Введение. Отмечается, что использование в расчетах адаптивных сеток позволяет повысить точность и экономичность вычислительных алгоритмов, не увеличивая число узлов. Особенно эффективен такой подход при расчетах нестационарных задач. Цель данного исследования — разработка, построение и программная реализация методов построения расчетных двумерных оптимальных гранично-адаптивных сеток для областей сложной конфигурации с сохранением заданных особенностей формы и границы области. Применение таких методов способствует повышению точности, эффективности и экономичности вычислительных алгоритмов.

Материалы и методы. Рассмотрена проблема автоматического построения оптимальной гранично-адаптивной сетки в односвязной области произвольной геометрии, топологически эквивалентной прямоугольнику. Получено решение для минимального набора входной информации: заданы граница области в физической плоскости и число точек на ней. Создание алгоритма и программы построения сетки базируется на модели динамики частиц. Это позволяет определять траектории движения отдельных частиц и исследовать динамику их парного взаимодействия в рассматриваемой системе. С помощью инструмента mask отделяются внутренние и граничные узлы сетки, и это дает возможность определить скорости перемещения узлов с учетом специфики решаемой задачи.

Результаты исследования. Разработанные методы построения оптимальной гранично-адаптивной сетки области сложной геометрии дают возможность решить проблему автоматического построения сетки в двумерных областях любой конфигурации. Для оценки результатов исследования алгоритма решена тестовая задача и визуализированы этапы решения. В виде рисунков показаны расчетная область тестовой задачи и работа функции расчета скорости перемещения внутренних узлов. Визуализация подтверждает преимущество такого метода построения сетки, при котором отделяются граничные и внутренние узлы.

Обсуждение и заключения. Результаты теоретических и численных исследований важны как для изучения качественных свойств сеток, так и для развития методов построения расчетных сеток, позволяющих эффективно, с высокой точностью решать задачи численного моделирования.

Введение. Исследован процесс свободных колебаний чувствительного элемента микромеханического гироскопа R-R-типа рамочной конструкции разработки Научно-исследовательского института прикладной механики им. академика В. И. Кузнецова с учетом неортогональности осей торсионов. Изучено влияние инструментальной погрешности изготовления на точность гироскопа на подвижном основании в случае свободных колебаний. Целью работы являлось повышение точности прибора посредством разработки математической модели микромеханического гироскопа R-R-типа с учетом неортогональности осей торсионов и исследования влияния указанной погрешности на точность прибора. Актуальность задачи повышения точности микромеханических гироскопов связана с повышением точности инерциальных навигационных систем, основанных на микромеханических датчиках.

Материалы и методы. Предложены новая математическая модель, описывающая динамику гироскопа с учетом инструментальной погрешности изготовления прибора, и формула для оценки погрешности гироскопа. Приведены зависимости переменных состояния, полученные по результатам моделирования и на основе эксперимента. В исследовании использованы методы теоретической механики и асимптотические методы, в том числе формализм Лагранжа и методика осреднения Крылова-Боголюбова.

Результаты исследования. Разработана новая математическая модель динамики гироскопа с учетом неортогональности осей торсионов. Получены решение уравнений малых колебаний чувствительного элемента гироскопа и оценка угла прецессии для случая подвижного основания. Проведен сравнительный анализ разработанной модели с экспериментальными данными, полученными в случае свободных колебаний чувствительного элемента гироскопа при неподвижном основании. По результатам анализа подтверждена адекватность построенной математической модели. Сформированы аналитические выражения, демонстрирующие тот факт, что неортогональность осей торсионов приводит к перекрестному влиянию амплитуд первичных колебаний на амплитуды вторичных колебаний чувствительного элемента и появлению дополнительной погрешности в показаниях угловой скорости при работе гироскопа в свободном режиме.

Обсуждение и заключения. Полученные результаты могут быть использованы для повышения точности прибора с помощью алгоритма аналитической компенсации погрешности гироскопа и методики идентификации параметров математической модели.

Введение. Рассматривается метод решения задачи о действии вертикальной силы, движущейся по произвольному закону, на бесконечную пластину. Данный метод и полученные результаты могут использоваться при изучении действия подвижной нагрузки на различные конструкции.

Материалы и методы. Разработан оригинальный метод решения задач о действии на бесконечную пластину, лежащую на упругом основании, вертикальной силы, движущейся произвольно по незамкнутой кривой произвольной формы. Для этого используется фундаментальное решение дифференциального уравнения динамики пластины, лежащей на упругом основании. Считается, что движение силы начинается в достаточно удаленный момент времени. Поэтому начальные условия в такой постановке задачи отсутствуют. При определении фундаментального решения выполняется преобразование Фурье по времени. При обращении преобразования Фурье изображение раскладывается по параметру преобразования в ряд по полиномам Эрмита.

Результаты исследования. Представлено решение задачи о бесконечной пластине, лежащей на упругом основании, по которой с переменной скоростью движется сосредоточенная сила. В качестве траектории рассматривалась гладкая незамкнутая кривая, состоящая из прямых и дуг окружностей. Изучается поведение компонент вектора перемещений и тензора напряжений в месте расположения движущейся силы, а также процесс распространения энергии волн, для чего рассматривается изменение вектора плотности потока энергии Умова-Пойнтинга. Исследуется влияние на перемещения, напряжения и распространение упругих волн скорости и ускорения перемещения силы. Изучается влияние формы траектории движения силы на напряженно-деформированное состояние пластины и на характер распространения упругих волн. Результаты свидетельствуют о том, что метод достаточно устойчив в широких пределах изменения скорости движения силы.

Обсуждение и заключения. Проведенные расчеты показали, что наиболее существенным фактором, влияющим на напряженно-деформированные состояния пластины и на распространение энергии упругих волн вблизи сосредоточенной силы, является скорость ее движения. Данные результаты будут полезны при изучении динамических процессов, порождаемых подвижной нагрузкой.

Введение. Развитие робототехники во многих передовых странах подняло на высокий уровень различные отрасли промышленности. Спрос на роботов увеличивает долю их использования в производственных задачах, в основном в автомобильной и электронной промышленности. Передовая робототехника может повысить производительность во многих отраслях на 30%, при этом сократив затраты на рабочую силу. Положительное влияние на использование роботов оказывает автоматизация технологических процессов производства электроники. Роботы применяются в строительстве, логистике, нефтегазовой, аэрокосмической промышленности, производстве промышленного оборудования, добычу полезных ископаемых, здравоохранение и др. Авторы рассматривают роботы с точки зрения применения их в медицине для реабилитации больных опорно-двигательного направления. В данной статье приводятся механизмы управления стопами и центром масс робота-человека.

Материалы и методы. Авторы выбрали самый простой алгоритм поиска закона управления движением робота-человека. Движение робота представили, как обратный маятник. Используя большую кинематическую избыточность шагающих роботов, разработали способ управления роботом таким образом, чтобы максимально приблизить динамику его движения к обратному маятнику. При этом рассмотрена задача определения обобщенных координат, при которых обеспечивается заданное положение и ориентация переносимой стопы и заданное положение проекции центра масс (ЦМ) робота на опорную поверхность.

Результаты исследования. Авторами была разработана цифровизированная автоматическая схема управления движением стоп и центра масс экзоскелета-человека, которая во многом снизит нагрузку на больного человека.

Обсуждение и заключение. При обсуждении результатов, сопоставлении данных таблиц, полученных в ходе расчета, был сделан вывод, что разработанная авторами схема управления движением ног экзоскелета-человека наиболее эффективна при проектировании автоматической схемы управления движением ног и центра масс экзоскелета-человека с использованием цифровых технологий, что в значительной степени снизит нагрузку на больного человека.

Введение. Целями работы явились анализ и применение технологии электроискрового нанесения износостойких металлических покрытий на режущие инструменты или детали машин для их упрочнения или восстановления размеров.

Материалы и методы. Рассмотрена технология, устройство и принцип действия модернизированной установки, предназначенных для электроискрового нанесения износостойких металлических покрытий композитами Т15К6, ВK8 и ВK6.

Результаты исследования. Для определения параметров модернизированной установки электроискрового легирования проведены эксперименты по упрочнению твердым сплавом Т15К6 шлифованных образцов из стали 45 размерами 25×25×25 мм. В результате опытов с использованием метода планирования эксперимента подтверждена возможность выбора и регулирования параметров установки. Для упрочнения образцов из стали 45 твердым сплавом Т15К6 выбраны следующие параметры: сила тока I = 1–2 А, напряжение U = 40–75 В, емкость конденсаторной батареи 60–100 мкФ.

Обсуждение и заключение. Применение в качестве защитной среды углекислого газа позволяет увеличить число проходов и, соответственно, число слоев покрытия до двадцати, получать итоговую толщину до 0,3 мм с плотной структурой без оксидов. Покрытия такой толщины дают возможность не только упрочнять, но и восстанавливать размеры изношенных деталей машин. Параметры технологических режимов электроискрового легирования существенно влияют на интенсивность нанесения покрытий и качество получаемой поверхности. Повышение электрических параметров ведет к увеличению интенсивности каждого отдельного разряда и в определенных пределах способствует повышению количества переносимого материала покрытия, а также к более глубоким преобразованиям покрываемой поверхности в зоне разряда. Таким образом, установку электроискрового легирования, оснащенную средствами контроля и диагностики, а также системой подачи защитного газа, можно использовать для упрочнения и восстановления деталей машин и режущих инструментов.

Введение. Рассмотрен тепловой расчет объемной конструкции с использованием метода конечных элементов. По планам Министерства энергетики РФ в стране в ближайшие годы будет создана мощная индустрия ветровой энергетики. В связи с этим расчеты при производстве строительных конструкций ветроэнергетических установок в настоящее время приобретают большое значение. Производство таких конструкций из стеклопластика представляет собой сложный термохимический процесс, включающий полимеризацию связующего при строго заданных тепловых режимах. Целью работы является разработка методики трехмерного конечно-элементного расчета нестационарного режима нагрева составной конструкции сложной формы.

Материалы и методы. Определение полей температур конструкции сложной формы, выполненной из неоднородных материалов, приводит к необходимости применения численных методов и, в первую очередь, метода конечных элементов. Конечно-элементное моделирование поведения композиционных материалов при формовании до настоящего времени остается незавершенным. Для частичного ее решения выполнена адаптация известного уравнения теплопроводности для конкретной задачи на основе первого закона термодинамики. Предложены новые конечно-элементные модели, описывающие тепловые поля в конструкции при ее изготовлении. Определена точность моделирования тепловых процессов. Проведено численное моделирование нагрева.

Результаты исследования. Решение задачи выполнено в многофункциональном программном комплексе ANSYS с реализацией методики расчета на языке параметрического программирования APDL. Рассчитаны поля температуры лопастных элементов ветроэнергетических установок на этапе их изготовления, что позволило выявить характерные особенности технологического процесса производства данных конструкций и получить рекомендации по уточнению процесса их склейки.

Обсуждение и заключения. Полученные результаты могут быть использованы в тепловых расчетах элементов строительных слоистых конструкций сложной формы из композиционных материалов в ветроэнергетике, машиностроении, авиастроении, судостроении, приборостроении и т. д.

Введение. В статье рассматривается проблема нагрузки на систему электрических приводов в параллельной кинематической структуре. Описана задача разработки отказоустойчивой системы, позволяющей выполнять заданный технологический процесс при отказе одного или нескольких приводов. Цель работы — создание метода оценки текущей и дополнительной нагрузки на каждый привод механизма параллельной кинематической структуры. Решение позволяет корректировать режим эксплуатации при выполнении заданного технологического процесса без ущерба для исправных приводов.

Материалы и методы. Ранее разработан метод диагностирования, который базируется на расчете и анализе коэффициентов прямых, аппроксимирующих огибающие значений коэффициентов вейвлет-преобразования сигналов тока электродвигателя с учетом характерных масштабов. Это дает возможность определить текущее техническое состояние электродвигателя и найти неисправности. Логическое продолжение данного подхода — предлагаемый метод оценки текущей и дополнительной нагрузки. Он позволяет на основе коэффициентов прямых, аппроксимирующих огибающие вейвлет-коэффициентов токового сигнала, найти текущую нагрузку на привод. Для расчета дополнительной нагрузки учитываются количество и местоположение неисправных приводов.

Результаты исследования. Для каждого масштаба вейвлет-коэффициентов определены относительные коэффициенты и текущая нагрузка на каждый привод. Проверена возможность перераспределения нагрузки на два соседних домкрата, исследовано поведение системы в этом случае. Нагрузка, перемещаемая неисправным домкратом, перераспределяется на два соседних домкрата в равных долях — по 14,76 %. Общая нагрузка на приводы — 44,28 %, что безопасно для сервопривода. Нагрузка на привод четвертого домкрата не меняется (29,52 %). Приводы имеют достаточный запас надежности. Установлено, что все три режима эксплуатации допустимы для исследуемого сервопривода, не ведут к динамическим перегрузкам и преждевременному отказу.

Обсуждение и заключения. Экспериментальные исследования метода оценки текущей и дополнительной нагрузки показали его адекватность и высокую эффективность. Установлено, что при отключении приводов одной из стоек механизма система выполнила перераспределение нагрузки на приводы. Таким образом удалось избежать их динамических перегрузок и преждевременного отказа. Значит, решение способно обеспечить надежное функционирование комплекса на время ремонтных работ.

Введение. Рассматривается кинематическая модель группового преследования множества целей на плоскости. Преследователи при достижении целей используют метод, подобный параллельному сближению. В отличие от метода параллельного сближения векторы скоростей преследователей и целей направлены произвольно. В методе параллельного сближения мгновенные направления движений преследователя и цели пересекаются в точке, принадлежащей окружности Аполлония. В групповой модели преследования множества целей преследователи стараются придерживаться сети прогнозируемых траекторий.

Материалы и методы. В модели поставлена задача достижения целей преследователями в назначенные моменты времени. Она решается методами многомерной начертательной геометрии при помощи эпюра Радищева. Прогнозируемая траектория является составной линией, которая при передвижении цели перемещается параллельно самой себе. На плоскости проекций «Радиус кривизны — значение скорости» выводится допустимый диапазон скоростей преследователя в виде линий уровня (это прямые, параллельные одной из плоскостей проекций). На плоскость проекций «Радиус кривизны — время достижения цели» выводятся образы линий уровня скоростей. Ведется поиск точек пересечения образов линий скоростей с линией уровня назначенного времени. По линиям связи значения точек пересечения опускаются на плоскость «Радиус кривизны — значение скорости». По полученным точкам строим аппроксимирующую кривую и ищем точку пересечения с линией назначенной скорости. В результате получаем значения радиуса окружности при прогнозируемой линии траектории движения преследователя.

Результаты исследования. По результатам проведенных исследований созданы тестовые программы и изготовлены анимированные изображения в системе компьютерной математики.

Обсуждение и заключения. Данный метод построения траекторий преследователей для достижения множества целей в заданные значения времени может быть востребован разработчиками автономных беспилотных летательных аппаратов.

Введение. Статья посвящена вопросам автоматизированного построения схемы локальной вычислительной сети с использованием средств и методов анализа трафика на канальном уровне модели OSI. Проблема обусловлена двумя факторами. Это сложности ручного определения связей между оборудованием и отсутствие физического доступа к линиям связи уже функционирующей сети. Цель работы — сокращение времени, затрачиваемого на построение схемы локальной сети, за счет автоматизации процесса определения связей между оборудованием.

Материалы и методы. Для решения поставленных задач предложен метод определения взаимного расположения устройств. Задействованы направленные в противоположные стороны сетевые адаптеры специализированного программно-аппаратного комплекса, подключаемого в разрыв линии связи в разных точках сети. Используемый метод базируется на вычислениях пересечений множеств адресов, полученных с этих адаптеров. Приведены структурные схемы построения такого программно-аппаратного комплекса и требования к нему. Описаны способы получения MAC-адресов из транзитных пакетов. Приводятся примеры библиотек программных компонентов для выполнения этой операции. Для хранения полученных данных предложена структура реляционной базы данных. Описаны формат и содержание полей ее таблицы.

Результаты исследования. С использованием разработанных методов на типовом примере сети стандарта Ethernet показан способ определения взаимного расположения конечных устройств, заданных своими MACадресами, а также как минимум двух коммутаторов, находящихся между ними. Определены признаки, по котором можно судить о наличии коммутационного оборудования в том или ином сегменте. Предложен метод, позволяющий с использованием набора реляционных операций последовательно уточнять топологию сети до достижения требуемой точности.

Обсуждение и заключения. Полученные результаты могут быть использованы при администрировании крупных локальных сетей с разветвленной структурой. Предложенный подход позволяет сократить время на построение схемы. Это возможно благодаря автоматизации процесса получения информации о работающих в сети устройствах и их взаимном расположении.

Введение. Сотрудники банковской сферы c ограничениями по здоровью имеют негативный опыт использования внутреннего программного обеспечения для взаимодействия с клиентами и выполнения служебных обязанностей. Многие сотрудники, например, с проблемами слуха, хотели бы работать в callцентрах, но не имеют такой возможности из-за устаревшего программного обеспечения (ПО). Целью исследования является анализ приоритетных задач для дальнейшей разработки ПО с учетом имеющихся у сотрудников нарушений.

Материалы и методы. В качестве ПО выбрана одна из подсистем автоматизированного рабочего места, позволяющая сотруднику взаимодействовать непосредственно с клиентами данной организации. В ходе анализа использовался метод экспертного оценивания Т. Л. Саати при содействии одного из экспертов в разработке ПО для людей с ограниченными возможностями.

Результаты исследования. Используя фундаментальную шкалу предпочтений и мнение эксперта в области разработки ПО для людей с инвалидностью, построены матрица приоритетов для каждого из критериев (субтитры, упрощённые шрифты, голосовое сопровождение, упрощённое и удаленное управление) и платформ (IOS, Android, Windows OS), а также глобальная матрица приоритетов для всех критериев и платформ.

Обсуждение и заключения. Проведено экспертное оценивание нескольких характеристик ПО банковской коммерческой организации Российской Федерации для выявления недостатков использования сотрудниками, имеющими инвалидность. В ходе анализа сделаны промежуточные выводы: самым необходимым критерием для людей с проблемами слуха является «Субтитры»; для людей без возможности выходить из дома — «Удаленное управление»; для людей с ампутациями или необратимыми повреждениями конечностей — «Упрощённое управление». Остальные параметры для реализации не рекомендуются.