Сравнение эффективности работы точных и приближенных алгоритмов для решения задачи о покрытии множества

Аннотация

Введение. Множество практических задач опирается на задачу покрытия множеств: построение расписаний, расположение пунктов обслуживания, построение электронных схем. Это определяет актуальность поиска способов повышения эффективности решения данной задачи. Материалы и методы. Рассматриваются методы решения задачи о покрытии множества точным и приближенным алгоритмами. В качестве приближенного метода используется генетический алгоритм, в качестве точного - метод ветвей и границ. Результаты исследования. Генетический алгоритм во всех своих модификациях по временным характеристикам показал предсказуемость и стабильность во всех сериях экспериментов. Метод ветвей и границ был применен к задаче покрытия множеств и показал точные результаты. Обсуждение и заключения. Проведенные исследования показали, что для множеств небольших размеров целесообразно использовать метод ветвей и границ, который продемонстрировал быстрое время выполнения при гарантированно точном результате. Для множеств больших размеров рекомендуется использовать генетический алгоритм, который гарантирует результат с незначительной погрешностью, причем изменение времени его работы стабильно и предсказуемо.