Интегральное уравнение для численного решения стационарных квантово-механических задач
Аннотация
Список литературы
1. Ландау, Л. Д. Квантовая механика. Нерелятивистская теория / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. - Москва : Гос. изд-во физ.-мат. лит., Наука, 1963. - 703 с.
2. Kesarwani, R. N. Eigenvalues of an anharmonic oscillators / R. N. Kesarwani, Y. P. Varshni // J. Math. Phys. - 1981. - Vol. 22. - № 9. - P. 1983-1989.
3. Ульянов, В. В. Интегральные методы в квантовой механике / В. В. Ульянов. - Харьков : Вища школа. Изд-во при Харьк. ун-те, 1982. - 160 с.
4. Bender, С. М. Anharmonic oscillator. II. A study of perturbation theory in large order / С. М. Bender, Т. Т. Wu // Phys. Rev. - 1973. - Vol. 7. - № 6. - P. 1620-1636.
5. Killingbeck, J. P. Microcomputer Quantum Mechanics / J. P. Killingbeck. - Adam Hiller, 1983. - p. 380.
6. Banerjee, К. The anharmonic oscillator / К. Banerjee, S. P. Bhatnagar, V. Choudhry, S. S. Kanwal // Proc. R. Soc. A, 1978. - Vol. 360. - P.575-586.
7. Черкасский, В. А. Численное решение уравнения Шредингера: метод диагонализации и спектральный метод / В. А. Черкасский // Вісник Харківського національного університету. - 2010. - № 926. - С. 204-211.
8. Dineykhan, M. The Schroedinger equation for bound state systems in the oscillator representation / М. Dineykhan, G. V. Efimov // Repots of Math. Phys. - 1995. - V.6. - № 2/3. - P. 287-308.
9. Abrashkevich, A. G. FESSDE, a program for the finite-element solution of the coupled-channel Schroedinger equation using high-order accuracy approximations / A. G. Abrashkevich, D. G. Abrashkevich, M. S. Kaschiev, I. V. Puzynin // Соmр. Phys. Commun. - 1995. - Vol. 85 - P. 6574.
10. Jafarpour, М. Calculation of energy eigenvalues for the quantum anharmonic oscillator with a polynomial potential / М. Jafarpour, D. Afshar // J. Phys. A: Math. Gen. - 2002. - Vol. 35 - P. 87-92.
11. Квитко, Г. В. Численное решение уравнения Шрёдингера с полиномиальными потенциалами / Г. В. Квитко, Э. Л. Кузин, Д. В. Шоть // Вестник Балт. муницип. ин-та им. И. Канта. - 2011. - Вып. 5. - С.115-119.
12. Лукьяненко, А. Н. Символьно-численное решение двумерного уравнения Шрёдингера с двухъямным потенциалом / А. Н. Лукьяненко, Н. А. Чеканов // Университет им. В.И. Вернадского. - 2008. - № 3(13). - Т. 2. - С. 43-49.
13. Полянин, А. Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. - Москва : Физматлит, 2001. - 576 с.
14. Владимиров, B. C. Уравнения математической физики / В. С. Владимиров, В. В. Жаринов. - Москва : Физматлит, 2004. - 400 с.
15. Fairweather, G. The method of fundamental solutions for problems in potential theory / G. Fairweather, R. L. Johnston // Treatment of Integral Equations by Numerical Methods / eds. C. T. H. Baker, G. F. Miller. - London : Academic Press, 1982. - P. 349-359.
16. Князев, С. Ю. Численное решение уравнений Пуассона и Гельмгольца с помощью метода точечных источников / С. Ю. Князев // Изв. вузов. Электромеханика. - 2007. - № 2. - С. 77-78.
17. Князев, С. Ю. Численное решение краевых задач для неоднородных уравнений Гельмгольца методом точечных источников поля / С. Ю. Князев, Е. Е. Щербакова, А. Н. Заиченко // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. - 2014. - № 4. - С. 14-19.
18. Князев, С. Ю. Решение задач тепло- и массопереноса с помощью метода точечных источников поля / С. Ю. Князев, Е. Е. Щербакова // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Технические науки. - 2006. - № 4. - С. 43-47.
19. Князев, С. Ю. Моделирование полей упругих деформаций с применением метода точечных источников / С. Ю. Князев, В. Н. Пустовойт, Е. Е. Щербакова // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2015. - Т. 15. № 1 (80). - С. 29-38.
20. Князев, С. Ю. Моделирование трехмерных полей упругих деформаций с помощью метода точечных источников / С. Ю. Князев, В. Н. Пустовойт, Е. Е. Щербакова, А. А. Щербаков // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2015. - Т. 15. № 4 (83). - С. 13-23.
Для цитирования:
Князев С.Ю. Интегральное уравнение для численного решения стационарных квантово-механических задач. Вестник Донского государственного технического университета . 2016;16(3):79-86. https://doi.org/10.12737/20217
For citation:
Knyazev S.Yu. Integral equation for numerical solution of stationary quantum-mechanical problems. Vestnik of Don State Technical University . 2016;16(3):79-86. (In Russ.) https://doi.org/10.12737/20217