Модель машинного обучения для обнаружения COVID-19 на ранней стадии по аномалиям в ритме сердца

Введение. Изучение влияния COVID-19 на человека остается актуальной задачей. Так, в 2021–2022 гг. по данной теме опубликовано более 16 тыс. научных работ. Одна из основных причин смерти ковидположительных пациентов — осложнения в работе сердечно-сосудистой системы (далее — ССС), вызванные воздействием коронавируса [1]. Для доклинической диагностики COVID-19 в основном используются два метода: биохимический на основе полимеразной цепной реакции (ПЦР-тест) и анализ крови. Необходимые в данном случае контакты с медперсоналом (в том числе визиты в медицинские учреждения) затрудняют регулярный оперативный контроль и повышают нагрузку на систему здравоохранения. Таким образом, представляется актуальным применение современных технологий доклинического контроля ССС для раннего выявления признаков COVID-19.

Регулярность контроля могут обеспечить носимые электронные устройства. Наиболее распространенные из них — фитнесс-браслеты и умные часы со встроенными датчиками частоты пульса и способностью выполнять измерения с высокой дискретностью [2]. Такой подход открывает возможности для анализа потоков данных на базе машинного обучения¹ [3].

Цель представленного исследования — создание обучаемой модели, способной выявлять ковидные аномалии, опираясь только на данные о ритме сердца. В ряде работ [4–6] рассматриваются подобные задачи, однако решения опираются на дополнительную информацию о состоянии крови и другие характеристики.² Это существенно ограничивает возможности их интеграции с носимыми устройствами, т. к. в моменте невозможно ввести в модель результаты анализа крови или мазка для ПЦР-теста. Новизна предложенного решения состоит в том, что использовались только данные ритма сердца, которые можно с высокой частотой снимать удобным для человека способом и интерпретировать показатели в режиме реального времени.

Материалы и методы

Характеристика данных. В работе использовали 229 обезличенных ритмограмм (кардиоинтервалографий) пациентов с COVID-19. Сведения получены в 2021 году в рамках открытого всероссийского соревнования для профессионалов в сфере цифровой экономики «Цифровой прорыв». Фрагмент данных представлен в таблице 1.

На рис. 1 показана связь ритмограммы (RR interval) с электрокардиограммой сердца (ECG).

Во всех ритмограммах из этого набора есть промаркированные аномальные участки. На рис. 2 аномальные участки выделены красным пунктиром. По оси 𝑥 показана продолжительность одного замера ритмограммы в миллисекундах, по 𝑦 — интервал между соседними ударами сердца в миллисекундах.

Каждая ритмограмма представлена своим идентификатором. Продолжительность ритмограмм в исследуемом наборе данных различная: 4 минуты в среднем, 31 минута максимум. Каждый замер внутри одной ритмограммы имеет метку времени в миллисекундах от начала записи. Продолжительность RR-интервала также представлена в миллисекундах. Каждое конкретное значение в ритмограмме позволяет говорить о признаках аномалии (0 — нет, 1 — есть). 2,53 % наблюдений маркированы цифрой 1. Таким образом, набор данных имеет сильный дисбаланс классов, что типично для задач обнаружения аномалий.

В разметке данных встречаются различные подходы к выделению аномальных участков. Как аномальные выделялись группы точек в окрестности характерного пика и падения продолжительности ритма сердца: 3-го, 4-го, 6-го измерений (рис. 2). Не всегда количество точек в окрестности размечено одинаково — слева и справа от пика может быть разное количество аномальных точек. Кроме того, выявлены ритмограммы с зашумленными показаниями. Так было при потере связи с гаджетом и замерах при установке или снятии прибора. 16 ритмограмм с некорректными данными пришлось исключить из рассмотрения, а разметку переделать:

• у аномального участка выделяется лишь одна точка, характеризующая аномальный фрагмент;
• аномальные точки обозначены черными буллитами (рис. 2).

Извлечение признаков. В чистом виде представлен лишь один сигнал — значение интервалов между сердцебиениями. Поэтому для уточнения модели подготовили дополнительные признаки на основании имеющегося сигнала: отклонение от медианного значения и производные в соседних замерах ритма. Этот перечень признаков выбрали после разведочного анализа данных и визуального выявления паттерна в местах, соответствующих аномальным участкам. На рис. 2 их обозначили красной пунктирной линией.

Результаты исследования

Метрика для оценки качества детекции аномалий. Для оценки качества модели в задаче бинарной классификации ввиду дисбаланса классов задействовали метрику 𝐹1 [7] (1). Она позволяет оценить, насколько хорошо построенная модель детектирует редкий класс. В данном контексте под редким классом понимаются аномальные по продолжительности сердцебиения — сердцебиения с аномальным ритмом:

(1)

Здесь:

• точность — доля правильно детектированных моделью аномальных сердцебиений от общего количества сердцебиений, которые модель определила как аномальные;
• полнота (или иными словами — чувствительность) — доля сердцебиений, которые модель верно детектировала как аномальные, от общего количества аномальных сердцебиений во всем наборе данных.

Алгоритмы машинного обучения. В рамках исследования применены пять описанных ниже алгоритмов машинного обучения.

1. IsolationForest — алгоритм с неконтролируемым самообучением на базе экстремально рандомизированных решающих деревьев [8].

2. Light Gradient Boosting Machine Сlassifier (LGBMClassifier) — алгоритм градиентного бустинга над решающими деревьями [9]. Для повышения скорости работы задействуются две техники: Gradient-based OneSide Sampling и Exclusive Feature Bundling³.

3. RandomForestClassifier базируется на решающих деревьях и реализует многократный выбор случайного подмножества признаков. По ним строятся более простые оценщики — деревья решений. Результаты агрегируются для получения конечного предсказания [10].

4. ExtraTreesClassifier аналогичен RandomForestClassifier, однако в нем дополнительно реализован случайный выбор границы, по которой происходит ветвление узлов в деревьях решений [11].

5. SGDOneClassSVM⁴ — линейная версия One-Class Support Vector Machine с использованием стохастического градиентного спуска.

IsoltionForest и SGDOneClassSVM были выбраны ввиду их широкого использования в задачах детекции аномалий [12][13]. LGBMClassifier, RandomForestClassifier и ExtraTreesClassifier достаточно хорошо показывают себя в разных задачах, поэтому их тоже задействовали для сравнения результатов.

Особенность алгоритмов IsolationForest и SGDOneClassSVM заключается в том, что они не требуют на входе четкой разметки аномальных наблюдений, в то время как для остальных использованных в исследовании алгоритмов она обязательна.

IsolationForest базируется на предположении, что при построении изолирующих деревьев аномальные наблюдения можно изолировать (отделить) за меньшее количество операций, чем нормальные экземпляры наблюдений. Для каждого наблюдения алгоритм вычисляет значение оценки аномальности (anomaly score) по формуле:

(2)

где ℎ(𝑥) — число ребер до экземпляра 𝑥 в каждом изолирующем дереве решений; 𝐸(ℎ(𝑥)) — среднее значение ℎ(𝑥) на всем наборе изолирующих деревьев; с(𝑛) — нормализирующая константа для набора данных размером 𝑛 (3).

В уравнении (4) y — постоянная Эйлера, равная 0,57721…

Если наблюдение 𝑥 имеет значение оценки аномальности 𝑠, близкое к 1, то оно считается аномальным. Если 𝑠 близко к 0,5, то наблюдение не имеет очевидных признаков аномальности. Если 𝑠 близко к 0, то наблюдение может считаться нормальным (рис. 3).

SGDOneClassSVM основывается на противоположном относительно IsolationForest подходе. Алгоритм определяет границы нормальных наблюдений и все новые наблюдения сопоставляет с границами этой нормы, чтобы выявить аномалию.

Значимость признаков. Оценка степени влияния признаков на прогностическую способность модели представлена на рис. 4.

Для расчета числовой оценки значимости использовался встроенный в LGBMClassifier механизм, возвращающий через свойство feature_importances_ обученной модели массив числовых оценок для каждого признака. Значимость в моделях на основе градиентного бустинга над решающими деревьями, как правило, рассчитывается на основе индекса Джини (Gini-impurity Index⁵) [14], используемого в процессе определения точек ветвления при обучении модели:

(5)

Здесь 𝑑 — набор наблюдений, подходящих по условиям в рассматриваемой точке ветвления, 𝑑 ∈ 𝐷; k — количество классов, представленных во всем тренировочном наборе данных D; 𝑝𝑖 — вероятность принадлежности наблюдений к классу i в рассматриваемой точке ветвления решающего дерева.

Самыми значимыми оказались следующие признаки: текущее значение интервала (х), производная в последующей (next_diff) и предыдущей (prev_diff) точках измерения продолжительности сердцебиения (рис. 4). Полный перечень используемых признаков приведен в таблице 2:

Сравнение моделей. Для результативности модели SGDOneClassSVM важен подбор параметра nu, который соответствует вероятности обнаружения регулярного наблюдения за пределами границы нормы. Иными словами, nu определяет верхнюю границу доли ошибок при обучении модели и нижнюю границу доли опорных векторов.⁶ Для подбора nu с учетом природы имеющихся данных дополнительно оценивалась метрика качества при различных значениях указанного параметра (рис. 5). В итоге выбран nu, равный 0,11.

Для расчета метрики качества на различных моделях использовался весь набор данных с применением техники перекрестной проверки. Внутри одной ритмограммы мы имеем временной ряд наблюдений, снятых за один непрерывный промежуток времени у одного человека, поэтому следует рассматривать их как зависимые [15]. Для разделения данных на обучающие и тестовые наборы применялась следующая стратегия. Отобранный набор данных состоит из 213 ритмограмм, помеченных уникальным идентификатором (id). Это дает возможность выделить ритмограммы для обучения и тестирования моделей. Набор ритмограмм для теста можно случайным образом выбирать по идентификаторам. Ниже описан подход, примененный в представленной работе.

I. В цикле разделения данных выполняются пять действий.

1. Фиксируется начальное число для генерации псевдослучайных чисел (seed) —np.random.seed(fold), где fold — номер текущего разбиения данных.

2. Генерируется 42 случайных целочисленных значения в диапазоне от 1 до 213. Так мы получаем случайные номера идентификаторов ритмограмм для тестового набора данных.

3. Вносятся в отдельный список номера идентификаторов ритмограмм, которые остались после отбора идентификаторов для теста. Их задействуют для тренировочного набора.

4. На ритмограммах из тренировочного набора обучаются модели, а на ритмограммах из тестового набора оцениваются метрики качества прогнозирования.

5. Записывается значение метрики качества для каждой модели, посчитанной на тестовом наборе ритмограмм при текущем разбиении данных.

II. Шаги 1–5 повторяются для каждого номера разбиения данных.

III. Полученные значения метрики качества усредняются для каждой из моделей.

Сравнительная оценка усредненной метрики качества прогнозирования для каждой модели приведена в таблице 3.

Обсуждение и заключения. Разработана математическая модель обнаружения аномалий в ритме сердца с точностью 83 %. По метрике качества F1 лучшей оказалась модель на базе алгоритма LGBMClassifier. IsolationForest и SGDOneClassSVM на текущих данных показали слабые результаты.

Предложенную модель можно реализовать в составе программной части носимых персональных смартустройств. Предлагаемый сценарий использования решения:

• запись ритмограммы активируется на персональном носимом устройстве через пользовательский интерфейс;
• по окончании запись подается в разработанную модель для анализа;
• по итогам анализа данных математическая модель выдает уведомление о наличии или отсутствии аномалий на экране носимого устройства.

Отметим, что для записи одной ритмограммы, видимо, достаточно в среднем 4 минут. За это время возможно обнаружение ковидных аномалий в ритме сердца.

Модель занимает в памяти носимого устройства 493 килобайтов, что вполне подходит для практического применения. Решение опирается только на информацию о ритме сердца и не задействует факторы, недоступные для мобильных персональных гаджетов.

Повышение точности детекции аномалий предполагает дополнительные изыскания. Их следует сфокусировать на разработке уникальных признаков, которые выявляются по исходному сигналу ритма сердца. Однако текущее решение уже дает возможность оперативной и легкой оценки вероятности COVID-19 на ранней стадии. Это наряду с выполнением рекомендаций медиков может дополнительно способствовать снижению риска смертности от негативного влияния коронавирусной инфекции на сердечно-сосудистую систему.