Итерационная модель упругого деформирования конгломерата частиц с учетом сжимаемости среды в процессе прессования

Введение. Процессы брикетирования и прессования древесных и других порошкообразных материалов становятся ключевыми в круговой экономике и утилизации отходов деревообработки. Точный расчет давления прессования необходим для выбора оборудования и оптимизации режимов, что делает задачу моделирования деформирования конгломератов практически и экономически значимой. В литературе рассматриваются механика порошковых сред, пористых материалов и моделирование упругопластических деформаций гранулярных конгломератов; однако большинство моделей предполагает фиксированные механические характеристики или аппроксимации, не учитывающие зависимость прочности и упругих свойств от изменяющейся плотности при сжатии. Это оставляет пробел в теоретических и прикладных подходах к адекватному расчету давления для материалов с переменной плотностью. Поэтому целью данной работы является разработка подхода для расчета давления прессования конгломерата частиц как функцию степени упругого сжатия с учетом изменения механических характеристик среды.

Материалы и методы. При математическом описании исследуемой задачи использовались положения теории упругости. На основании принципа суперпозиции процесс деформирования среды разбивался на несколько этапов, в каждом из которых среда получала малое приращение по высоте, а механические характеристики оставались постоянными. Предложенный метод определения давления прессования опирался на решение серии обратных упругих задач, в которых задавалось перемещение верхней границы конгломерата прямоугольных частиц и искалось нормальное напряжение, вызвавшее это приращение. Для учёта изменения плотности среды в процессе деформирования применялся метод последовательных нагружений — в пределах каждого из них плотность принималась постоянной и определялась в зависимости от величины суммарной деформации сжатия. В качестве меры деформации использовалась деформация Генки, обладающая свойством аддитивности.

Результаты исследования. В рамках исследования построена итерационная модель расчёта давления прессования конгломерата частиц при изменении механических характеристик в зависимости от степени упругого сжатия. Проведены серии тестовых расчётов на примере конгломерата древесных частиц, у которых модуль Юнга описывается степенной функцией плотности. На каждом этапе деформирования упругие константы материала принимались постоянными в зависимости от плотности среды. С использованием уравнения равновесия и принципа суперпозиции по результатам решения задач упругого деформирования было вычислено давление прессования на каждом этапе нагружения, а также построена зависимость давления прессования от величины деформации сжатия и степени уплотнения.

Обсуждение. Полученные результаты деформирования среды с учётом изменения механических характеристик в зависимости от степени сжатия показали явно выраженную нелинейность кривой зависимости давления прессования от деформации сжатия — при возрастании давления увеличиваются как степень уплотнения среды, так и деформация сжатия. Сравнительный анализ расчётов на примере конгломерата древесных частиц при условии постоянной плотности среды и с учётом изменения плотности в процессе деформирования выявил значительную погрешность оценки давления прессования при усреднении плотности либо при использовании постоянных значений плотности, соответствующих начальному (недеформированному) или конечному состоянию.

Заключение. Построенная итерационная модель позволяет рассчитать давление прессования конгломерата частиц с учётом изменения механических характеристик при упругом сжатии. Предложенный подход учитывает нелинейность зависимости давления прессования от степени уплотнения среды и может быть применён в процессах брикетирования отходов деревообработки.

1. Nazarenko VA, Pushkarev OI, Goncharova AV. Monitoring the Quality of Grinding Materials on the Basis of Their Granular Strength. Russian Engineering Research. 2009;29(10):1056–1058. https://doi.org/10.3103/S1068798X09100219

2. Мамбеталиев Т.С. Одномерная модель процесса импульсного уплотнения песчаных форм. Известия ВУЗов Кыргызстана. 2015;(7):20–23.

3. Михеевская М.А., БурмистроваД.Д., Стородубцева Т.Н., Швецова В.В., Рябухин П.Б., Григорьев Г.В. и др. Теоретическое исследование брикетирования древесных отходов с учетом нелинейного упрочнения сырья. Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. 2022;(240):175–185. https://doi.org/10.21266/2079-4304.2022.240.175-185.

4. Чибирев О.В., Куницкая О.А., Григорьев М.Ф. Расчет потребного давления прессования опилок при формировании брикета. Ремонт. Восстановление. Модернизация. 2019;(2):22–25. https://doi.org/10.31044/1684-2561-2019-0-2-22-25.

5. Bouzouidja R, Tingting Vogt Wu, Sbartai M. Mechanical and Thermal Analysis of Performance of Compressed Earth Blocks with Sawdust Material Stabilized with Cement. In book: Amziane S, Merta I, Page J (eds). Bio-Based Building Materials. Cham: Springer; 2023. P. 324–332. https://doi.org/10.1007/978-3-031-33465-8_26

6. Руденко Б.Д., Кулак В.В. Описание прочности цементно-древесного конгломерата из кавитированных древесных частиц. Тенденции развития науки и образования. 2019;57(1):30–33. https://doi.org/10.18411/lj-12-2019-08.

7. Bereziuk O, Petrov O, Vishtak I. The Impact of the Parameters of the Briquetting Process Using a Hydraulic Press on the Density Briquettes of Plant Waste. In book: Campilho RD, Ivanov V, Pinto GF, Baptista A, Silva FJG (eds). Advances in Design, Simulation and Manufacturing VIII. Lecture Notes in Mechanical Engineering. Cham: Springer; 2025. P. 83–97. https://doi.org/10.1007/978-3-031-95218-0_8

8. Shengnan Zhao, Lujia Han, Bing Gao, Pengfei Wu and Xian Liu. Effects of Wet Storage on Compression Molding of Sawdust and Mechanism Analysis. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2019;227(2):022024. https://doi.org/10.1088/1755-1315/227/2/022024

9. Halimatuddahliana Nasution, Hamidah Harahap, Retno Riani, AI Pelawi. Effect of Pressing Temperature on the Mechanical Properties of Waste Styrofoam Filled Sawdust Composite. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2018;309(1):012034. https://doi.org/10.1088/1757-899X/309/1/012034

10. Rahmani H, Algirdas A, Shestavetska A, Vaiciukyniene D. Preparation and Mechanical Characterization of Pressed Carbonized Wood Sawdust Bio-Composite. Scientific Reports. 2025;15:14981. https://doi.org/10.1038/s41598-025-98658-w

11. Camilo Oliveros-Gaviria, Edwin Cumbalaza, Jose Herminsul Mina-Hernandez, Mayra Eliana Valencia-Zapata, Juan Nicolas Suarez-Bonilla, Nicolas Martinez-Mera. Wood Plastic Composite Based on Recycled High-Density Polyethylene and Wood Waste (Sawdust). Polymers. 2024;16(22):3136. https://doi.org/10.3390/polym16223136

12. Adole AM, Anum I, Jamaludin MY, Suhaimi AR. Mechanical Characterization of Green Sandwich Composites from Kenaf Fiber Skins and Sawdust Core. Discover Civil Engineering. 2025;2:76. https://doi.org/10.1007/s44290-025-00241-9

13. Križan P. Construction and Types of Pressing Machines. In book: Biomass Compaction. Cham: Springer; 2022. P. 5–19. https://doi.org/10.1007/978-3-030-89956-1_2

14. Manakhov PV, Fedoseev OB. Elastoplastic Compression of a Rectangular Body: An Alternative Approach. Russian Engineering Research. 2009;29(1):20–23. https://doi.org/10.3103/S1068798X09010067

15. Власов Ю.Н. Теоретическое исследование влияния времени и скорости прессования на плотность брикетов из древесных опилок. Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. 2019;(227):188–198. https://doi.org/10.21266/2079-4304.2019.227.188-198.

16. Чибирев О.В., Власов Ю.Н., Кучер С.В., Куницкая О.А. Оценка упругих свойств конгломерата древесных частиц. Системы. Методы. Технологии. 2017;(1(33)):140–146. https://doi.org/10.18324/2077-5415-2017-1-140-146.

17. Мюллер О.Д., Мелехов В.И., Любов В.К., Малыгин В.И. Влияние давления прессования на коэффициент бокового давления древесных гранул. Известия высших учебных заведений. Лесной журнал. 2013;(3):97–102. URL: https://lesnoizhurnal.ru/issuesarchive/?ELEMENT_ID=56317&ysclid=mh4hl9lx33532851616 (дата обращения: 10.09.2025).

18. Feoktistov SI, Andrianov IK. Construction of Forming Limit Diagram for Sheet Blanks from Aviation Aluminum Alloys. Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don). 2023;23(1):7–16. https://doi.org/10.23947/2687-1653-2023-23-1-7-16

19. Shlyakhin DA, Savinova EV. Coupled Axisymmetric Thermoelectroelasticity Problem for a Round Rigidly Fixed Plate. Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don). 2024;24(1):23–35. https://doi.org/10.23947/2687-1653-2024-24-1-23-35.