COMPARATIVE ANALYSIS OF COLORING ALGORITHMS FOR ORDINARY WEIGHTED GRAPH
Abstract
Algorithms of solving the “minimax” weighted graph coloring problem are considered and compared. The mathematical formulation of the problem is presented; the solution optimality criteria are stated. The exact algorithm that always finds the minimum count of colors through Maghout method and then finds the “minimax” option using 3 versions of the critical path method is described. Three fast heuristic algorithms are described: the algorithm that works with the list of vertexes arranged by the local degrees; the algorithm based on the removal of the points and adjacent edges; the algorithm using the vertex saturation rate. All algorithms are considered with examples. To evaluate the algorithm efficiency, a computational experiment on several hundred of randomly generated graphs is set up. The algorithms were compared by the operating speed and the proximity of the result to the "minimax" version of coloring.
About the Authors
Andrey Sergeyevich MerzlenkoRussian Federation
Valery Grigoryevich Kobak
Russian Federation
References
1. Карп, Р. М. Сводимость комбинаторных проблем / Р. М. Карп // Кибернетический сборник, вып. 12. — Москва : Мир, 1975. — С. 16‒38.
2. Гэри, М. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи / М. Гэри, Д. Джонсон. — Москва : Мир, 1982. — 416 с.
3. Букин, В. В. Алгоритм раскраски взвешенного графа / В. В. Букин, В. Г. Кобак // Известия СКНЦ ВШ. Техн. науки. — 1998. — №2. — С. 12‒14.
4. Кофман, А. Введение в прикладную комбинаторику / А. Кофман. — Москва : Наука, 1975. — 480 с.
5. Кобак, В. Г. Модификация алгоритма обслуживания «по критическому пути» для систем с избирательными свойствами приборов / В. Г. Кобак // Микропроцессорные и цифровые системы. — 2003. — № 2 (6). — С. 156‒162.
6. Емельянов, В. В. Теория и практика эволюционного моделирования / В. В. Емельянов, В. М. Курейчик, В. В. Курейчик. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 432 с.
7. Кристофидес, Н. Теория графов. Алгоритмический подход / Н. Кристофидес. — Москва : Мир, 1988. — 432 с.
8. Койнов, Р. В. Практикум по дискретной математике / Р. В. Койнов, Л. С. Лисицына. — Санкт-Петербург : Изд-во СПбГУ ИТМО, 2004. — 78 с.
9. Евстигнеев, В. А. Применение теории графов в программировании / В. А. Евстигнеев. — Москва : Наука, 1985. — 352 с.
10. Welsh, D. J. A. An upper bound for the chromatic number of a graph and its application to timetabling problems / D. J. A. Welsh, M. B. Powell // The Computer Journal. — № 10 (1), 1967. — С. 85‒86.
Review
For citations:
Merzlenko A.S., Kobak V.G. COMPARATIVE ANALYSIS OF COLORING ALGORITHMS FOR ORDINARY WEIGHTED GRAPH. Vestnik of Don State Technical University. 2014;14(2):164-170. (In Russ.) https://doi.org/10.12737/4546