Наблюдательно-адаптивное управление скользящим режимом с конечным временем сходимости на основе усиленного супер-скручивающего алгоритма для роботизированных манипуляторов

Введение. Роботизированные манипуляторы эксплуатируются в условиях изменчивой среды с неопределённостями, внешними возмущениями и возможными отказами приводов, что существенно осложняет проектирование надёжных систем управления. Важность разработки робастных и практично реализуемых алгоритмов управления возрастает с ростом применения манипуляторов в опасных, точных и сверхбыстрых операциях (промышленная автоматизация, медицина, космические и сервисные роботы). Традиционные ПИД-регуляторы и методы вычисления момента просты, но недостаточно устойчивы к немоделированным воздействиям. Управление скользящим режимом, в частности алгоритм супер-скручивания (STA), обеспечивает повышенную робастность и конечную сходимость, однако страдает эффектом дрожания и часто требует априорной информации о границах возмущений. Современные модификации (например, AGITSMC) достигают конечного времени сходимости и снижают дрожание, но могут вызывать завышение управляющих усилий и сохраняющиеся огрехи при оценке возмущений и отказов. В литературе заметен пробел: отсутствует интегрированный подход, который одновременно обеспечивает конечновременную сходимость, адаптивную компенсацию неизвестных возмущений и отказов, подавление дрожания и практическую реализуемость. Поэтому целью данной работы стало разработать и проанализировать новую структуру управления OFASTSMC (Observer-Based Finite-Time Adaptive Reinforced Super-Twisting Sliding Mode Control), объединяющую конечновременный наблюдатель, адаптивную настройку усилений и сглаженное супер-скручивающее управление. Решаемые задачи: построение конечновременного наблюдателя для оценки возмущений и отказов в режиме онлайн; разработка адаптивного механизма настройки усилений для предотвращения завышения управляющих сигналов; внедрение сглаженной STA для минимизации дрожания; проведение анализа устойчивости; выполнение численных и экспериментальных проверок на роботизированных манипуляторах.

Материалы и методы. Рассматривается стандартная динамическая модель роботизированного манипулятора с n степенями свободы, построенная на основе лагранжевой механики. Модель учитывает нелинейные связи, вязкое трение, внешние возмущения и аддитивные отказы приводов. Для обеспечения робастного управления с конечным временем сходимости была разработана усиленная скользящая поверхность, использующая нелинейные ошибки с адаптивными степенями — это ускоряет процесс сходимости. В схему управления включён конечновременной расширенный наблюдатель состояния (ESO), позволяющий в реальном времени оценивать суммарные возмущения и моменты отказов приводов. На основе этих оценок закон управления реализован в виде суперскручивающего алгоритма скользящего режима с адаптивной настройкой коэффициентов и использованием граничного слоя для снижения дрожания при сохранении высокой робастности. Устойчивость замкнутой системы строго проанализирована с использованием аппарата теории Ляпунова — это позволило доказать достижение конечного времени сходимости ошибок слежения под действием предложенного регулятора. Предложенный алгоритм OFASTSMC реализован в среде MATLAB/Simulink и проверен на примере плоского роботизированного манипулятора с двумя степенями свободы. Манипулятор подвергался действию переменных возмущений и сценариев деградации привода. Для объективного сравнения эффективности метод сопоставлялся с AGITSMC при идентичных начальных условиях, параметрах модели и опорных траекториях.

Результаты. Численные эксперименты демонстрируют, что предложенный метод OFASTSMC значительно превосходит AGITSMC по точности слежения, устойчивости и плавности управления. В частности, максимальные ошибки по положению звеньев снижены более чем на 40 %, а время установления траектории уменьшено примерно на 25 %. Метод эффективно устраняет дрожание в управляющем сигнале за счёт функций насыщения и ограничений усиления, обеспечивая более плавное управление приводами. Адаптивный наблюдатель точно оценивает суммарные возмущения и входы отказов в реальном времени, обеспечивая компенсацию без предварительной информации. Эффективность метода подтверждена в различных сценариях: резкие отказы приводов, нелинейные нагрузки, переменные скорости траектории. Сходимость на скользящей поверхности достигается за конечное время, что подтверждает теоретические гарантии.

Обсуждение. OFASTSMC обеспечивает высокоточную и робастную траекторию слежения в условиях неопределённостей. Основное преимущество метода — интеграция адаптивной настройки степеней, наблюдательной обратной связи и ограниченного супер-скручивающего управления в единую структуру. В отличие от подходов с фиксированными усилениями или без наблюдательной обратной связи, предложенная схема адаптируется в реальном времени, что позволяет поддерживать сходимость и существенно снижать дрожание управления. Метод сочетает адаптивность, наблюдательную коррекцию и ограниченное супер-скручивание, обеспечивая устойчивую сходимость и минимизацию дрожания.

Заключение. Полученные результаты подтверждают, что OFASTSMC является эффективным и робастным решением для задачи траекторного слежения в присутствии неопределённостей. Метод демонстрирует вычислительную эффективность и простоту реализации, что делает его пригодным для практического применения. Для дальнейшего развития исследования планируется переход к реализации управления в пространстве задач и проведение экспериментов на физическом оборудовании с учётом шумов и модельных несоответствий.

1. Tianli Li, Gang Zhang, Tan Zhang, Jing Pan. Adaptive Neural Network Tracking Control of Robotic Manipulators Based on Disturbance Observer. Processes. 2024;12(3):499. https://doi.org/10.3390/pr12030499

2. Aohua Liu, Bo Zhang, Weiliang Chen, Yiang Luo, Shuxian Fang, Ouyang Zhang. Reinforcement Learning Based Control for Uncertain Robotic Manipulator Trajectory Tracking. In: Proc. China Automation Congress (CAC). New York City: IEEE; 2022. P. 2740–2745. https://doi.org/10.1109/CAC57257.2022.10055583

3. Zeeshan Anjum, Zhe Sun, Bo Chen. Disturbance-Observer-Based Fault-Tolerant Control of Robotic Manipulator: A Fixed-Time Adaptive Approach. IET Control Theory and Applications. 2024;18(11):1398–1413. https://doi.org/10.1049/cth2.12672

4. Pertuz SA, Podlubne A, Goehringer D. An Efficient Accelerator for Nonlinear Model Predictive Control. In: Proc. IEEE 34th International Conference on Application-specific Systems, Architectures and Processors (ASAP). New York City: IEEE; 2023. P. 180–187. https://doi.org/10.1109/ASAP57973.2023.00038

5. Cruz-Ortiz D, Chairez I, Poznyak A. Adaptive Sliding-Mode Trajectory Tracking Control for State Constraint Master–Slave Manipulator Systems. ISA Transactions. 2022;127:273–282. https://doi.org/10.1016/j.isatra.2021.08.023

6. Yung-Hsiang Chen. Nonlinear Adaptive Fuzzy Hybrid Sliding Mode Control Design for Trajectory Tracking of Autonomous Mobile Robots. Mathematics. 2025;13(8):1329. https://doi.org/10.3390/math13081329

7. Marinelli M. From Industry 4.0 to Construction 5.0: Exploring the Path towards Human–Robot Collaboration in Construction. Systems. 2023;11(3):152. https://doi.org/10.3390/systems11030152

8. Jinhua Xiao, Kaile Huang. A Comprehensive Review on Human–Robot Collaboration Remanufacturing towards Uncertain and Dynamic Disassembly. Manufacturing Review. 2024;11:17. https://doi.org/10.1051/mfreview/2024015

9. Dhanda M, Rogers BA, Hall S, Dekoninck E, Dhokia V. Reviewing Human-Robot Collaboration in Manufacturing: Opportunities and Challenges in the Context of Industry 5.0. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. 2025;93:102937. https://doi.org/10.1016/j.rcim.2024.102937

10. Mohamed MJ, Oleiwi BK, Abood LH, Azar AT, Hameed IA. Neural Fractional Order PID Controllers Design for 2-Link Rigid Robot Manipulator. Fractal and Fractional. 2023;7(9):693. https://doi.org/10.3390/fractalfract7090693

11. Eltayeb A, Ahmed G, Imran IH, Alyazidi NM, Abubaker A. Comparative Analysis: Fractional PID vs. PID Controllers for Robotic Arm Using Genetic Algorithm Optimization. Automation. 2024;5(3):230–245. https://doi.org/10.3390/automation5030014

12. Gold T, Völz A, Graichen K. Model Predictive Interaction Control for Robotic Manipulation Tasks. IEEE Transactions on Robotics. 2023;39(1):76–89. https://doi.org/10.1109/TRO.2022.3196607

13. Jinxin Zhang, Hongze Wang. Online Model Predictive Control of Robot Manipulator with Structured Deep Koopman Model. IEEE Robotics and Automation Letters. 2023;8(5):3102–3109. https://doi.org/10.1109/LRA.2023.3264816

14. Zu-Ren Feng, Rui-Zhi Sha, Zhi-Gang Ren. A Chattering-Reduction Sliding Mode Control Algorithm for Affine Systems with Input Matrix Uncertainty. IEEE Access. 2022;10:58982–58996. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2022.3179580

15. Zeinali M. Adaptive Chattering-Free Sliding Mode Control Design Using Fuzzy Model of the System and estimated uncertainties and its application to robot manipulators. In: Proc. International Workshop on Recent Advances in Sliding Modes (RASM). New York City: IEEE; 2015. P. 1–6. https://doi.org/10.1109/RASM.2015.7154652

16. Boiko I. Chattering in Mechanical Systems under Sliding-Mode Control. In book: Oliveira TR, Fridman L, Hsu L (eds). Sliding-Mode Control and Variable-Structure Systems. Studies in Systems, Decision and Control. Cham: Springer; 2023. P. 337–356. https://doi.org/10.1007/978-3-031-37089-2_13

17. Minghao Liu, Qirong Tang, Yinghao Li, Changhui Liu, Min Yu. A Chattering-Suppression Sliding Mode Controller for an Underwater Manipulator Using Time Delay Estimation. Journal of Marine Science and Engineering. 2023;11(9):1742. https://doi.org/10.3390/jmse11091742

18. Rehman FU, Mufti MR, Din SU, Afzal H, Qureshi MI, Khan M. Adaptive Smooth Super-Twisting Sliding Mode Control of Nonlinear Systems with Unmatched Uncertainty. IEEE Access. 2020;8:177932–177940. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.3027194

19. Mondal S, Mahanta Ch. Adaptive Integral Higher Order Sliding Mode Controller for Uncertain Systems. Journal of Control Theory and Applications. 2013;11:61–68. https://doi.org/10.1007/s11768-013-1180-5

20. Mirzaei MJ, Hamida MA, Plestan F, Taleb M. Super-Twisting Sliding Mode Controller with Self-Tuning Adaptive Gains. European Journal of Control. 2022;68:100690. https://doi.org/10.1016/j.ejcon.2022.100690

21. Shtessel YuB, Moreno JA, Plestan F, Fridman LM, Poznyak AS. Super-Twisting Adaptive Sliding Mode Control: A Lyapunov Design. In: Proc. 49th IEEE Conference on Decision and Control (CDC). New York City: IEEE; 2010. P. 5109–5113. https://doi.org/10.1109/CDC.2010.5717908

22. Jiabin Hu, Xue Zhang, Dan Zhang, Yun Chen, Hongjie Ni, Huageng Liang. Finite-Time Adaptive Super-Twisting Sliding Mode Control for Autonomous Rrobotic Manipulators with Actuator Faults. ISA Transactions. 2024;144:342–351. https://doi.org/10.1016/j.isatra.2023.10.028

23. Xinyue Hu, Ban Wang, Yanyan Shen, Yifang Fu, Ni Li. Disturbance Observer-Enhanced Adaptive Fault-Tolerant Control of a Quadrotor UAV against Actuator Faults and Disturbances. Drones. 2023;7(8)541. https://doi.org/10.3390/drones7080541

24. Jiqing Chen, Qingsong Tang, Chaoyang Zhao, Haiyan Zhang. Adaptive Sliding Mode Control for Robotic Manipulators with Backlash. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science. 2023;237(24):5842–5852. https://doi.org/10.1177/09544062231167555

25. Jiqian Xu, Lijin Fang, Huaizhen Wang, Qiankun Zhao, Yingcai Wan, Yue Gao. Observer-Based Finite-Time Prescribed Performance Sliding Mode Control of Dual-Motor Joints-Driven Robotic Manipulators with Uncertainties and Disturbances. Actuators. 2024;13(9):325. https://doi.org/10.3390/act13090325

26. Shanchao Yi, Junyong Zhai. Adaptive Second-Order Fast Nonsingular Terminal Sliding Mode Control for Robotic Manipulators. ISA Transactions. 2019;90:41–51. https://doi.org/10.1016/j.isatra.2018.12.046

27. Tinoco V, Silva MF, Santos FN, Morais R, Magalhães SA, Moura P. A Review of Advanced Controller Methodologies for Robotic Manipulators. International Journal of Dynamics and Control. 2025;13:36. https://doi.org/10.1007/s40435-024-01533-1

28. Romero S, Valero J, Garcia AV, Rodriguez CF, Montes AM, Marin C, et al. Trajectory Planning for Robotic Manipulators in Automated Palletizing: A Comprehensive Review. Robotics. 2025;14(5):55. https://doi.org/10.3390/robotics14050055

29. Kharrat M, Alhazmi H. Fixed-Time Adaptive Control for Nonstrict-Feedback Nonlinear Systems with Input Delay and Unknown Backlash-Like Hysteresis. Neural Processing Letters. 2025;57:52. https://doi.org/10.1007/s11063-025-11749-7

30. Huanqing Wang, Zhu Meng. Fixed-Time Adaptive Neural Tracking Control for High-Order Nonlinear Switched Systems with Input Saturation and Dead-Zone. Applied Mathematics and Computation. 2024;480:128904. https://doi.org/10.1016/j.amc.2024.128904

31. Bhat SP, Bernstein DS. Finite-Time Stability of Continuous Autonomous Systems. SIAM Journal of Control and Optimization. 2000;38(3):751–766. https://doi.org/10.1137/S0363012997321358

32. Amato F, Ambrosino M, Ariola M, Consentino C, De Tommasi G. Finite-Time Stability and Control. New York, NY: Springer; 2013. 146 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4471-5664-2

33. Honglei Xu. Finite-Time Stability Analysis: A Tutorial Survey. Complexity. 2020;9:1–12. https://doi.org/10.1155/2020/1941636

34. Khalid K, Zaidi AA, Ayaz Y. Optimal Placement and Kinematic Design of 2-DoF Robotic Arm. In: Proc. International Bhurban Conference on Applied Sciences and Technologies (IBCAST). New York City: IEEE; 2021. P. 552–559. https://doi.org/10.1109/IBCAST51254.2021.9393255

35. Hameed WN, Khawwaf JO. Robust Sliding Mode Control for 2-Dof Robot Manipulator Position Control System. In: Proc. 2nd International Conference on Emerging Trends and Applications in Artificial Intelligence. 2024;2024(34):282–288. https://doi.org/10.1049/icp.2025.0096

36. Bouzid R, Gritli H, Narayan J. Optimized Inverse Kinematics of a 2-DoF Robotic Manipulator Using a Hybrid Approach Combining an ANN with a Metaheuristic Algorithm. In: Proc. IEEE International Conference on Artificial Intelligence & Green Energy (ICAIGE). New York City: IEEE; 2024. P. 1–6. https://doi.org/10.1109/ICAIGE62696.2024.10776675.