Алгоритм обработки рентгеновских изображений с использованием нечеткой логики

Введение. Анализ рентгеновских изображений позволяет выявлять и оценивать различные патологические состояния [1]. Значительный вклад в повышение четкости и точности интерпретаций рентгеновских снимков внесли алгоритмы сегментации изображений и определения границ кости. Однако такая визуализация все еще нуждается в улучшении, т. к. бывает не вполне определенной, оставляет возможности для разных толкований [2].

Достижения в области интеллектуальных вычислений позволяют задействовать нечеткую логику для устранения неточностей и двусмысленности при анализе медицинских изображений. Нечеткая логика имитирует мышление человека, и это надежная основа для создания алгоритмов, способных эффективно обрабатывать и анализировать рентгеновские изображения [3].

В работе [4] референтные линии и их взаимосвязи изучались с целью коррекции формы ног. В [5] клинические результаты лечения многоосных деформаций нижних конечностей сравнивались с тем, как это отражается на рентгеновских снимках. В литературе описаны программные продукты, способные анализировать рентгеновские снимки костей. Однако все эти системы имеют общий недостаток: иногда они неверно распознают контуры. Если такое происходит, то специалист дорабатывает изображение вручную. Эта проблема решается в представленной научной работе. Предлагается новый алгоритм анализа рентгеновских изображений с использованием нечеткой логики и усовершенствованных традиционных подходов. Решение исключает необходимость ручной доработки снимков. Программа работает с высокой точностью и достаточной оперативностью. Она позволяет точнее выявлять и характеризовать аномалии на рентгеновских изображениях, то есть улучшает диагностику.

Материалы и методы. При выполнении данной научной работы автор исходил из того, что оценка деформаций конечностей требует анализа анатомических и механических осей длинных костей, а также углов между ними. На рис. 1 показаны исходные пределы углов для здоровых людей разного возраста. Если показатель вне этих пределов, значит, у пациента деформирована конечность и требуется хирургическое вмешательство.

В ортопедии понятия механической и анатомической оси имеют решающее значение для представления о расположении и функции костей, особенно в нижних конечностях. Анатомическая ось проходит по центру костного стержня, через середину диафиза. Механическая ось отражает направление действующих на нее сил. В нижних конечностях она проходит от центра тазобедренного сустава до центра голеностопного сустава.

Исследуя механическую ось, можно понять несущую способность и распределение нагрузки в кости. Это особенно важно для диагностики и лечения остеоартритов, переломов и для определения положения имплантатов или протезов.

Необходимо знать особенности анатомической оси, чтобы отличить естественную кривизну от патологической. Это важно в том числе при оперативных вмешательствах, поскольку помогает хирургам понять, правильно ли расположена кость.

Для оценки анатомии бедренной и большеберцовой костей особенно важны два показателя:

• ALDFA (англ. axial length of the distal femoral axis — осевая длина дистальной оси бедра, ОДДОБ);
• MPTA (англ. medial proximal angle of the tibia — медиальный проксимальный угол большеберцовой
  кости, МПУБК).

Они крайне информативны, если нужно выявить деформации колена. ALDFA определяет ориентацию дистальной части бедра относительно ее продольной оси, MPTA показывает наклон медиальной поверхности большеберцовой кости относительно ее механической оси (рис. 2).

Углы, показанные на рис. 2, в комплексе демонстрируют возможности выравнивания коленного сустава или его деформации. Ортопеды ориентируются на норму (цифры в скобках), чтобы сделать выводы о типе, тяжести деформаций и разработать план лечения [6].

Алгоритм распознавания контуров Кэнни — это надежный метод, широко используемый для идентификации контуров на изображениях. Он строит опорные линии и углы по рентгеновским изображениям следующим образом. На первом этапе в используется улучшенный фильтр Гаусса, который сглаживает изображение, уменьшает шум [7]. Далее — вычисление градиентов с использованием операторов Собеля или Прюитт. Метод часто используется для определения краев изображения. Это позволяет учитывать и слабые границы, и сильные. Так алгоритм точнее определяет границы и эффективнее снижает уровень шума.

Несмотря на свою вычислительную сложность, алгоритм Кэнни остается базовым для компьютерного зрения благодаря способности справляться с шумом и четко различать границы.

Для верного выбора значения стандартного отклонения сравниваются абсолютные значения точки x(i, j) в сером пикселе [8]. Если |x(i, j)| < |x(i, j)| × |x(i, j) − μ|, то стандартное отклонение σ = 1. В этом случае точка менее подвержена воздействию шума. Стандартное отклонение σ = 1,6 указывает на значительный шум.

Для автоматического определения границ (T1, T2) Кэнни использует двойную пороговую обработку, классифицирует пикселы на изображении по интенсивности серого цвета. Вычисляем среднее значение всех пикселов (T1), после чего T1 используется для разделения изображения на две области — объект и фон. Значения пикселов, превышающие начальное пороговое значение T1, принимаются за объекты, а остальные — за фон. Теперь есть два набора значений: одно для объекта (ob), а другое для фона (bg). Для каждой из двух областей (объект, фон) рассчитывается пороговое значение. Вычислим T2. Начнем с того, что:

(1)

Новое значение T0 принимается за T1, и процесс повторяется до тех пор, пока T0 ~= T1. Конечное значение T0 принимается за T2.

На последнем этапе применяется привязка границ для определения связанных компонентов границ на изображении VNSA (англ. valgus knee shaft angle — вальгусная надколенно-бедренная суставная ось). Это помогает объединить разрозненные границы в более крупные структуры, что улучшает восприятие и анализ изображения. При этом целесообразно интегрировать принципы нечеткой логики и традиционные программные подходы к определению границ. В этом случае используются функции принадлежности, которые присваивают степени принадлежности пикселам на основе значений интенсивности серого цвета, что позволяет получить детализированное представление о краях.

В отличие от бинарного подхода метод нечетких множеств облегчает постепенный переход в диапазоне значений принадлежности от 0 (полное отсутствие принадлежности) до 1 (полная принадлежность), фиксируя неточности границ. Фаззификация преобразует четкие данные изображения в нечеткие множества с учетом неопределенности. Дефаззификация преобразует нечеткие результаты в четкие для дальнейшего анализа.

Заметное преимущество метода — его адаптивность к реальным сценариям, особенно с различной степенью шума и неоднозначности. Однако для достижения оптимальной производительности может потребоваться тщательная настройка параметров, поэтому крайне важно найти баланс между чувствительностью и специфичностью в приложениях для определения границ [9].

Можно добиться более детального представления о краях, если устранить неоднозначность границ изображений. Для этого необходимо присвоить пикселам степени принадлежности.

Каждый пиксел обрабатывается с использованием нечетких правил. Если выполняется какое-либо из нечетких правил, показанных на рис. 3, то пиксел обрабатывается как ребро, в противном случае он не учитывается. Это позволяет выделить границы объектов, которые отличаются от шума и других элементов изображения. Важность данного решения доказана применительно к анализу плечевой кости по рентгеновским снимкам [10].

Алгоритм сегментации по водоразделам используется в компьютерном зрении для распознавания объектов. Изначально его разрабатывали для картографии. И сейчас он воспринимает изображения как топографический ландшафт, где интенсивность оттенков серого соответствует высоте местности. Линии водораздела очерчивают отдельные объекты как границы между водосборными бассейнами. Заполняя ландшафт от локальных минимумов, алгоритм разделяет объекты по интенсивности серого цвета.

Алгоритм определения водораздела эффективен для некоторых приложений, однако он бывает чувствителен к шуму и может привести к чрезмерной сегментации. На практике для повышения производительности используются тщательная предварительная обработка и управляемые маркерами варианты водораздела [11].

Результат работы алгоритма Watershed показан на рис. 4.

Результаты исследования. После использования алгоритма водораздела рисуются контуры для исследуемых точек [12]. Для построения опорных линий рассчитали крайние точки по контуру метки (выбранной области) кости. Затем вычислили центр масс, преобразовали изображение в двоичный формат и нашли его центр. Определив крайние точки с четырех сторон, взяли середину вершины верхней кости, середину основания нижней кости и провели линию.

Используем формулу для вычисления угла между двумя прямыми и три координатные точки: aa, bb и cc. Две являются крайними точками обеих прямых, а одна — общей точкой их пересечения [13].

(2)

(3)

(4)

На рис. 5 показан результат построения опорных линий и углов на рентгеновских снимках.

Работу детектора границ Кэнни [14] сравнили с результатами, которые показал новый, предложенный автором алгоритм. Очевидна более высокая производительность последнего решения. Это объясняется, во-первых, улучшением оператора Кэнни. Во-вторых, новый метод интегрирован с усовершенствованным фильтром Гаусса, поэтому отпадает необходимость в дополнительном фильтре и сокращается время выполнения алгоритма. Его реализация значительно повысила точность и дала лучшие результаты, особенно для изображений радиальных линий с высоким уровнем шума.

Новое решение внедрили в больнице Аль-Базель в Латакии. Использовались изображения с двух рентгеновских аппаратов. Программу применили к рентгеновским изображениям 500 пациентов. В 490 случаях не потребовалась ручная доработка, т. е. точность результатов — 98 %. Обработка изображения занимает около 20 секунд.

Предложенный алгоритм программно реализован на языке «Питон» (Python) с графическим интерфейсом. Схема создания опорных линий и углов для обработки рентгеновских изображений коленного сустава призвана улучшить интерпретацию рентгенографических изображений (рис. 6).

Обсуждение и заключение. Новый подход к исследованию рентгеновских снимков колена используется в больнице Аль-Базель (Латакия). Практика показала ценность усовершенствованного автоматизированного анализа изображений для повышения точности диагностики. Отметим, что даже более ранняя версия программы эффективно выявляет аномалии кости, не замеченные при визуальном анализе [15]. С помощью предложенного решения ортопеды могут качественно прорабатывать малозаметные факторы, указывающие на нарушения, а также сочетания показателей, которые способны внести путаницу и помешать выявлению патологии. Из этого следует, что использование подхода, описанного в данной статье, позволяет обоснованно рассчитывать на повышение качества медицинских услуг в сфере ортопедии и хирургии. Специалисты получают инструментарий для более точного планирования и проведения операций. Кроме того, новое решение открывает возможности для лучшей организации консервативного лечения с учетом индивидуальных особенностей патологии.

Следует продолжить научные изыскания в данном направлении для расширения диагностических возможностей и набора стратегий лечения заболеваний опорно-двигательного аппарата. Представляет интерес, в частности, достижение абсолютной, т. е. 100-процентной точности алгоритмического определения линий. Следовало бы также сократить время обработки снимков. Оптимизация вычислительных процессов позволит получать результаты быстрее, что особенно актуально при неотложной диагностике. Кроме того, целесообразно доработать метод, чтобы применять его для анализа более сложных клинических случаев. Еще одно перспективное направление — адаптация алгоритма для анализа других суставов, например тазобедренного или плечевого.