Моделирование подъема воды в системах цилиндрических капилляров разного радиуса
Аннотация
Детально изучено продвижение воды в системах цилиндрических капилляров. Построена математическая модель продвижения воды как в симметричных, так и в несимметричных капиллярах, соединенных с вертикальным капилляром. При этом радиусы как вертикальных, так и расположенных под углом капилляров, считались одинаковыми. На основании математической модели установлены общие свойства продвижения воды в ветвящихся капиллярах. В частности, наибольшее продвижение воды происходит в нижнем уровне капилляров. Установлено, что своей формой растения обязаны наличию в них капиллярных систем. Однако капиллярные системы различных частей растений отличаются радиусами. Например, диаметр центральной жилки листа больше диаметра капилляров листовой пластинки. В работе рассмотрены закономерности продвижения воды в ветвящихся капиллярных системах с капиллярами разного радиуса. Получено выражение для расчета критической высоты вертикального капилляра, при которой вода не поступает в наклонные капилляры из вертикального. Показано, что при определенных условиях высота подъема воды в вертикальном капилляре может до двух раз превышать высоту подъема воды в одиночном вертикальном капилляре того же радиуса.
Ключевые слова
Об авторах
Иосиф Аншелевич Кипнис
ООО «Научно - производственная фирма «КАСИОР»»
Россия
Россия
Юрий Михайлович Вернигоров
Донской государственный технический университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Кузнецов, В. В. Физиология растений / В. В. Кузнецов, Г. А. Дмитриева. - Москва : Высшая школа, 2006. - 742 с.
2. Zeiger, T. Plant Physiology / T. Zeiger, E. Lond. 2002, 3rd Edition, Sinauer Associated, Inc.Sunderland, MA, 690 pp.
3. Тимонин, А. К. Ботаника : Высшие растения / А. К. Тимонин. - Москва : Издательский центр «Академия», 2007. - 352 с.
4. Myburg, A. A. Xylem Structure and Function. Encyclopedia of life science / A. A. Myburg, R. Sederoff. - Nature, Publishing Group, 2001. - рp. 1-9.
5. Ботаника / П. Зитте [и др.]; пер. с немецкого. - Москва : Издательский центр «Академия», 2008. - 367 с.
6. Pfautsch, S. Phloem as Capacitor: Radial Transfer of Water into Xylem of Trees Stems Occurs via Symplastic Transport in Ray Parenchyma / S. Pfautsch, J. Renard, M. G. Tjoelker, A. Salih / Plant Physiology, March 2015. - vol. 167, № 3. - pp. 963-971.
7. Borghetty, M. Water transport in plant under climatic stress / M. Borghetty, J. Grace, A. Raschi / Cambridge University Press, Cambridge, 1993. - pp. 300.
8. Harvay, B. R. The theory of the rise of sap in trees: Some historical and conceptual remarks / B. R. Harvay. Physics in Perspective, 15 (2013). - pp. 320-358.
9. Вернигоров, Ю. М. Математическое моделирование распределения жидкости в ветвящихся капиллярных системах / Ю. М. Вернигоров, И. А. Кипнис // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2010. - Т. 10, № 8 (51). - С. 1195-1206.
10. Кипнис, И. А. Механизм продвижения воды в капиллярах ксилемы растений / И. А. Кипнис, Ю. М. Вернигоров / Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2014. - Т. 14, № 3 (78). - С. 78-88.
11. Кипнис, И. А. Математическая модель подъема воды в простых криволинейных капиллярах / И. А. Кипнис, Ю. М. Вернигоров / Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2013. - № 5/6 (74). - С. 110-120.
12. Яворский, Б. М. Справочник по физике / Б. М. Яворский, А. А. Детлаф. - Москва : Наука, 1968. - 940 с.
Для цитирования:
Кипнис И.А., Вернигоров Ю.М. Моделирование подъема воды в системах цилиндрических капилляров разного радиуса. Вестник Донского государственного технического университета . 2016;16(2):22-31. https://doi.org/10.12737/19702
For citation:
Kipnis I.A., Vernigorov Yu.M. Modeling of water rising in systems of cylindrical capillaries of different radii. Vestnik of Don State Technical University . 2016;16(2):22-31. (In Russ.) https://doi.org/10.12737/19702
Просмотров: 266
Послать статью по эл. почте 