Взаимодействие штампов на ортотропном полупространстве
https://doi.org/10.12737/20219
Аннотация
Получено интегральное уравнение трехмерной контактной задачи для ортотропного полупространства (9 независимых упругих параметров в законе Гука), ядро которого не содержит квадратур и зависит от решения характеристического бикубического уравнения. Рассмотрено взаимодействие двух одинаковых симметрично внедряемых жестких штампов, имеющих форму эллиптических параболоидов. При неизвестной области контакта для решения этой задачи использован метод нелинейных граничных интегральных уравнений Галанова, позволяющий одновременно определить область контакта и давления в этой области. Для отладки компьютерной программы использовано точное решение для одного эллиптического штампа. При заданной осадке, форме основания и взаимной удаленности штампов для разных ортотропных материалов рассчитаны контактные давления, области контакта и вдавливающие силы. Модель ортотропного тела применяется для описания многих востребованных в технике и промышленности материалов: сера, сегнетовая соль, вольфрамит, барит, древесина различных пород.
Об авторах
Дмитрий Александрович Пожарский
Донской государственный технический университет
Россия
Россия
Татьяна Геннадьевна Юрушкина
Донской государственный технический университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Лехницкий, С. Г. Теория упругости анизотропного тела / С. Г. Лехницкий. - Москва : Наука, 1977. - 416 с.
2. Александров, К. С. Анизотропия упругих свойств минералов и горных пород / К. С. Александров, Г. Т. Продайвода. - Москва : СО РАН, 2000. - 347 с.
3. Хантингтон, Г. Упругие постоянные кристаллов / Г. Хантингтон // Успехи физических наук. - 1961. - Т. LXXIV, вып. 3. - С. 461-520.
4. Ватульян, А. О. О действии жесткого штампа на анизотропное полупространство / А. О. Ватульян // В сб.: Статические и динамические смешанные задачи теории упругости. Под ред. И. И. Воровича. - Ростов-на-Дону : Изд-во РГУ, 1983. - С. 112-115.
5. Dаvtyan, D. B. The action of a strip punch on a transversely isotropic half-space / D. B. Davtyan, D. A. Pozharskii // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. - 2012. - Vol. 76, iss. 5. - P. 558-566.
6. Pozharskii, D. A. Contact problem for a transversely isotropic half-space with an unknown contact region / D. A. Pozharskii // Doklady Physics. - 2014. - Vol. 59, № 3. - P. 144-147.
7. Galanov, B. A. The method of boundary equations of the Hammerstein-type for contact problems of the theory of elasticity when the regions of contact are not known / B. A. Galanov // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. - 1985. - Vol. 49, iss. 5. - P. 634-640.
8. Dаvtyan, D. B. Action of an elliptic punch on a transversely isotropic half-space / D. B. Davtyan, D. A. Pozharskii // Mechanics of Solids. - 2014. - Vol. 49, № 5. - P. 576-586.
9. Пожарский, Д. А. Сравнение точных решений контактных задач для трансверсально изотропного полупространства / Д. А. Пожарский, Д. Б. Давтян // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2015. - № 1. - С. 23-28.
10. Bedoidze, M. V. The interaction of punches on a transversely isotropic half-space / M. V. Bedoidze, D. A. Pozharskii // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. - 2014. - Vol. 78, iss. 4. - P. 409-414.
Рецензия
Для цитирования:
Пожарский Д.А., Юрушкина Т.Г. Взаимодействие штампов на ортотропном полупространстве. Вестник Донского государственного технического университета. 2016;16(3):5-9. https://doi.org/10.12737/20219
For citation:
Pozharskiy D.A., Yurushkina T.G. Interaction of punches on orthotropic half-space. Vestnik of Don State Technical University. 2016;16(3):5-9. (In Russ.) https://doi.org/10.12737/20219
Просмотров:
537
Послать статью по эл. почте 