Неустойчивость скользящего контакта с покрытием на упругой подложке при наличии трения и разогрева от трения

Рассматривается нестационарная динамическая контактная задача термоупругости о скольжении с трением и разогревом от трения жёсткой полуплоскости по поверхности упругого покрытия, сцепленного с упругой подложкой из другого материала. Решение сформулированной начально-краевой задачи записывается в виде контурных интегралов обратного преобразования Лапласа. После изучения изолированных особых точек подынтегральных функций в комплексной плоскости переменной интегрирования решение задачи строится в виде бесконечных рядов по полюсам с добавлением интегралов по берегам разреза. Определяются границы областей устойчивых и неустойчивых решений задачи на множестве её безразмерных параметров. Изучается влияние упругости подложки на границу области неустойчивых решений задачи, а также на развитие температуры и напряжений на скользящем термофрикционном контакте.

скольжение, контакт, трение, фрикционный разогрев, упругая подложка, динамика, термоупругая неустойчивость, sliding, contact, friction, frictional heating, elastic substrate, dynamics, thermoelastic instability

1. Dow, T. A. Thermoelastic instability of sliding contact in the absence of wear / T. A. Dow, R. A. Burton // Wear. - 1972. - Vol. 19, no. 3. - P. 315-328.

2. Burton, R. A. Thermoelastic instability in a seal-like configuration / R. A. Burton, V. Nerlikar, S. R. Kilaparti // Wear. - 1973. - Vol. 24, no. 2. - P. 177-188.

3. Barber, J. R. Stability of Thermoelastic Contact for the Aldo Model / J. R. Barber // J. Appl. Mech. - 1981. - Vol. 48, no. 3. - P. 555-558.

4. Моров, В. А. Термоупругая неустойчивость фрикционного контакта штампов с полупространством / В. А. Моров, И. Н. Черский // Трение и износ. - 1985. - Т. 6, № 1. - С. 27-38.

5. Ciavarella, M. Interaction of thermal contact resistance and frictional heating in thermoelastic instability / M. Ciavarella [et al.] // Int. J. Solids Struct. - 2003. - Vol. 40, no. 21. - P. 5583-5597.

6. Afferrante, L. Sliding thermoelastodynamic instability / L. Afferrante, M. Ciavarella, J. R. Barber // Proc. R. Soc. A Math. Phys. Eng. Sci. - 2006. - Vol. 462, no. 2071. - P. 2161-2176.

7. Afferrante, L. A note on thermoelastodynamic instability (TEDI) for a 1D elastic layer: Force control / L. Afferrante, M. Ciavarella // Int. J. Solids Struct. - 2007. - Vol. 44, no. 5. - P. 1380-1390.

8. Mao, J.-J. Thermoelastic contact instability of a functionally graded layer and a homogeneous half-plane / J.-J. Mao, L.-L. Ke, Y.-S. Wang // Int. J. Solids Struct. - 2014. - Vol. 51, no. 23-24. - P. 3962-3972.

9. Yi, Y.-B. Effect of convective cooling on frictionally excited thermoelastic instability / Y.-B. Yi, A. Bendawi // Wear. - 2012. - Vol. 296, no. 1-2. - P. 583-589.

10. Yi, Y.-B. Finite element analysis of thermoelastic instability in intermittent sliding contact / Y.-B. Yi [et al.] // J. Therm. Stress. - 2014. - Vol. 37, no. 7. - P. 870-883.

11. Слоновский, Н. В. О термоупругой устойчивости при трении скольжения / Н. В. Слоновский // Прикладная математика и механика. - 1969. - Т. 33, № 1. - С. 117-121.

12. Пырьев, Ю. А. Анализ устойчивости термоупругого контакта в трибосистеме типа радиальных уплотнений цилиндра / Ю. А. Пырьев, Ю. И. Мандзик // Трение и износ. - 1996. - Т. 17, № 5. - С. 621-628.

13. Евтушенко, А. А. Влияние изнашивания на развитие термоупругой неустойчивости фрикционного контакта / А. А. Евтушенко, Ю. А. Пырьев // Известия РАН. Механика твердого тела. - 1997. - № 1. - С. 114-121.

14. Зеленцов, В. Б. Термоупругодинамическая неустойчивость решения контактной задачи для покрытия с учетом тепловыделения от трения / В. Б. Зеленцов [и др.] // Вестник ДГТУ. - 2014. - Т. 14, № 4. - С. 17-29.

15. Zelentsov, V. B. Instability of solution of the dynamic sliding frictional contact problem of coupled thermoelasticity / V. B. Zelentsov [et al.] // Mater. Phys. Mech. - 2015. - Vol. 23. - P. 14-19.

16. Зеленцов, В. Б. Неустойчивость скользящего термофрикционного контакта жесткого тела с упругим покрытием, содержащим пьезокерамическую прослойку / В. Б. Зеленцов [и др.] // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. - 2015. - № 4. - С. 52-60.

17. Зеленцов, В. Б. Динамическая и квазистатическая неустойчивость скользящего термофрикционного контакта / В. Б. Зеленцов, Б. И. Митрин, С. М. Айзикович // Трение и износ. - 2016. - Т. 37, № 3. - С. 280-289.

18. Новацкий, В. Вопросы термоупругости / В. Новацкий. - Москва : Изд-во АН СССР, 1962. - 363 с.

19. Диткин, В. А. Интегральные преобразования и операционные исчисления / В. А. Диткин, А. П. Прудников. - Москва : Физматлит, 1961. - 524 с.

20. Виленкин, Н. Я. Функциональный анализ / Н. Я. Виленкин [и др.] ; под ред. С. Г. Крейна. - Москва : Наука, 1964. - 425 с.

21. Брычков, Ю. А. Интегральные преобразования обобщенных функций / Ю. А. Брычков, А. П. Прудников. - Москва : Наука, 1977. - 288 с.

22. Тихонов, А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. - Москва : Наука, 1977. - 735 с.