ON INTEGRAL OPERATORS WITH FIBER SINGULAR TYPE HOMOGENEOUS KERNELS IN THE SPACE LP(R2).
Abstract
A new class of integral operators with fiber singular type homogeneous kernels in the space Lp(R2) is introduced. This new class includes the class of operators with SO(2)-invariant homogeneous kernels. For Banach algebra of pair operators with fiber singular type homogeneous kernels the symbol calculus is constructed and the criterion of Fredholmness is obtained.
About the Authors
V.М. DEUNDYAK
Don State Technical University.
Russian Federation
Russian Federation
H.A. STEPANUCHENKO
Don State Technical University.
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Karapetiants N., Samko S. Equations with Involutive Operators. -Boston, Basel, Berlin: Birkhauser, 2001. -427 p.
2. Карапетянц Н.К. Многомерные интегральные операторы с однородными ядрами//Математические заметки. -1981. -Т.30. -Вып.5. -C.787-794.
3. Авсянкин О.Г., Карапетянц Н.К. Об алгебре многомерных интегральных операторов с однородными ядрами с переменными коэффициентами//Известия вузов. Сев.-Кав. регион. Сер. Математика. -2001. -N1. -C. 3-10.
4. Авсянкин О.Г. Об алгебре парных интегральных операторов с однородными ядрами.//Математические заметки. -2003. -Т.73. -Вып.4. -C. 483-493.
5. Деундяк В.М., Степанюченко Е.А. Исследование разрешимости интегральных операторов с однородными ядрами послойно сингулярного типа в пространстве Lp(R2).//Тр. Междунар. школы-семинара по геометрии и анализу памяти Н.В. Ефимова. Абрау-Дюрсо, 5-11 сент. 2006. -Ростов-на-Дону: РГУ, 2006. -С. 121-123.
6. Симоненко И.Б., Чинь Нгок Минь. Локальный метод в теории одномерных сингулярных интегральных уравнений с кусочно-непрерывными коэффициентами. Нетеровость. -Ростов-на-Дону: РГУ, 1986. -80 с.
7. Авсянкин О.Г., Деундяк В.М. Об индексе многомерных интегральных операторов с биоднородными ядрами и переменными коэффициентами//Изв. вузов. Сев.-Кав. регион. Сер. Математика. -2005. -N3. -C. 3-12.
8. Деундяк В.М., Симоненко И.Б. Локальный метод в парах Lp-пространств и семейства операторов типа свертки//Изв. вузов. Сев.-Кав. регион. Сер. Естественные науки. Спецвыпуск. -2005. -С. 49-55.
9. Пилиди В.С. О бисингулярном уравнении в пространстве Lp//Математические исследования. -1968. -Т.3. -N1.-С.108-122.
10. Пилиди В.С., Сазонов Л.И. Локальный метод в теории операторов типа бисингулярных уравнений//Изв. вузов. Сев.-Кав. регион. Сер. Естественные науки. Спецвыпуск. -2005. -С. 100-106.
11. Деундяк В.М. Гомотопическая классификация и вычисление индекса семейств многомерных бисингулярных интегральных операторов//Изв. вузов. Сев.-Кав. регион. Сер. Математика. -1996. -N1. -C. 34-47.
12. Дудучава Р.В. Интегральные операторы свертки на квадранте с разрывными символами//Известия АН СССР. Сер. Математика. -1976. -T.40. -№2. -C. 388-407.
Review
For citations:
DEUNDYAK V., STEPANUCHENKO H. ON INTEGRAL OPERATORS WITH FIBER SINGULAR TYPE HOMOGENEOUS KERNELS IN THE SPACE LP(R2). Vestnik of Don State Technical University. 2007;7(2):149-160. (In Russ.)
Views:
260
Email this article 