Получено в аналитическом виде приближённое решение задачи об изгибе круглой многослойной пластины постоянной толщины, лежащей на упругом основании сложной структуры. Пластина изгибается под действием осесимметричной распределённой нагрузки и реакции со стороны основания. Упругое основание представляет собой непрерывно - неоднородный по толщине слой (покрытие), лежащий на однородном полупространстве (подложке). Модуль Юнга в зоне сопряжения покрытия и подложки имеет существенный скачок. Для пластины рассмотрены два случая граничных условий: условия закреплённого и свободного края. 
Построенное приближенное аналитическое решение задачи эффективно в широком диапазоне как геометрических параметров (толщина неоднородного слоя и радиус пластины), таких физических параметров (гибкость пластины и упругие свойства покрытия и подложки). Методом интегральных преобразований контактная задача сводится к решению системы интегро - дифференциальных уравнений. Полученные формулы могут быть использованы для расчёта характеристик контактного взаимодействия многослойной пластины с основанием сложной структуры взависимости от граничных условий и характера нагрузки на пластину. 

Целью работы является повышение эффективности одного из перспективных методов решения краевых задач для уравнений эллиптического типа — метода точечных источников поля. В зарубежной литературе он называется методом фундаментальных решений. В настоящее время он используется в первую очередь для решения уравнения Лапласа. Предложено несколько вариантов численного решения краевых задач для уравнения Пуассона с использованием метода точечных источников поля. Применение этого метода к решению неоднородных уравнений, таких как уравнение Пуассона, приводит в большинстве случаев к резкому возрастанию численной погрешности, что связано с ошибками при нахождении частного решения уравнения Пуассона. Правая часть уравнения Пуассона аппроксимируется двумерным тригонометрическим многочленом ( при решении двумерных краевых задач), после чего становится возможным получение частного решения, необходимого для решения исходной краевой задачи методом точечных источников поля. Результаты тестирования предложенного способа численного решения краевых задач для уравнения Пуассона свидетельствуют о его эффективности, так как позволяют получать решение сотносительной погрешностью 10 − 6 при минимальных затратах машинного времени. Разработанная методика численного решения краевых задач для уравнения Пуассона может быть использована при моделировании физических полей в технических устройствах различного назначения.  

Установлен ряд новых свойств мультипликатора. Описан класс односвязных областей, мультипликатор которых есть связное множество. Этот класс характеризуется наличием спиралей у мультипликатора. Пусть далее оператор обобщённого дифференцирования Гельфонда — Леонтьева непрерывен в пространстве функций, аналитических в односвязной области G комплексной плоскости. Известно, что он представим в виде оператора обобщённой свёртки. Её ядро порождается многозначной функцией одного переменного. Назовём мультипликатором G множество M(G) со свойством M(G)·G⊆G. Пусть мультипликатор области связный и не совпадает с единицей. В работе доказано, что при данных условиях рассматриваемые функции будут однозначными. Если мультипликатор области несвязный, то всегда найдётся оператор обобщённого дифференцирования Гельфонда — Леонтьева, порождающая функция которого будет многозначной.

Описывается взаимодействие популяций хищников и жертв на пространственно неоднородном двумерном ареале. Модель записывается в виде системы нелинейных уравнений параболического типа для двух близкородственных популяций хищников и двух популяций жертв, конкурирующих за общий ресурс. Показано, что при определённых соотношениях между параметрами и переменной по ареалу функции ресурса, модель принадлежит к классу косимметричных динамических систем. В этом случае возникает непрерывное семейство стационарных распределений сосуществующих популяций. Вычислительный эксперимент основан на методе прямых и схеме смещённых сеток. Для аппроксимации по пространственным переменным задачи на прямоугольном ареале используется метод баланса. Представлены результаты, демонстрирующие возможности модели для описания формирования стационарных распределений популяций. Изучено формирование биологических структур при неоднородности параметров роста, проанализированы условия сосуществования близкородственных видов.

С помощью программы ANSYS проведены исследования амплитудно-частотных характеристик пьезокерамических элементов в форме тонкой пластины и стержня. Измерены резонансные и антирезонансные частоты первых двух радиальных мод диска, толщиной моды тонкой пластины и продольной моды длинного стержня прямоугольного поперечного сечения. Численные результаты сравниваются с известными методами определения упругих S_ij, пьезоэлектрических d_ij и диэлектрических ε_ij констант пьезоэлектрических материалов. Предложена и экспериментально обоснована усовершенствованная методика определения константы S^E₁₃ на одном образце только из радиальных колебаний диска. Метод основан на соотношениях между упругими константами пьезокерамики и дисперсией продольных волн. Исследованы границы применения нового метода. По сравнению с известными способами предложенная методика упрощает процедуру измерения и позволяет определить упругую константу с повышенной точностью. Разработана принципиально новая методика измерения резонансных и антирезонансных частот пьезоэлементов с потерями для определения полного набора материальных констант идеальных элементов без потерь согласно российским отраслевым стандартам и стандартам Института радиоинженеров (США) для пьезоэлектрических кристаллов.

Выявлены доминирующие опасные и вредные производственные факторы на участках сварки. Это повышенная загазованность и запылённость. В зависимости от вида сварки концентрации вредных веществ (угарный газ, оксиды железа и магния) превышают санитарно-гигиенические нормы в 7‒10 раз. Рассмотрен тепломассоперенос вредных примесей и теплоты в производственной среде с активной вентиляцией и источниками загрязнения. Представлена его нестационарная трёхмерная математическая модель. Она учитывает завихрения газовоздушных потоков, и этим отличается от существующих моделей распространения производственных вредностей. Разработанное программное обеспечение (ПО) позволяет решать различные задачи установки и эксплуатации вентиляционной системы. В частности, речь идёт о рациональном размещении различных технических устройств данной системы, проблемах управления ею и об оптимальном расположении рабочих мест. Для обеспечения безопасных условий труда операторов сварочных производств разработаны рекомендации по рациональной организации работы систем местной вентиляции. Предложены соответствующие конструктивные решения.

При обработке резанием на металлорежущих станках приходится учитывать следующий факт. В процессе резания формируются силы, представленные в координатах состояния системы. Эти силы, в свою очередь, формируют динамическую связь, объединяющую подсистемы обрабатываемой детали и инструмента. Данные подсистемы взаимодействуют через процесс обработки. Они состоят из приводов движения исполнительных элементов станка. Поэтому их динамические свойства должны зависеть от параметров серводвигателей. Рассматриваются изменения свойств единой динамической системы на примере процесса сверления глубоких отверстий. Показано, что за счёт нелинейной связи, создаваемой процессом резания, в системе, как правило, формируется единственная точка равновесия, которая имеет ограниченную область притяжения. Материалы по изучению области притяжения показывают, что она зависит от управления и сил резания, представленных в координатах состояния взаимодействующих подсистем. Эта область по мере накопления стружки в стружкоотводящих канавках, как правило, вырождается, и система становится неустойчивой в целом. При этом инструмент заклинивает, и в большинстве случаев он ломается. Показано, что от параметров взаимодействующих серводвигателей принципиально зависят область притяжения и эволюционные изменения свойств системы, связанные с накоплением стружки в стружкоотводящих канавках свёрл. Параметры серводвигателей предлагается изменять, основываясь на введении специальных связей.

Рассмотрена выплавка стали в дуговой 150-тонной электросталеплавильной печи с использованием металлизованных окатышей. Показано, что результаты такой выплавки определяются условиями совместного протекания процессов плавления окатышей и окислительного рафинирования расплава. При этом важно контролировать как уровень теплопитания ванны, так и процессы обезуглероживания и нагрева стали. На основе данных, полученных в производственных условиях, разработана методика синхронного управления режимами нагрева и обезуглероживания ванны с изменяющейся по ходу плавки массой металла. Установлено, что основные энерготехнологические показатели процесса (в том числе и протекающие в агрегатах комплексной обработки стали) улучшаются, если плавку металлизованного сырья проводить в области оптимального перегрева стали над линией ликвидус при полном погружении электрических дуг во вспененный шлак. Предложенные блок-схема и алгоритм расчёта параметров теплоэнергетического режима при внепечной обработке в агрегате ковш-печь обеспечивают снижение энергозатрат на 39,5‒40,5 кВт·ч на 1 т выплавляемой в ДСП стали.

Описаны принципы построения и функционирования системы наблюдения за станками в компьютеризированном производстве. В центре внимания — состояние инструментов и управление инструментальным обеспечением. Предложенный подход ориентирован на создание условий для эффективного функционирования и управления состоянием инструментов с помощью системы знаний блока ИНСТРУМЕНТ смарт-паспорта станка. Архитектура блока представлена совокупностью модулей, в число которых входят регистрирующий модуль, модуль наблюдений за изменениями состояний инструментов и управления, модуль мониторинга и др. Новация данной работы — введение понятий нечёткой границы и пограничных полос размерного износа и общей стойкости инструментов на базе представлений теории нечётких знаний. Использование этих понятий связано с необходимостью адаптации режимов резания и принятия решений в зависимости от состояния инструмента и его влияния на точность обработки детали.

Рассматривается применение комплекснозначных искусственных нейронных сетей (КИНС) в обратной задаче идентификации упругих и диссипативных свойств деформируемого твёрдого тела. Дополнительной информацией для решения обратной задачи являются компоненты вектора смещений, измеренные в наборе точек на границе тела (позиционное измерение), совершающего гармонические колебания в области первой резонансной частоты. Процесс измерения смещений в работе моделируется расчётом в конечноэлементном пакете ANSYS, построением амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) смещений и выбором их значений для некоторого набора частот (частотное измерение). В приведённом численном примере исследуются вопросы точности идентификации модуля упругости и добротности материала в зависимости от числа точек измерения и их расположения, а также от архитектуры нейронной сети и длительности процесса её обучения, который осуществляется с помощью алгоритма комплекснозначного обратного распространения ошибки (КОР).

Описывается функциональная схема пневмосепаратора, имеющего в своём составе два пневмоканала с известными характеристиками воздушного потока. Каждый пневмоканал для расчёта разбит на участки с различными вероятностными характеристиками распределения скоростей воздушного потока, различным фракционным составом и скоростями витания каждого компонента. Определены математические выражения усредняющие показатели пневмосепарации по всей ширине последовательно функционирующих двух пневмоканалов. Построена стохастическая квазистатичная математическая модель процесса функционирования пневмосепаратора с двумя пневмоканалами. Проведено моделирование процесса пневмосепарации при заданных технологических характеристиках компонентов вороха, их долевого содержания в ворохе и структуры воздушного потока, поступающего в пневмоканалы. Приведены результаты параметрического синтеза пневмосепаратора, технологические показатели его функционирования, показаны долевые составляющие компонентов вороха и их массовые показатели в каждой выделенной фракции, установлена возможность пневмосепарации измельчённого соломистого вороха на задаваемые фракции при производительности 0,689 кг/(м∙с).

Определены основные пути роста эффективности сепарации сыпучего зернового материала в семяочистительном агрегате, представляющем собой систему частных технологических операций, позволяющих выделять зерновой материал с заданными технологическими свойствами. Проведён анализ влияния частных технологических операций, протекающих в зерноочистительной машине, на всю систему операций послеуборочной обработки зернового материала. Приведены схемы работы различных семяочистительных агрегатов, имеющих в своём составе различный набор машин для получения зернового материала заданного качества. Построена структурная расчётная схема функционирования семяочистительных агрегатов. Используя результаты полевых и стендовых испытаний, а также математические модели, адекватность которых была ранее доказана, было проведено моделирование работы различных схем функционирования зерноочистительных агрегатов. По результатам моделирования был проведён экономический анализ работы данных зерноочистительных агрегатов при различных ценах на исходное и очищенное зерно.

Исследуется декомпозиция знаний на множество «микрознаний», допускающих однозначную двоичную тестовую оценку. В таком случае задание теста формулируется как набор микрознаний ответов, совокупно раскрывающих уровень знания определённого подраздела. Это позволяет представить разработку набора ответов на тестовый вопрос как задачу исследования многофакторной зависимости. Таким образом, процесс разработки набора ответов можно рассматривать с позиций планирования многофакторного двухуровневого эксперимента. При таком подходе создание теста и оценка его результатов хорошо формализуются и становятся доступны преподавателям, не специализирующимся на разработках тестовых заданий. Методика проиллюстрирована примером построения и применения тестов для оценки уровня знаний по теории автоматического управления. Статистическая обработка результатов тестирования показала уровень знаний испытуемых, а также степень доверия тестирующего к осознанности ответа.

Представлен кинематический синтез прямолинейно-огибающего механизма, позволяющий определять параметры схемы и характеристики точности заданного движения исполнительного органа по заданным размерам рабочего пространства. Рассмотрен обжимной пресс для утилизации кузовов автомобилей со сложным огибающим движением рабочего органа. Представленная в статье база знаний позволяет определять его кинематические параметры. При этом по габаритам полученный пресс значительно меньше других прессов, выполняющих данную операцию. Это предопределяет его перспективность с учётом актуальности утилизации и вторичной переработки кузовов. Представленный синтез основан на методе приближения функции, описывающей траекторию движения направляющей точки механизма к заданной траектории движения. Как следует из приведённого примера, параметры точности обжатия и скольжения не имеют решающего значения для результатов технологического процесса деформации кузова автомобиля при утилизации, поэтому могут варьироваться в достаточно значительных пределах.

Ксилема растений представляет собой сложную систему трубок, в которых происходит продвижение воды в вертикальном и в горизонтальном направлениях. В стволах многих растений прямолинейные капилляры расположены вертикально. Однако растущая вверх верхушка стебля может совершать автономные круговые движения, которые называют круговыми нутациями. Некоторые растения всегда обвивают опору, что приводит к спиральному росту. Ксилема таких растений должна соответствовать их криволинейной части. Спиралевидный подъём воды имеет место и в прямолинейных стволах некоторых растений. В настоящее время в научной литературе не представлен расчёт подъёма воды в спиралевидных капиллярах. В данной работе решена задача математического моделирования подъёма воды в капиллярах, имеющих форму цилиндрической спирали. Показано, что в капилляре спиралевидной формы перемещается большее количество воды по сравнению с прямолинейными и криволинейными капиллярами той же длины.

При приработке передачи происходит износ зубьев. Описан алгоритм расчёта величины такого износа в косозубой цилиндрической передаче с точечным контактом. Работа алгоритма демонстрируется на примере расчёта косозубой цилиндрической передачи с круговым профилем зуба в торцевом сечении. Задача решается с помощью программной системы конечноэлементного анализа ANSYS. Описано применение разработанного алгоритма для конечноэлементной модели зацепления пары зубьев зубчатой передачи. Проведён анализ изменения поверхностного распределения контактных давлений в зависимости от величины износа, полученного при приработке зубьев. Установлено следующее. Зубчатые передачи с круговым контуром зуба в торцевом сечении обладают новыми свойствами по сравнению с передачами, имеющими точечный или линейный контакт. Рассмотрена приработка зубьев в зацеплении с круговыми контурами. В этом случае при увеличении износа максимальные контактные давления уменьшаются и перемещаются со средней линии зуба в центр пятна контакта.

Рассмотрена биогеосистемотехника, выполнена верификация биологической, рекреационной, производственно-экономической содержательности почвенно-мелиоративной агротехники на базе внутрипочвенного роторного фрезерного рыхления. Приведены данные испытаний технического средства внутрипочвенного роторного фрезерного рыхления первого поколения, разработано принципиально новое техническое решение. Выполнен синтез структуры вариантов нового технического средства внутрипочвенного роторного фрезерного рыхления во втором и третьем приближениях. Обеспечена минимизация тягового сопротивления нового технического средства при его функционировании. Выработан критерий оптимизации результатов синтеза технического решения, выполнен параметрический синтез устройства, даны сравнительные энергетические характеристики нового устройства и прототипа. Роторный щелерез-редуктор передаёт без пассивного тягового сопротивления крутящий момент к почвообрабатывающему инструменту, а также к внутрипочвенному, работающему с полным погружением, расположенному горизонтально и перемещаемому поступательно на заданной глубине 20‒48 см. Обоснована возможность надёжного функционирования в почве системы взаимосвязей нового технического решения. Приведены показатели назначения и надёжности устройств внутрипочвенного роторного фрезерного рыхления. Рассмотрены физика функционирования и физика отказов, обоснована надёжность нового технического решения. Предложены принципиально новые основы разработки инновационных проектов и реализации планов мелиорации почв России.

Рассматриваются и сравниваются алгоритмы решения задачи поиска «минимаксной» раскраски взвешенного по вершинам графа. Приведена математическая постановка задачи, указаны критерии оптимальности решения. Описан точный алгоритм, всегда находящий минимальные по количеству цветов раскраски методом Магу и затем отыскивающий среди них «минимаксный» вариант с помощью 3 модификаций алгоритма «критического пути». Описаны три быстрых эвристических алгоритма: алгоритм, работающий с упорядоченным по локальным степеням списком вершин; алгоритм, основанный на удалении вершин и смежных рёбер; алгоритм, использующий степень насыщения вершин. Все алгоритмы рассмотрены с примерами. Для оценки эффективности алгоритмов поставлен вычислительный эксперимент на нескольких сотнях случайно сгенерированных графов. Алгоритмы сравнивались по скорости работы и близости результата к «минимаксному» варианту раскраски.

Предлагается принципиально новая конструкция бесконтактного индуктивного датчика для контроля электропроводности жидкостей, которые применяются в химической, нефтедобывающей, пищевой и других отраслях промышленности. Исследование магнитного поля датчика выполнено с использованием комплекса программ моделирования Elcut 5.6 Professional. В процессе исследования оценивалось влияние на характеристики магнитного поля величины тока возбуждения, его частоты, а также диаметра трубы с электропроводящей жидкостью. При этом скорость движения жидкости предполагалась достаточно малой, не оказывающей заметного влияния на выходной сигнал датчика. Приводятся результаты исследования электромагнитного поля, возбуждаемого переменным током в цилиндрической трубе, заполненной электропроводящей жидкостью при её неизменных параметрах. На основании результатов моделирования электромагнитных процессов получены рекомендации об оптимальных соотношениях параметров в зависимости от характеристик исследуемой среды.

Установлена и обоснована возможность повышения износостойкости режущих ножей сельскохозяйственной техники упрочняющим методом виброволновой обработки. Рассмотрены области применения виброволновой обработки в технологии машиностроения. Описан динамический характер протекания процесса виброволновой упрочняющей обработки. Приведены технологические возможности метода виброволновой обработки и механизм формирования показателей качества поверхностного слоя изделий. Представлены результаты поисковых экспериментальных исследований влияния виброволновой обработки на величину упрочнённого поверхностного слоя и износа режущих ножей, изготовленных из закалённых сталей Р6М5, Х12М, Р18. Приведены результаты исследований влияния режимов виброволновой обработки: амплитуды и частоты колебаний, диаметра стальных шаров, на изменение глубины упрочнённого слоя режущих ножей, изготовленных из стали Х12М.