Определение линейных характеристик опорных узлов ротора под нагрузкой

Введение. Статья посвящена аналитическим исследованиям динамической системы «ротор — опора с зазором», находящейся под технологической нагрузкой. Цель исследования — получить выражения для определения эквивалентных жесткостных характеристик системы.

Материалы и методы. Рассмотрен ротор, вращающийся в упругих опорах с зазорами. Предложена динамическая модель, позволяющая рассматривать задачу определения линейных эквивалентных жесткостных характеристик опорных узлов. Для решения задачи составлена система дифференциальных уравнений и выполнен их детальный анализ.

Результаты исследования. Из полученных уравнений динамики рассматриваемой системы можно рассчитать статический угол отклонения цапф ротора, обусловленный действием нагрузки. Предложенные выражения для определения эквивалентных жесткостных характеристик свидетельствуют о том, что можно исследовать динамику ротора как на линейных упругих опорах с указанными выше параметрами.

Проанализирована полученная система уравнений и перечислены все частные случаи применения формул первого приближения для эквивалентных жесткостей опорных узлов ротора.

Обсуждение и заключения. Полученные результаты позволяют исследовать многие динамические процессы на основе линейных дифференциальных уравнений, учитывая нелинейные свойства системы. Для тех строгальных машин, которые используются при работе с кожаными материалами, определение колебаний ротора в горизонтальной плоскости обеспечивает качество и точность операций.

1. Banaszek, S. The modeling of defects in the rotor-trains of turbomachinery-simulation-based diagnostics / S. Banaszek // Проблемы машиностроения. — 2013. — Т. 16, № 3. — С. 73–78.

2. Галаев, В. И. Виброактивность взаимодействия системы неуравновешенных валов, вращающихся в упруго-массовых опорах / В. И. Галаев // Вестник Тамбовского государственного технического университета. — 2004. — Т. 10, № 3. — С. 747–754.

3. Ломакина, О. В. Dynamic linearization of stiffness characteristics of elastic bearings with radial clearance of loaded rotor / О. В. Ломакина, В. И. Галаев // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В. И. Вернадского. — 2011. — № 2 (33). — С. 387–393.

4. Гринёв, Д. В. Конструктивные схемы и принципы работы роторно-лопастных машин / Д. В. Гринёв // Вестник Псковского государственного университета. — 2014. — № 5. — С. 142–150.

5. Биялт, М. А. Расчетное исследование вибрационных характеристик динамической системы «Ротор — подшипники — опоры» / М. А. Биялт, А. А. Плотникова, Е. В. Урьев // Молодой ученый. — 2012. — № 11. — С. 23– 26.

6. Гольдин, А. С. Вибрация роторных машин / А. С. Гольдин. — Москва : Машиностроение, 1999. — 344 с.

7. Тимошенко, С. П. Колебания в инженерном деле / С. П. Тимошенко. — Москва : Машиностроение, 1985. — 440 с.

8. Кельзон, А. С. Динамика роторов в упругих опорах / А. С. Кельзон, Ю. П. Циманский, В. И. Яковлев. — Москва : Наука, 1982. — 280 с.

9. Кельзон, А. С. Динамика статически неуравновешенного ротора в подшипниковых опорах / А. С. Кельзон, А. С. Меллер // Доклады Академии наук СССР. — 1991. — Т. 318, № 1. — С. 69–72.

10. Пасынкова, И. А. Установившиеся движения неуравновешенного ротора в подшипниках с радиальным зазором / И. А. Пасынкова // Вестник Санкт-Петербургского университета. — 2005. — Вып. 3. — С. 87–95.

11. Вульфсон, И. И. Нелинейные задачи динамики машин / И. И. Вульфсон, М. З. Коловский. — Ленинград : Машиностроение, 1968. — 284 с.