Конечноэлементное моделирование конструкций из неоднородных материалов с усложнёнными свойствами
Аннотация
Рассмотрены два алгоритма конечноэлементного моделирования неоднородных свойств, в том числе при связности механических и электрических полей. В первом случае неоднородные механические и пьезоэлектрические свойства тела задаются в виде аналитических зависимостей в некоторых классах функций. Во втором предполагается, что функции, описывающие неоднородные свойства, известны в дискретном наборе точек. Неоднородные свойства учитываются при вычислении элементных матриц. Для этого во втором случае интерполяция неоднородных свойств внутри тела осуществляется двумя способами: с помощью сплайнов, реализующих модель тонкой упругой пластины, и сплайнов Ж. Менге. Предложенные алгоритмы реализованы в виде модулей конечноэлементного комплекса ACELAN. Разработанное программное обеспечение может быть использовано при решении статических и динамических задач для неоднородных упругих и электроупругих тел. Приведены соответствующие примеры.
Об авторах
Павел Артурович ОганесянРоссия
Аркадий Николаевич Соловьёв
Россия
Список литературы
1. Белоконь, А. В. Математическое моделирование необратимых процессов поляризации / А. В. Белоконь, А. С. Скалиух. — Москва : ФИЗМАТЛИТ. — 2010. — 328 с.
2. Fracture analysis in continuously nonhomogeneous magneto-electro-elastic solids under a thermal load by the MLPG / J. Sladek [et al.] // International Journal of Solids and Structures. — 2010. — Vol. 47. — Pp. 1381–1391.
3. Белоконь, А. В. Новые схемы конечноэлементного динамического анализа пьезоэлек-трических устройств / А. В. Белоконь, А. В. Наседкин, А. Н. Соловьёв // Прикладная математика и механика. — 2002. — Т. 66, № 3. — С. 491–501.
4. Ашкеназы, В. О. Сплайн-поверхности. Основы теории и вычислительные алгоритмы / В. О. Ашкеназы. — Тверь : Тверской гос. ун-т, 2003. — 82 с.
Для цитирования:
Оганесян П.А., Соловьёв А.Н. Конечноэлементное моделирование конструкций из неоднородных материалов с усложнёнными свойствами. Вестник Донского государственного технического университета . 2013;13(7-8):15-21. https://doi.org/10.12737/2015
For citation:
Oganesyan P.A., Solovyev A.N. FE SIMULATION OF STRUCTURES FROM NONHOMOGENEOUS MATERIALS WITH COMPLICATED PROPERTIES. Vestnik of Don State Technical University . 2013;13(7-8):15-21. (In Russ.) https://doi.org/10.12737/2015