О корректности модификаций формулы Байеса
Аннотация
Утверждается недопустимость сравнения и совместной обработки условных вероятностей, вычисляемых с использованием известных модификаций формулы Байеса, учитывающих вполне определённое количество накопленных свидетельств. Данное утверждение обосновывается следующим образом. Ввиду неодинакового нормирования получаются результаты, приводящие к выводам, не соответствующим теоретико-вероятностным закономерностям. На примере конкретных исходных данных показано, что в случае использования традиционных формул отсутствует мультипликативный эффект: уменьшение апостериорных условных вероятностей каждой из гипотез при мультипликативном накапливании свидетельств оказывается неосуществимым. Предложены модификации формулы Байеса, учитывающие вполне определённое количество последовательно накапливаемых свидетельств, построенные с применением общего делителя, равного сумме значений всех нормируемых вероятностей, которые подлежат сравнению либо совместной обработке. В отличие от известных формул, ввиду корректного нормирования, получаются результаты, существенно более адекватные изначальным статистическим данным.
Ключевые слова
Об авторе
Александр Иванович Долгов
Открытое акционерное общество «Конструкторское бюро по радиоконтролю систем управления, навигации и связи» (OAO «КБ „Связь“»), Россия
Россия
Россия
Список литературы
1. Gnedenko, B. V. Elementary Introduction to theory of Probability / B. V. Gnedenko, A. Ya. Khinchin. — San Francisco, London : Freeman and Co, 1961. — 139 p.
2. Naylor, C.-M. Build Your Own Expert System / C.-M. Naylor. — Wilmslow : Sigma Technical Press, 1983. — 248 p.
3. Романов, В. П. Интеллектуальные информационные системы в экономике : учеб. пособие. — 2-е изд., стер. / В. П. Романов. — Москва : Экзамен, 2007. — 496 с.
4. Змитрович, А. И. Интеллектуальные информационные системы / А. И. Змитрович. — Минск : НТООО «ТетраСистемс», 1997. — 496 с.
5. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей : учеб. для вузов. — 9-е изд., стер. / Е. С. Вентцель. — Москва : Академия, 2003. — 576 с.
6. Андронов, А. М. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. для вузов / А. М. Андронов, Е. А. Копытов, Л. Я. Гринглаз. — Санкт-Петербург : Питер, 2004. — 481 с.
7. Баврин, И. И. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. для вузов / И. И. Баврин. — Москва : Высш. шк., 2005. — 160 с.
8. Пугачёв, В. С. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие. — 2-е изд., испр. и доп. / В. С. Пугачёв. — Москва : Физматлит, 2002. — 496 с.
9. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В. С. Королюк [и др.]. — Москва : Наука, 1985. — 640 с.
10. Тимошенко, Е. И. Теория вероятностей : учеб. пособие / Е. И. Тимошенко, Ю. Е. Воскобойников. — Новосибирск : Новосиб. гос. архитектур.-строит. ун-т, 2003. — 98 с.
Для цитирования:
Долгов А.И. О корректности модификаций формулы Байеса. Вестник Донского государственного технического университета . 2014;14(3):13-20. https://doi.org/10.12737/5695
For citation:
Dolgov A.I. ON CORRECTNESS OF BAYES FORMULA. Vestnik of Don State Technical University . 2014;14(3):13-20. (In Russ.) https://doi.org/10.12737/5695
Просмотров: 119
Послать статью по эл. почте 