Корректирующая способность декодера мягких решений троичных кодов Рида - Маллера второго порядка при большом числе ошибок

Цель работы состоит в изучении корректирующей способности нового мягкого декодера кодов Рида - Маллера. Метод достижения цели заключается в экспериментальном исследовании декодера с использованием специально построенной имитационной модели помехоустойчивого канала передачи данных. Источник и приемник сообщений модели оперируют цифровыми данными, заданными полем F₃. Линия связи построенной модели в зависимости от настроек выдает цифровые или непрерывные сигналы. В случае непрерывных сигналов рассматриваются два варианта базовых искажений сигнала и их комбинации. Помехоустойчивость моделируемых каналов связи обеспечивается применением кодов Рида - Маллера второго порядка, заданных над полем F₃, и нового декодера мягких решений для этих кодов. Результаты проведенных имитационных экспериментов показали, что исследуемый декодер как в цифровых, так и в полунепрерывных каналах позволяет исправлять ошибок больше, чем гарантируется минимальным кодовым расстоянием. Наибольшую эффективность декодер показал при использовании его в полунепрерывных каналах связи. Корректирующая способность декодера значительно зависит от типа линии связи и вида искажений, поражающих сигналы, и не чувствительна к местоположению ошибок внутри кодового слова. Сделаны выводы о возможности использования нового декодера в каналах связи низкого качества для обеспечения помехоустойчивости, а также в ряде криптографических приложений.

троичный канал связи, троичные коды Рида , Маллера, декодер мягких решений, математическая модель канала связи, экспериментальное исследование корректирующей способности кода, исправление ошибок за границей половины минимального расстояния кода, ternary channel, ternary Reed-Muller codes, soft-decision decoder, mathematical model of communication channel, experimental research of the code correcting capability, error control out of the half minimum code distance

1. Морелос-Сарагоса, Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение / Р. Морелос-Сарагоса. - Москва : Техносфера, 2005. - 320 с.

2. Прокис, Дж. Цифровая связь / Дж. Прокис. - Москва : Радио и связь, 2000. - 800 с.

3. Деундяк, В. М. Имитационная модель цифрового канала передачи данных и алгебраические методы помехоустойчивого кодирования / В. М. Деундяк, Н. С. Могилевская // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2001. - Т. 1, № 1. - С. 98-104.

4. Деундяк, В. М. Модель троичного канала передачи данных с использованием декодера мягких решений кодов Рида - Маллера второго порядка / В. М. Деундяк, Н. С. Могилевская // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 2015. - № 1. - С. 16-23.

5. Сидельников, В. М. Декодирование кодов Рида - Маллера при большом числе ошибок / В. М. Сидельников, А. С. Першаков // Проблемы передачи информации. - 1992. - Т. 28, № 3. - С. 80-94.

6. Loidreau, P. Modified version of Sidel'nikov-Pershakov decoding algorithm for binary second order Reed-Muller codes / P. Loidreau, B. Sakkour // Proc. Ninth International Workshop on Algebraic and Combinatorial Coding theory, ACCT-9. - Kranevo, 2004. - Р. 266-271.

7. Могилевская, Н. С. Экспериментальное исследование декодеров кодов Рида - Маллера второго порядка / Н. С. Могилевская, В. Р. Скоробогат, В. С. Чудаков // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2008. - Т. 8, № 3. - С. 231-237.

8. Pellikaan, R. List decoding of q-ary Reed-Muller Codes / R. Pellikaan, X.-W. Wu // IEEE Transactions on Information Theory. - 2004. - Vol. 50 (1). - P. 679-682.

9. Информационная система «Канал» : св-во о гос. регистрации программ для ЭВМ № 2008614602 / Н. С. Могилевская, К. А. Чугунный ; заявл. 31.07.08 ; зарегистрир. 24.09.08. - 17 с.

10. Деундяк, В. М. Математическое моделирование источников ошибок цифровых каналов передачи данных: учеб. пособие / В. М. Деундяк, Н. С. Могилевская. - Ростов-на-Дону : Издательский центр ДГТУ, 2006. - 70 с.

11. Могилевская, Н. С. Введение в теорию информации: учеб. пособие / Н. С. Могилевская. - Ростов-на-Дону : Издательский центр ДГТУ, 2013. - 125 с.

12. Деундяк, В. М. О стойкости кодового зашумления к статистическому анализу наблюдаемых данных многократного повторения / В. М. Деундяк, Ю. В. Косолапов // Моделирование и анализ информационных систем. - 2012. - Т. 19, № 4. - С. 110-127.