969. — С. 48–51.
4. Александров, В. М. Универсальная программа расчёта изгиба балочных плит на линейно-деформируемом основании / В. М. Александров, Л. С. Шацких // Сб. трудов 7-й Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. — Москва, 1970. — С. 46–51.
5. Шацких, Л. С. К расчёту изгиба плиты на упругом слое / Л. С. Шацких // Известия Ака-демии наук СССР. Механика твёрдого тела. — 1972. — № 2. — С. 170–176.
6. Александров, В. М. Эффективное решение задачи о цилиндрическом изгибе пластинки конечной ширины на упругом полупространстве / В. М. Александров, И. И. Ворович, М. Д. Солодовник // Известия Академии наук СССР. Механика твёрдого тела. — 1973. — № 4. — С. 129–138.
7. Александров, В. М. Асимптотическое решение задачи о цилиндрическом изгибе плас¬тинки конечной ширины на упругом полупространстве / В. М. Александров, М. Д. Солодовник // Прикладная механика. — 1974. — Т. 10, вып. 7. — С. 77–83.
8. Босаков, С. В. К решению контактной задачи для круглой пластинки / С. В. Босаков // Прикладная математика и механика. — 2008. — Т. 72, № 1. — С. 59–61.
9. Kashtalyan, M., Menshykova, M. Effect of a functionally graded interlayer on three-dimensional elastic deformation of coated plates subjected to transverse loading. Composite Structures, 2009, vol. 89, no. 2, pp. 167–176.
10. Kashtalyan, M. Three-dimensional elasticity solution for bending of functionally graded rectangular plates. European Journal of Mechanics A/Solids. 2004, vol. 23, no. 5, pp. 853–864.
11. Silva, Andrea R. D., Silveira, Ricardo A. M., Goncßalves, Paulo B. Numerical methods for analysis of plates on tensionless elastic foundations. International Journal of Solids and Structures, 2001, vol. 38, nos. 10–13, pp. 2083–2100.
12. Айзикович, С. М. Асимптотическое решение одного класса парных уравнений / С. М. Айзикович // Прикладная математика и механика. — 1990. — Т. 54. — С. 872–877.
13. Айзикович, С. М. Изгиб пластин, лежащих на неоднородном основании / С. М. Айзикович, И. С. Трубчик // Сб. трудов 14-й Всесоюзной конференции по теории пластин и оболочек. — Тбилиси, 1987. — Т. 1. — С. 47–52.
14. Цейтлин, А. И. Об изгибе круглой плиты, лежащей на линейно деформируемом основании / А. И. Цейтлин // Известия АН СССР. Механика твёрдого тела. — 1969. — № 1. — С. 99–112.
15. Аналитические решения смешанных осесимметричных задач для функционально-градиентных сред / С. М. Айзикович [и др.]. — Москва : Физматлит, 2011. — 192 с.
16. Волков, С. С. Аналитическое решение осесимметричной контактной задачи о вдавли-вании штампа в мягкий слой / С. С. Волков, С. М. Айзикович, И. В. Погоцкая // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. — 2012. — № 2. — С. 19–26.
17. Павлик, Г. Н. Взаимодействие фундаментных плит с линейно-упругим основанием / Г. Н. Павлик // Механика контактных взаимодействий : сб. статей / под ред. И. И. Воровича, В. М. Александрова. — Москва, 2001. — С. 254–277.
18. Айзикович, С. М. Асимптотическое решение задачи о взаимодействии пластины с не-однородным по глубине основанием / С. М. Айзикович // Прикладная математика и механика. — 1995. — Т. 59, вып. 4. — С. 688–697.
Review
For citations:
Mitrin B.I., Volkov S.S. CONTACT STRESS DISTRIBUTION UNDER CIRCULAR PLATE ON A SOFT LAYER. Vestnik of Don State Technical University. 2013;13(5-6):14-24. (In Russ.)
Views:
390
Email this article 