О применимости формулы Байеса

Аннотация

Предметом данного исследования является формула Байеса. Цель настоящей работы - анализ и расширение области применения формулы. Первоочередной задачей представляется изучение публикаций, посвященных указанной проблеме, позволившее выявить недостатки применения формулы Байеса, приводящие к некорректным результатам. Следующая задача - построение модификаций формулы Байеса, обеспечивающих учет различных одиночных свидетельств с получением корректных результатов. И, наконец, на примере конкретных исходных данных сравниваются некорректные результаты, получаемые с применением формулы Байеса, и корректные результаты, вычисляемые с помощью предлагаемых модификаций. При проведении исследования использованы два метода. Во-первых, проведен анализ принципов построения известных выражений, применяемых для записи формулы Байеса и ее модификаций. Во-вторых, выполнена сравнительная оценка результатов (в том числе количественная). Предлагаемые модификации обеспечивают более широкое применение формулы Байеса в теории и на практике, в том числе при решении прикладных задач.