THIN PLATE EFFECT ON STRESS INTENSITY FACTOR IN PROBLEMS ON TRANSVERSE CRACK IN HALF-PLANE AND STRIPE
Abstract
The solution to the equilibrium problem for half-plane and stripe weakened by straight transverse cracks and reinforced by thin flexible plates is considered. Boundary conditions of a special form are used as a mathematical model of a thin plate. To establish the limits of the model applicability, a numerical study of these conditions is carried out. On the basis of the equilibrium equations, the problem is converted to the solution of the singular integral equation of the first kind with the Cauchy kernel relating to the function derivative of the crack opening. At this, the generalized integral transform method is used. In various ranges of the geometrical and physical problem parameters, solutions to the described above integral equation are constructed by small parameter and collocation methods. The stress intensity factor values in the neighborhood of the crack periphery are obtained. The multivariate analysis of the plate impact on the critical condition of cracks in the substrate is carried out.
About the Authors
Boris Vladimirovich Sobol
Don State Technical University. Russia
Russian Federation
Russian Federation
Alexander Alexandrovich Krasnoshchekov
Don State Technical University. Russia
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Melan, E. Zur plastizität des räumlichen kontinuums / E. Melan // Archive of Applied Mechanics. — 1938. — № 9 (2). — P. 116–126.
2. Рейсснер, Э. Некоторые проблемы теории оболочек. Упругие оболочки / Э. Рейсснер. — Москва : Издательство иностранной литературы, 1962. — 263 с.
3. Koiter, W. The nonlinear theory of thin elastic shells / W. Koiter, T. Warner // Koninklijke Ne-derlandse Akademie van Wetenschappen. — 1966. — № 69.1. — P. 1–54.
4. Развитие теории контактных задач в СССР / под ред. Л. А. Галина. — Москва : Наука, 1976. — 493 с.
5. Александров, В. М. Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками / В. М. Александров, С. М. Мхитарян. — Москва : Наука, 1979. — 486 с.
6. Мхитарян, С. М. Об одной периодической контактной задаче для упругой полосы, ослабленной трещинами и усиленной упругими стрингерами / С. М. Мхитарян, К. Л. Агаян // Известия Академии наук Армянской ССР. Механика. — 1978. — Т. 31, № 3. — С. 3–17.
7. Backstrom, G. Deformation and Vibration by Finite Element Analysis: Problems in 2D and 3D Solved by the Free Edition of FlexPDE / G. Backstrom. — Stockholm : GB Publishing, 2007. — 240 p.
8. Никифоров, А. Ф. Специальные функции математической физики / А. Ф. Никифоров, В. Б. Уваров. — Долгопрудный : Интеллект, 2007. — 344 c.
9. Paris, P.-C. Stress Analysis of Cracks, Fracture Toughness Testing and Its Applications / P. C. Paris, G. C. Sih // Special Technical Publications. — 1965. — № 381. — P. 30–81.
10. Панасюк, В. В. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках / В. В. Панасюк, М. П. Саврук, А. П. Дацышин. — Киев : Наукова думка, 1976. — 443 c.
11. Александров, В. М. Эффективные методы решения сложных смешанных задач теории упругости, связанных с вопросами концентрации напряжений / В. М. Александров, Б. И. Сметанин, А. С. Соловьёв // Концентрация напряжений. — 1971. — № 3. — С. 5–10.
12. Соболь, Б. В. Об асимптотических решениях трёхмерных статических задач теории упругости со смешанными граничными условиями / Б. В. Соболь // Вестник Нижегородского ун-та им. Н. И. Лобачевского. — 2011. — Т. 4, № 4. — C. 1778–1780.
Review
For citations:
Sobol B.V., Krasnoshchekov A.A. THIN PLATE EFFECT ON STRESS INTENSITY FACTOR IN PROBLEMS ON TRANSVERSE CRACK IN HALF-PLANE AND STRIPE. Vestnik of Don State Technical University. 2013;13(5-6):25-35. (In Russ.)
Views:
398
Email this article 