Влияние геометрических и физических параметров на резонансные частоты ультразвуковых колебаний системы упругих и пьезоэлектрических элементов

Введение. Исследованы резонансные частоты продольных колебаний системы, состоящей из цепочки разных по геометрическим и физическим параметрам элементов: пьезокерамического, упругих и акустического. Проведено сравнение результатов в пакетах COMSOL и ACELAN. Оценена зависимость значения первой собственной частоты от геометрических параметров. Исследовано влияние динамической вязкости на АЧХ продольных колебаний. Материалы и методы. Для исследования выбрана система упругих и акустических элементов, позволяющая описывать работу ультразвукового режущего устройства. Возбудителем колебаний выступает пьезокерамический преобразователь, совершающий колебания по толщине. Концентратор колебаний и стержневой элемент принимаются в качестве упругих элементов и выполнены из нержавеющей стали. Имитатором режущего элемента выступает акустическая жидкость. Проведен модальный и гармонический анализ сложной системы, состоящей из разных по физическим свойствам элементов. Результаты исследования. Построены осесимметричная и трехмерная конечноэлементные модели исследуемой системы. Для концентратора колебаний предложены различные виды кривизны и толщины звена с изменяемой формой поверхности. Получены первые собственные частоты продольных колебаний стержневого элемента, контактирующего с акустической жидкостью. Установлено хорошее согласие с результатами работы конечноэлементного пакета ACELAN. Получены амплитудно-частотные характеристики колебаний концевой части вблизи первой резонансной частоты. Отмечено, что вязкость акустической среды мало влияет на амплитуду колебаний упругого стержня и совсем не влияет на резонансную частоту. Обсуждение и заключения. Гармонический и модальный анализ показал, что высокочастотные продольные колебания стержневого элемента значительно зависят от тангенса угла потерь упругих элементов и слабо зависят от вязкости контактирующей акустической среды. Полученные результаты могут представлять интерес при конструировании ультразвуковых режущих медицинских приборов.

метод конечных элементов, пьезоэлектрический преобразователь, ультразвуковой скальпель, амплитудно-частная характеристика, finite-element method, piezoelectric transformer, harmonic scalpel, frequency-response analysis

1. Лощилов, В. И. К вопросу о механизме ультразвуковой резки биологических тканей / В. И. Лощилов, С. М. Волков // Труды МВТУ. - 1973. - № 165. - С. 29-33.

2. Акопян, В. Б. Ультразвук в медицине, ветеринарии и биологии / В. Б. Акопян, Ю. А. Ершов ; под ред. С. И. Щукина. - 2-е изд., испр. и доп. - Москва : Юрайт, 2017. - 223 с. - (Университеты России).

3. Дубровский, В. И. Биомеханика / В. И. Дубровский, В. Н. Федорова. - Москва : ВЛАДОС-пресс, 2003. - 672 с.

4. Carovac, A. Application of Ultrasound in Medicine / A. Carovac, F. Smajlovic, D. Junuzovic // Acta Informatica Medica. - 2011. - № 19 (3). - P. 168-171.

5. Dong, S. Review on piezoelectric, ultrasonic, and magnetoelectric actuators / S. Dong // Journal of Advanced Dielectrics. - 2012. - Vol. 2, № 1. - P. 1230001-1230019.

6. Liu, D.-K.-C. A brief review of actuation at the micro-scale using electrostatics, electromagnetics and piezoelectric ultrasonics / D.-K.-C. Liu, J. Friend, L. Yeo // Acoustical Science and Technology. - 2010. - № 31 (2). - P. 115-123.

7. Skaliukh, A. The general theory of polarization of ferroelectric materials / A. Skaliukh, G. Li // Advanced Materials. Manufacturing, Physics, Mechanics and Applications. - Cham : Springer, 2015. - Vol. 28. - P. 393-412.

8. Vykhodtseva, N. I. Pulse duration and peak intensity during focused ultrasound surgery: theoretical and experimental effects in rabbit brain in vivo / N. I. Vykhodtseva, K. Hynynen, C. Damianou // Ultrasound in medicine & biology. - 1994. - Vol. 20, is. 9. - P. 987-1000.

9. Duck, F.-A. Physical properties of tissue: a comprehensive reference book / F.-A. Duck. - London : Academic Press, 1990. - 336 p.

10. Белоконь, А. В. Новые схемы конечноэлементного динамического анализа пьезоэлектрических устройств / А. В. Белоконь, А. В. Наседкин, А. Н. Соловьев // Прикладная математика и механика. - 2002. - Т. 66, № 3. - С. 491-501. References