Метод оптимального управления экзоскелетом нижних конечностей с упругими элементами

Введение. Современное развитие экзоскелетов открывает новые горизонты для реабилитации и повышения качества жизни людей с ограниченной подвижностью. Актуальность исследования методов оптимального управления экзоскелетами обусловлена растущим спросом в медицине и промышленности. Однако существует множество проблем, связанных с эффективностью управления экзоскелетами, особенно в контексте интеграции упругих элементов. Темы, связанные с оптимальным управлением и настройкой параметров систем для достижения максимальной эффективности и комфорта пользователя, остаются недостаточно изученными. Целью данного исследования является разработка метода оптимального управления экзоскелетом нижних конечностей (ЭНК) с упругими элементами при оптимизации энергозатрат и учете внешних возмущений.

Материалы и методы. ЭНК представлен упрощенной моделью перевернутого маятника с упругими элементами в стопах. Динамическая модель ЭНК разработана с использованием уравнений Лагранжа. Метод оптимального управления основан на синтезе линейно-квадратичного регулятора, ориентированного на минимизацию энергозатрат. Для учета влияния внешних возмущений в контур управления интегрирован фильтр Калмана. Параметры математической модели ЭНК были получены из литературных данных. Моделирование проведено в среде Wolfram Mathematica.

Результаты исследования. Разработан метод оптимального управления ЭНК с упругими элементами, который обеспечивает оптимизацию энергозатрат при достижении вертикального метода равновесия. Проведено моделирование системы с использованием оптимального терминального управления, а затем оптимального управления с обратной связью. При управлении с обратной связью были определены ключевые параметры, оказывающие влияние на устойчивость системы: коэффициенты жесткости пружины и демпфирования. Интеграция фильтра Калмана в систему позволила учитывать влияние внешних возмущений.

Обсуждение. Применение терминального управления в рамках разработанного метода оптимального управления позволило снизить энергозатраты на 98 % за определенное время стабилизации. Найдены оптимальные значения жёсткости пружин и коэффициентов демпфирования для достижения наилучшего отклика системы. Использование метода оптимального управления ЭНК в сочетании с фильтром Калмана подтвердило эффективную компенсацию внешних возмущений и шумов, что обеспечило сходимость переходных процессов при минимальных энергозатратах.

Заключение. Предложенный метод достижения оптимального управления при минимизации энергозатрат является перспективным решением в области расчёта управляющих сигналов, необходимых для обеспечения устойчивости и определения оптимальной функции энергозатрат. Это особенно актуально для задач медицинской реабилитации. Данные результаты могут быть полезны для дальнейших исследований и разработок в области робототехники и носимых устройств.

1. Яцун C.Ф., Локтионова О.Г., Аль Манджи Х., Яцун А.С., Карлов А.Е. Моделирование управляемого движения человека при ходьбе в экзоскелете. Известия Юго-Западного государственного университета. 2019;23(6):133–147. https://doi.org/10.21869/2223-1560-2019-23-6-133-147.

2. Habib Mohamad, Sadjaad Ozgoli. Online Gait Generator for Lower Limb Exoskeleton Robots: Suitable for Level Ground, Slopes, Stairs, and Obstacle Avoidance. Robotics and Autonomous Systems. 2023;160:104319. https://doi.org/10.1016/j.robot.2022.104319

3. Bottin-Noonan J, Sreenivasa M. Model-Based Evaluation of Human and Lower-Limb Exoskeleton Interaction during Sit to Stand Motion. In: Proc. IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA). New York City: IEEE; 2021. P. 2063–2069. https://doi.org/10.1109/ICRA48506.2021.9561727

4. Щурова Е.Н., Прудникова О.Г., Качесова А.А., Сайфутдинов М.С., Тертышная М.С. Улучшение функционального состояния пациентов с последствиями позвоночно-спинномозговой травмы при эпидуральной электростимуляции: проспективное исследование. Вестник восстановительной медицины. 2023;22(6);28–41. https://doi.org/10.38025/2078-1962-2023-22-6-28-41.

5. Nuckols RW, Sawicki GS. Impact of Elastic Ankle Exoskeleton Stiffness on Neuromechanics and Energetics of Human Walking across Multiple Speeds. Journal of NeuroEngineering and Rehabilitation. 2020;17(1):75. https://doi.org/10.1186/s12984-020-00703-4

6. Orekhov G, Lerner ZF. Design and Electromechanical Performance Evaluation of a Powered Parallel-Elastic Ankle Exoskeleton. IEEE Robotics and Automation Letters. 2022;7(3):8092–8099. https://doi.org/10.1109/LRA.2022.3185372

7. Hamed Jabbari Asl, Tatsuo Narikiyo, Michihiro Kawanishi. Neural Network-Based Bounded Control of Robotic Exoskeletons without Velocity Measurements. Control Engineering Practice. 2018;80:94–104. https://doi.org/10.1016/j.conengprac.2018.08.005

8. Jinghui Cao, Sheng Quan Xie, Raj Das. MIMO Sliding Mode Controller for Gait Exoskeleton Driven by Pneumatic Muscles. IEEE Transactions on Control Systems Technology. 2017;26(1):274–281. https://doi.org/10.1109/TCST.2017.2654424

9. Madani T, Daachi B, Djouani K. Non-Singular Terminal Sliding Mode Controller: Application to an Actuated Exoskeleton. Mechatronics. 2016;33:136–145. https://doi.org/10.1016/j.mechatronics.2015.10.012

10. Rigatos G, Abbaszadeh M, Pomares J, Wira P. A Nonlinear Optimal Control Approach for a Lower-Limb Robotic Exoskeleton. International Journal of Humanoid Robotics. 2020;17(5):2050018. https://doi.org/10.1142/S0219843620500188

11. Jun Chen, Yuan Fan, Mingwei Sheng, Mingjian Zhu. Optimized Control for Exoskeleton for Lower Limb Rehabilitation with Uncertainty. In: Proc. Chinese Control and Decision Conference (CCDC). New York City: IEEE; 2019. P. 5121–5125. https://doi.org/10.1109/CCDC.2019.8833418

12. Rigatos G, Busawon K. Robotic Manipulators and Vehicles: Control, Estimation and Filtering. Cham: Springer; 2018. 734 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-77851-8

13. Madhusudhan Venkadesan, Ali Yawar, Carolyn M Eng, Marcelo A Dias, Dhiraj K Singh, Steven M Tommasini, et al. Stiffness of the Human Foot and Evolution of the Transverse Arch. Nature. 2020;579:97–100. https://doi.org/10.1038/s41586-020-2053-y

14. Juanjuan Zhang, Collins SH. The Passive Series Stiffness that Optimizes Torque Tracking for a Lower-Limb Exoskeleton in Human Walking. Frontiers in Neurorobotics. 2017;11:68. https://doi.org/10.3389/fnbot.2017.00068

15. Tsapenko V, Tereshchenko M, Tymchik G, Matvienko S, Shevchenko V. Analysis of Dynamic Load on Human Foot. In: Proc. IEEE 40th International Conference on Electronics and Nanotechnology (ELNANO). New York City: IEEE; 2020. P. 400–404. https://doi.org/10.1109/ELNANO50318.2020.9088788.