Введение. Современное развитие штамповочного авиастроительного производства неразрывно связано с оценкой предельных возможностей листовых заготовок. Однако малоизученным является вопрос бездефектного формоизменения заготовок из авиационных алюминиевых сплавов. Важность данного вопроса связана с тем, что алюминиевые сплавы достаточно часто используются при изготовлении тонкостенных изделий авиационного назначения. При реализации процессов формообразования возможно появление различных дефектов — гофрообразования или недопустимого утонения. В связи с этим целью работы являлось построение диаграммы предельных деформаций основных авиационных сплавов и проведение сравнительного анализа кривых предельного деформирования для данных материалов.
Материалы и методы. Для учета больших деформаций были использованы логарифмические деформации, обладающие свойством аддитивности. Построение диаграммы предельных деформаций формоизменения проводилось в постановке деформационной теории пластичности. Вопрос построения диаграммы предельных деформаций рассмотрен на основании критерия положительности производной силы нагружения. В области отрицательных значений наименьших главных деформаций для построения кривой предельного деформирования использовался критерий Хилла, а в зоне положительных значений главных наименьших логарифмических деформаций — критерий Свифта. При построении диаграммы предельного деформирования использовалась степенная аппроксимация закона упрочнения.
Результаты исследования. Получены кривые предельных деформаций для авиационных сплавов: АМг-6, Д16АТ, АМг2М, 1201-Т, АМцМ. Согласно проведенному сравнительному анализу областей безопасного формоизменения, сопоставлены значения деформаций начала шейкообразования и их влияние на изменение положения кривой предельного деформирования заготовок: чем больше деформация шейкообразования, тем выше положение кривой предельных деформаций. Описана концепция диаграммы предельных деформаций Килера. Представлены подходы к построению критериев Хилла и Свифта, используемых по результатам испытания листовых образцов на разрыв.
Обсуждение и заключения. На основании построенных кривых предельных деформаций для авиационных сплавов АМг-6, Д16АТ, АМг2М, 1201-Т, АМцМ выяснили, что наибольшую область безопасного формоизменения имеет сплав АМг2М, наименьшую — сплав 1201-Т, что объясняется отличием относительных деформаций начала шейкообразования. Проведенное исследование позволило оценить возможности бездефектного формоизменения тонкостенных заготовок из основных авиационных алюминиевых сплавов. Применение построенных диаграмм предельного деформирования позволит прогнозировать появление разрывов в процессе формообразования листовых заготовок.

Введение. В работе рассмотрены вопросы построения математических моделей безмоментного состояния напряженного равновесия упругих выпуклых оболочек с использованием методов комплексного анализа. При этом впервые рассмотрены оболочки с кусочно-гладкой (ребристой) боковой поверхностью. Целью работы являлось отыскание классов оболочек, для которых возможно построение содержательных математических моделей.
Материалы и методы. С помощью методов теории разрывной задачи Римана-Гильберта для обобщённых аналитических функций получен критерий безусловной разрешимости соответствующей статической задачи для уравнения равновесия выпуклой оболочки с ребристой боковой поверхностью. Этот критерий в сочетании с методами теории обобщённых аналитических функций представляет собой инструмент построения математических моделей состояния безмоментного напряжённого равновесия упругих выпуклых оболочек.
Результаты исследования. Разработан метод построения математических моделей безмоментного состояния напряжённого равновесия выпуклой оболочки при действии переменной внешней нагрузки и условии концентрации напряжений в угловых точках срединной поверхности. Введение в граничное условие векторного параметра, а также понятий «порядок квазикорректности» и «квазиустойчивость» позволяют провести как количественное, так и качественное сравнение математических моделей. Найдены классы оболочек, для которых описание математических моделей дается в терминах геометрии границы в окрестности угловых точек срединной поверхности. Полученный результат в применении к пологим выпуклым оболочкам позволяет дать геометрический критерий квазиустойчивости. Установлено, что для пологой оболочки, не являющейся квазиустойчивой, единственной адекватной математической моделью является вероятностная.
Обсуждение и заключения. Предлагаемый метод построения двухпараметрического семейства задач с модифицированным граничным условием позволяет моделировать состояние безмоментного напряженного равновесия для достаточно широких классов выпуклых оболочек с кусочно-гладкой боковой поверхностью при условии втулочной связи. При этом разработанный алгоритм вычисления индекса граничного условия позволяет ответить на вопрос о существовании адекватной математической модели для оболочки с боковой поверхностью произвольной конфигурации, а для оболочек специального вида (например, пологих или оболочек вращения) — сформулировать геометрический критерий существования математической модели.

Введение. Статья посвящена проблеме подтверждения заданных уровней надежности при экспериментальной отработке сложной технической системы с последовательным соединением элементов. Такие задачи возникают, когда требуется принять решение об испытании системы в составе более крупной или об окончании экспериментальной отработки и запуске серийного производства. Цель исследования — обосновать сокращение сроков экспериментальной отработки. Задача — определить, принимается или отклоняется гипотеза Н_о.

Материалы и методы. Для реализации цели и задачи работы по результатам испытаний строится критическая область, описываемая неравенством. Формулировка задачи подтверждения требований базируется на известных подходах к проверке статистических гипотез. Задействуется понятийный аппарат теории информации, вероятности и статистики. Изучена теоретическая и прикладная литература о математических методах в теории надежности. Частные задачи работы решены известными способами. Так, вероятность получения точного числа успешных исходов в определенном количестве экспериментов определена по схеме Бернулли. Точный доверительный интервал, основанный на биномиальном распределении, получен из соотношения Клоппера — Пирсона. Теорема А. Д. Соловьева и Р. А. Мирного позволила оценить надежность системы по результатам испытаний ее компонент.

Результаты исследования. Математически определены правила контроля, адекватные этапу экспериментальной отработки (при недостаточности данных о технической системе) и этапу серийного производства. Вероятность успешного исхода при испытании технических систем представлена через:

– вероятность события для элемента системы;

– значение доверительной вероятности;

– требуемый объем испытаний.

С этих позиций исследованы нулевая и альтернативная гипотезы и соответствующие им процедуры контроля надежности. Рассмотрены два положения. Первое допускает использование нулевой гипотезы доверия Н_о = {Р ≥  Р_Т} с альтернативой Н = { Р < Р_Т}  для подтверждения требований (Р_Т, γ) к показателю надежности одного параметра при любых (Р_Т, γ). При этом достаточно одного безотказного испытания. Второе положение рассматривает последовательную техническую систему с N независимыми элементами, которые испытываются отдельно от системы по схеме Бернулли для одного параметра. Рассмотрим требования к системе в виде совокупности величин (Р_Т, γ) и требования к любому ее элементу (Р_Тi, γ). Они совпадают, если планируемый исход испытаний соответствует случаям выполнения соотношения Р= lim _1≤i≤N : Р _i = Р _m , а нулевая альтернативная гипотеза выбирается из теории проверки статистических гипотез.

Обсуждение и заключения. Стратегию экспериментальной отработки следует реализовать в два этап: поиск и подтверждение надежности элементов серией безотказных испытаний. В этом случае планируемый объем испытаний каждого элемента определяется с учетом доверительной вероятности, нижней границы доверительного интервала и требований к показателям надежности одного параметра технической системы. Если допустимо использование нулевой гипотезы доверия, для подтверждения требований к показателю надежности достаточно одного безотказного испытания.

Введение. Освоение полярных районов Мирового океана способствовало повышению интереса к изучению волновых процессов в водоемах с ледяным покровом, обусловленных действием подвижной нагрузки. В большинстве работ отечественных и зарубежных ученых ледяной покров рассматривался как упругая или вязкоупругая пластина, нагруженная прямолинейно движущейся вертикальной силой. Однако при моделировании воздействия транспортных средств на ледяной покров представляет интерес рассмотрение задач, в которых сила движется по более сложной траектории. Поэтому целью данного исследования является разработка метода исследования поведения ледяного покрова под действием силы, движущейся по траектории сложной формы, подчиняясь произвольному закону движения.
Материалы и методы. Предложен метод решения задач о действии движущейся произвольным образом силы по ледяному покрову водоема конечной глубины, заполненного невязкой несжимаемой жидкостью. Ледяной покров рассматривался как вязкоупругая пластина, лежащая на поверхности жидкости, находящейся в состоянии потенциального течения. На верхнюю поверхность пластины приложена сосредоточенная сила, движущаяся по произвольной замкнутой траектории и являющаяся периодической по времени. На нижнюю поверхность пластины со стороны жидкости действует гидродинамическое давление. В силу периодичности приложенной к пластине нагрузки при решении дифференциальных уравнений, описывающих поведение данной системы, использовали интегральное преобразование по времени. Далее, применяя традиционные методы, получили формулы для вычисления напряжений и перемещений в пластине и компонент вектора скорости частиц жидкости. Эти формулы представили в виде повторного интеграла. Для вычисления интегралов использовали численные методы.
Результаты исследования. Расчеты показали, что прогиб ледяного покрова заметно увеличивается с ростом скорости и касательного ускорения движения нагрузки. К росту прогиба также приводят увеличение времени релаксации льда и уменьшение радиуса траектории движения нагрузки. Рассчитано распределение вектора скорости частиц жидкости по глубине водоема.
Обсуждение и заключения. Предложенный метод показал свою эффективность при решении задач о действии подвижной нагрузки на ледяной покров водоема. С его помощью исследовано влияние на прогиб ледяного покрова кривизны траектории движения и механических свойств льда, кинематических характеристик движения нагрузки. Метод моделирует воздействие транспортных средств на ледяной покров водоема. Результаты его применения могут быть использованы при строительстве ледовых дорог или аэродромов на льду.

Введение. Данные о возникновении начальных разрушений, полученные испытаниями на стандартных образцах, не всегда можно экстраполировать на реальные сварные соединения и конструкции. Это обусловлено отличиями концентраторов в соединениях, т. к. после сварки возникает значительная структурно-механическая неоднородность зоны термического влияния и концентраторов напряжений. Протяженные, глубокие концентраторы рассматриваются как трещиноподобные дефекты, в вершинах которых образуется объемное, сложное напряженное состояние. Решается вопрос построения критических диаграмм начала возникновения предельного состояния в вершине концентратора, которое зависит от уровня внешней нагрузки и теоретического коэффициента концентрации.
Материалы и методы. Для исследования напряженного состояния задействовали аналитические методы. Проанализирована литература по теме. Учтены особенности проверенных физических моделей и закономерности поведения материалов. Характеристики сплавов стали взяты из открытых источников и обобщены в виде таблицы. Нелинейные уравнения решались в прикладных программах Matlab. Построенные авторами диаграммы позволяют отследить корреляцию опасного уровня теоретического коэффициента концентрации напряжений и уровня внешней нагрузки. Для оформления графической части работы использовали Curve Fitting Toolbox Matlab.
Результаты исследования. Дана характеристика разрушений от концентраторов напряжений в сварных соединениях. Наглядно показано развитие трещин в зоне сплавления. Указаны условия, стимулирующие и тормозящие разрушение. Определен теоретический коэффициент концентрации напряжений α_𝑇. Показано, каким образом данный показатель зависит от ширины, высоты шва и от толщины свариваемой детали. Рассмотрены острые концентраторы напряжений с теоретическим коэффициентом концентрации α_т= 5…14 и более. Для этого случая приводится аппроксимирующая формула, которая учитывает максимальное напряжение в концентраторе в первом полуцикле, исходную деформацию и коэффициент асимметрии цикла нагружения. Через эти элементы задается показатель повышения максимальных напряжений в зависимости от числа циклов нагружения. Аналитически показаны условие текучести, напряженное состояние и коэффициент перенапряжения, учитывающий повышение первого главного напряжения для сложного напряженного состояния. Описана модель критического состояния в вершине острого макроконцентратора напряжений. Она представлена как зависимость относительных напряжений зарождения разрушения σ_н^𝑏𝑐/σ_0,2 от концентратора. Проанализированы возможные вариации этой модели. Представлены зависимости относительных значений σ_𝐻^𝑏𝑐⁄ σ_0,2 от теоретического коэффициента концентрации α_𝑇^𝑏𝑐=α_𝑇. Для проверки физической адекватности данной модели построены графики, которые отражают изменения относительного напряжения внешней нагрузки при критическом состоянии в вершине концентратора напряжений. Обоснована неизбежность бифуркации как результата исследуемых процессов. Указаны два направления дальнейшего развития событий: хрупкое разрушение и потеря устойчивости напряженного состояния с переходом к росту пластических деформаций. Момент бифуркации определен как критическое состояние в очаге концентратора.
Обсуждение и заключения. Анализ и расчеты, выполненные в рамках представленной научной работы, позволили, в частности, сделать выводы о роли ключевых факторов исследуемых процессов. Установлено, например, что работа сплава стали при высоком теоретическом коэффициенте концентрации напряжений зависит от характеристик напряженного состояния. При жестком состоянии возможно сдерживание сдвиговой деформации и наступление предельного состояния при меньшем значении теоретического коэффициента концентрации напряжений. При обычной прочности стали (в сравнении с высокой) фиксируется большее влияние объемности напряженного состояния на значение теоретического коэффициента концентрации напряжений. Вероятность разрушения зависит от сопротивляемости материала росту макротрещины. В будущих изысканиях возможно уточнение аналитических моделей и результатов, оценка эффективных коэффициентов концентрации напряжений.

Введение. Полиэтилен является наиболее широко применяемым материалом в различных областях народного хозяйства, а изделия из него обладают существенными достоинствами, такими как лёгкость, нерастворимость в органических растворах при вполне удовлетворительной прочности. Однако механизм его разрушения достаточно сложен и зависит от условий работы и контактирующих с ним веществ. Цель исследований заключалась в изучении устойчивости полиэтилена к нефти и сопутствующей воде при статическом и динамическом режиме и комнатной температуре.
Материалы и методы. Исследования проводились на лабораторном устройстве для пропускания различных жидкостей (нефть, сопутствующая и дистиллированная вода) в полиэтиленовых трубах, собранном авторами статьи. При работе были применены методы статистической и динамической обработки данных.
Результаты исследования. Графики изменения веса и объёма погруженных гранул во времени, построенные по результатам проведенных экспериментов, показали, что для полиэтилена характерна квадратичная зависимость и диффузия для трех исследуемых в данной работе жидкостей (дистиллированная вода, сопутствующая вода и нефть) описывается законом Фика. Это указывает на тот факт, что скорость диффузии жидкости через полиэтилен является наиболее важным фактором.
Обсуждение и заключения. Эксперименты и полученные результаты показали, что скорость диффузии жидкости через полиэтилен является наиболее важным фактором. Погружение в нефть оказывает большее влияние, чем погружение в сопутствующую или дистиллированную воду из-за присутствия солей. Было обнаружено, что относительное изменение веса и толщины стенок полиэтиленовых труб, по которым проходит нефть, больше тех, по которым проходит сопутствующая вода, а микроскопические изображения срезов в образцах до и после испытаний подтвердили полученные результаты.

Введение. Электронные устройства, способные собирать данные по телеметрии индивидуума, открыли перспективы доклинического выявления признаков COVID-19. Известные решения предполагают анализ информации, которую сложно получить в моменте. Речь идет, например, о состоянии крови или ПЦР-тесте. Это существенно ограничивает возможности интеграции алгоритмов с наручными гаджетами. При этом сердечно-сосудистая система как объект наблюдения достаточно информативна, съем данных хорошо проработан. В статье описана задача детекции ковидных аномалий в ритмограммах. Цель работы — создание математической модели на базе алгоритмов машинного обучения для автоматизации процесса выявления ковидных аномалий в ритме сердца. Показана возможность интеграции полученных результатов с фитнесс-браслетами и умными часами.
Материалы и методы. В работе задействовали открытый стек технологий: Python, Scikit-learn, Lightgbm. При оценке качества моделей для бинарной классификации использовалась метрика F1. Изучены 229 ритмограмм сердца (кардиоинтервалографий) пациентов с COVID-19. Наличие или отсутствие признаков аномалии определялось с учетом времени ритмограммы и интервалов между сердцебиениями. Графически показаны отклонения, которые могут свидетельствовать о заражении. По итогам разведочного анализа собран перечень признаков, указывающих на аномалию.
Результаты исследования. В результате проделанной работы получена математическая модель, которая детектирует специфичные для COVID-19 аномалии сердечного ритма с точностью 83 %. Выявлены и ранжированы основные признаки, определяющие прогностическую способность модели. Это текущее значение интервала между ударами сердца, производные в последующей и предыдущей точках измерения продолжительности сердцебиения, первая производная в текущей точке и отклонение от медианы текущего значения длительности RR-интервала. Первый показатель в этом перечне признан наиболее значимым, последний — наименее. Для целей машинного обучения оценивался потенциал пяти алгоритмов: IsolationForest, LGBMClassifier, RandomForestClassifier, ExtraTreesClassifier, SGDOneClassSVM. Визуализированы нормальные и аномальные результаты наблюдений в изолирующих деревьях. Установлен параметр, который соответствует вероятности регулярного наблюдения за пределами нормы, и выбрано его значение — 0,11. С учетом данного показателя построен график для модели SGDOneClassSVM. По набору данных с применением техники перекрестной проверки рассчитана метрика качества. Речь идет о ритмограмме с временны́м рядом наблюдений, снятых за один непрерывный интервал времени у одного человека. Описан пошаговый процесс получения усредненных значений метрики для каждой модели. При сравнении самый высокий показатель зафиксирован у модели LGBMClassifier, наименьшие — у SGDOneClassSVM и IsolationForest.
Обсуждение и заключения. Полученная математическая модель занимает мало места в памяти мобильного устройства, то есть не предъявляет значимых требований к вычислительным ресурсам. Решение обладает приемлемым качеством детекции для доклинического скрининга связанных с COVID-19 сердечно-сосудистых нарушений. Алгоритм обнаруживает аномалии в 83 % случаев. Для записи ритмограммы достаточно 4 минут. Предлагаемый сценарий использования интегрированного решения лаконичен и легко реализуем. Широкое использование разработки может способствовать выявлению COVID-19 на ранней стадии.

Введение. Банковский сектор придает большое значение хранению данных, поскольку это критически важный аспект бизнес-операций. Объем данных в данной сфере неуклонно растет. С увеличением объемов данных, которые необходимо хранить, обрабатывать и анализировать, крайне важно выбрать подходящее решение для хранения данных и разработать необходимую архитектуру. Представленное исследование направлено на то, чтобы заполнить пробел в существующих знаниях СУБД, подходящих для банковского сектора, а также предложить способы для отказоустойчивого кластера хранения данных. Цель работы — анализ ключевых СУБД для аналитических запросов, определение приоритетов СУБД для банковского сектора и разработка отказоустойчивого кластера хранения данных. Для выполнения требований к производительности и масштабируемости предложено решение для хранения данных с отказоустойчивой архитектурой, отвечающее требованиям банковского сектора.
Материалы и методы. Анализ предметной области позволил создать набор характеристик, которым должна соответствовать СУБД для аналитических запросов (OLAP), выполнить сравнение некоторых популярных OLAP СУБД и предложить отказоустойчивую кластерную конфигурацию, написанную на языке xml, поддерживаемую СУБД ClickHouse. Автоматизация выполнена с помощью Ansible Playbooks. Он интегрирован с системой управления версиями Gitlab и шаблонами Jinja. Таким образом достигается быстрое развертывание конфигурации на всех нодах кластера.
Результаты исследования. Для баз данных OLAP были разработаны критерии, проведен сравнительный анализ нескольких популярных систем. В результате была предложена надежная кластерная конфигурация в банковской индустрии, которая удовлетворяет требованиям аналитических запросов. Для увеличения надежности и масштабируемости СУБД процесс развертывания был автоматизирован. Также приведены детальные схемы конфигурации кластера.
Обсуждение и заключения. Составленные критерии для OLAP СУБД позволяют определить необходимость данного решения в организации. Сравнение популярных СУБД может быть использовано организациями для минимизации затрат при выборе решения. Предлагаемая конфигурация кластера хранилища данных для аналитических запросов в банковской сфере позволит повысить надежность СУБД и удовлетворить требования к последующей масштабируемости. Автоматизация развертывания кластера путем механизма шаблонизации конфигурационных файлов в Ansible Playbooks позволяет настроить готовый кластер на новых серверах за минуты.

Введение. В настоящее время концепции туманных и краевых вычислений используются широким кругом приложений самой различной направленности. Одной из ключевых проблем организации вычислений в группах мобильных устройств, составляющих краевой/туманный слой, является обеспечение выполнения миссии на основе наличия заряда батареи. В связи с этим к настоящему времени представлено немало разработок, направленных на энергосбережение систем устройств. Однако очень важный аспект остается за рамками рассмотрения проблемы ресурсосбережения, а именно — вопрос сбережения остаточного ресурса вычислительного устройства. Целью данного исследования является формализация задачи распределения нагрузки как двухкритериальной задачи оптимизации и выбор базового метода ее решения.
Материалы и методы. В рамках данной статьи предлагается подход к ресурсосбережению на основе оценивания двух критериев устройств: ресурса батареи и остаточного ресурса вычислительного устройства. Остаточный ресурс вычислительного устройства может быть оценен при помощи значений вероятности безотказной работы устройства или как величина, обратная интенсивности отказов с учетом того, что при моделировании используется экспоненциальный закон распределения отказов. На основе этого сформулирована модель задачи двухкритериальной оптимизации с учетом динамики топологии сети в процессе выполнения пользовательской миссии. Динамика топологии отражена в модели как последовательность топологий, каждая из которых соответствует определенному отрезку времени функционирования системы.
Результаты исследования. На основании представленной модели задачи двухкритериальной оптимизации предложен метод обеспечения ресурсосбережения в краевом и туманном слое сети, отражающий специфику динамических слоев сети, а также учитывающий важность критериев оценивания расхода ресурсов устройств. Проведен эксперимент, позволяющий оценить влияние способа распределения задач по сетевому кластеру на вероятность безотказной работы устройств и на средний остаточный ресурс.
Обсуждение и заключения. Проведенный эксперимент демонстрирует целесообразность применения разработанного метода, поскольку распределение задач по исполняющим устройствам оказывает существенное влияние (до 25 % по итогам эксперимента) на средний остаточный ресурс вычислительного устройства.

Введение. Существенная нелинейность химических реакций кислот и оснований определяет алгоритмы управления в режиме подкисления или подщелачивания, то есть периодической дозации минимального объема кислоты или щелочи. Такое регулирование может быть малоэффективным, т. е. допускает недостаточную или избыточную концентрацию контролируемого вещества. Статья посвящена проблеме точного регулирования водородного показателя в мини-биореакторах. Предлагается использовать цифровую модель системы управления кислотностью для подбора концентраций доливаемых растворов, определения методики регулирования и повышения точности. Цель работы — обеспечение требуемой точности регулирования рН в in vitro мини-модели желудочно-кишечного тракта статического типа.
Материалы и методы. Исходная структурная схема модели включает накопители и потоки. Она представляет собой базу для основных дифференциальных уравнений, характеризующих изменение объема и кислотности. Для корректировки показаний кислотности результирующего раствора по температуре создана статическая модель, основанная на полиномиальной аппроксимации экспериментальных данных методом наименьших квадратов. В прикладном пакете Matlab Simulink исследованы структурные элементы математической модели. На реальной системе in vitro моделирования искусственного желудочно-кишечного тракта домашней птицы определены переходные характеристики для подтверждения адекватности математической модели.
Результаты исследования. В рамках данной работы авторы создали и проанализировали нелинейную математическую модель изменения pH в биореакторе с учетом внешних управляющих воздействий. Потоки раствора соляной кислоты, раствора щелочи и слива раствора из реактора представлены как элементы дифференциального уравнения, описывающего накопление жидкости в реакторе. Для повышения точности решение доработали с учетом температурной зависимости водородного показателя. Предложена математическая модель дозирования на основе регулятора с каналами щелочи и кислоты. Полученные данные позволили генерировать объединенную модель процесса регулирования pH в биореакторе. Адекватность решения подтвердили опытным путем. В виде структурных схем показаны модели: регулятора pH, регулирования объема содержимого в реакторе и химических реакций. Сравниваются переходные процессы математической модели и реальной системы управления. Установлено, что переходные характеристики математической модели и реальной системы идентичны по времени регулирования. Относительная погрешность регулирования реальной системы составила 0,35 %, а математической модели — 0,1 %, что соответствует требуемой точности регулирования ±0,1 pH. В виде графиков показано влияние исследованных потоков на реакцию нейтрализации.
Обсуждение и заключения. Предлагаемая математическая модель позволит подобрать оптимальные методы и алгоритмы регулирования кислотности, что ускорит создание регулятора нелинейного процесса регулирования водородного показателя. В будущем эти наработки можно интегрировать в комплексную цифровую модель всего искусственного желудочно-кишечного тракта домашней птицы для оптимизации алгоритмов управления (дозации, перемешивания, периодичности и т. п.), а также аппроксимации к объектам in vivo.