ОБ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРАХ С ОДНОРОДНЫМИ ЯДРАМИ ПОСЛОЙНО СИНГУЛЯРНОГО ТИПА В ПРОСТРАНСТВЕ LP(R2)
Аннотация
Введен новый класс двумерных интегральных операторов с однородными ядрами, включающий в себя известный класс операторов с SO(2)-инвариантными ядрами. Для банаховой алгебры, порожденной парными операторами такого вида, на основе билокального метода построено символическое исчисление, с помощью которого получен критерий фредгольмовости.
Об авторах
ВЛАДИМИР МИХАЙЛОВИЧ ДЕУНДЯК
Донской государственный технический университет
Россия
Россия
ЕЛЕНА АНАТОЛЬЕВНА СТЕПАНЮЧЕНКО
Донской государственный технический университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Karapetiants N., Samko S. Equations with Involutive Operators. -Boston, Basel, Berlin: Birkhauser, 2001. -427 p.
2. Карапетянц Н.К. Многомерные интегральные операторы с однородными ядрами//Математические заметки. -1981. -Т.30. -Вып.5. -C.787-794.
3. Авсянкин О.Г., Карапетянц Н.К. Об алгебре многомерных интегральных операторов с однородными ядрами с переменными коэффициентами//Известия вузов. Сев.-Кав. регион. Сер. Математика. -2001. -N1. -C. 3-10.
4. Авсянкин О.Г. Об алгебре парных интегральных операторов с однородными ядрами.//Математические заметки. -2003. -Т.73. -Вып.4. -C. 483-493.
5. Деундяк В.М., Степанюченко Е.А. Исследование разрешимости интегральных операторов с однородными ядрами послойно сингулярного типа в пространстве Lp(R2).//Тр. Междунар. школы-семинара по геометрии и анализу памяти Н.В. Ефимова. Абрау-Дюрсо, 5-11 сент. 2006. -Ростов-на-Дону: РГУ, 2006. -С. 121-123.
6. Симоненко И.Б., Чинь Нгок Минь. Локальный метод в теории одномерных сингулярных интегральных уравнений с кусочно-непрерывными коэффициентами. Нетеровость. -Ростов-на-Дону: РГУ, 1986. -80 с.
7. Авсянкин О.Г., Деундяк В.М. Об индексе многомерных интегральных операторов с биоднородными ядрами и переменными коэффициентами//Изв. вузов. Сев.-Кав. регион. Сер. Математика. -2005. -N3. -C. 3-12.
8. Деундяк В.М., Симоненко И.Б. Локальный метод в парах Lp-пространств и семейства операторов типа свертки//Изв. вузов. Сев.-Кав. регион. Сер. Естественные науки. Спецвыпуск. -2005. -С. 49-55.
9. Пилиди В.С. О бисингулярном уравнении в пространстве Lp//Математические исследования. -1968. -Т.3. -N1.-С.108-122.
10. Пилиди В.С., Сазонов Л.И. Локальный метод в теории операторов типа бисингулярных уравнений//Изв. вузов. Сев.-Кав. регион. Сер. Естественные науки. Спецвыпуск. -2005. -С. 100-106.
11. Деундяк В.М. Гомотопическая классификация и вычисление индекса семейств многомерных бисингулярных интегральных операторов//Изв. вузов. Сев.-Кав. регион. Сер. Математика. -1996. -N1. -C. 34-47.
12. Дудучава Р.В. Интегральные операторы свертки на квадранте с разрывными символами//Известия АН СССР. Сер. Математика. -1976. -T.40. -№2. -C. 388-407.
Рецензия
Для цитирования:
ДЕУНДЯК В., СТЕПАНЮЧЕНКО Е. ОБ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРАХ С ОДНОРОДНЫМИ ЯДРАМИ ПОСЛОЙНО СИНГУЛЯРНОГО ТИПА В ПРОСТРАНСТВЕ LP(R2). Вестник Донского государственного технического университета. 2007;7(2):149-160.
For citation:
DEUNDYAK V., STEPANUCHENKO H. ON INTEGRAL OPERATORS WITH FIBER SINGULAR TYPE HOMOGENEOUS KERNELS IN THE SPACE LP(R2). Vestnik of Don State Technical University. 2007;7(2):149-160. (In Russ.)
Просмотров:
261
Послать статью по эл. почте 