Поперечные колебания балки с локализованными неоднородностями
Аннотация
Представлен способ формулировки асимптотически точных условий сопряжения, моделирующих тонкий разрез, при анализе поперечных колебаний консольно закреплённого стержня. Исследована модель трёхэлементной балки, на каждом участке которой характеристики постоянны. Получено точное аналитическое решение, формирующееся из решений задачи на каждом промежутке, связанных между собой посредством граничных условий и условий сопряжения. Далее исследована аналогичная задача для модели двухэлементной балки, для которой сформулированы асимптотически точные условия на линии сопряжения однородных участков. Рассмотрен случай исчезающе малого тонкого разреза. Проведён анализ точности полученных модифицированных условий сопряжения на амплитудно-частотные зависимости и резонансные частоты. В проведённых вычислительных экспериментах представлены значения невязок полученных условий при различных значениях длины разреза, глубины пропила, а также центра разреза.
Об авторах
Александр Ованесович Ватульян
Донской государственный технический университет.
Россия
Россия
Алексей Владимирович Осипов
Донской государственный технический университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Гладвелл, Г. М. Л. Обратные задачи теории колебаний / Г. М. Л. Гладвелл. — Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2008. — 608 с.
2. Ватульян, А. О. Обратные задачи в механике деформируемого твёрдого тела / А. О. Ватульян. — Москва : Физматлит, 2007. — 223 с.
3. Ватульян, А. О. Об определении местоположения и размера полости в упругом стержне / А. О. Ватульян, Н. О. Солуянов // Дефектоскопия. — 2005. — № 9. — C. 44–56.
4. Ватульян, А. О. Идентификация полости в упругом стержне при анализе поперечных колебаний / А. О. Ватульян, Н. О. Солуянов // Прикладная механика и техническая физика. — 2008. — Т. 49, № 6. — С. 1015–1020.
5. Ахтямов, А. М. О решении задачи диагностирования дефектов в виде малой полости в стержне / А. М. Ахтямов, А. Р. Аюпова // Журнал Средневолжского математического общества. — 2010. — Т. 12, № 3. — С. 37–42.
6. Ахтямов, А. М. Диагностирование местоположения трещины в стержне по собственным частотам продольных колебаний / А. М. Ахтямов, А. Р. Каримов // Электронный журнал «Техническая акустика», http://ejta.org. — 2010. — Т. 10, № 3.
7. Ильгамов, М. А. Диагностика повреждений консольной балки с надрезом / М. А. Ильгамов, А. Г. Хакимов // Дефектоскопия. — 2009. — № 6. — С. 83–89.
8. Осипов, А. В. Об одной модели балки с тонким разрезом / А. В. Осипов // Современные проблемы механики сплошной среды: труды XV Междунар. конф. В 2 тт. Т. 2. — Ростов-на-Дону : Изд-во Южного федерального ун-та, 2011. — С. 190–193.
9. Филиппов, А. П. Колебания деформируемых систем / А. П. Филиппов. — Москва : Машиностроение, 1970. — 736 с.
Рецензия
Для цитирования:
Ватульян А.О., Осипов А.В. Поперечные колебания балки с локализованными неоднородностями. Вестник Донского государственного технического университета. 2012;12(8):34-40.
For citation:
Vatulyan A.O., Osipov A.V. TRANSVERSE VIBRATIONS OF BEAM WITH LOCALIZED HETEROGENEITIES. Vestnik of Don State Technical University. 2012;12(8):34-40. (In Russ.)
Просмотров: 269
Послать статью по эл. почте 