ХАОТИЧНОСТЬ КОММУТИРУЮЩИХ С ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕМ ДАНКЛА ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ПРОСТРАНСТВА АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
Аннотация
Рассматривается оператор Данкла как частный случай оператора обобщенного дифференцирования Гельфонда- Леонтьева. Средствами теории последних описывается класс операторов, коммутирующих с оператором Данкла. Устанавливается гиперцикличность и хаотичность операторов этого класса.
Список литературы
1. J.J. Betancor, M. Sifi, K. Trimeche Hypercyclic and chaotic convolution operators associated with the Dunkl operator on Χ//Acta Math. Hungar., 106(1-2) (2005), 101-116.
2. Братищев А.В. Об одном диагональном операторе/А.В. Братищев, А.В. Моржаков//Интегро-дифференциальные операторы и их приложения: сб.статей. -Вып.8. -Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ. -2008. -С. 32-37.
3. Бейтман Г. Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т.1. -М.: Наука. -1973. Bateman H., Erdeeyi A. Higher transcendental functions. V. 1. N.-Y.: MC Graw-Hill Book Company. -1953. -С.1-296.
4. Köthe G. Dualitat in der Funktionentheorie.//J. reine angew. math., Bd. 191 1953). -S. 30-49.
5. Коробейник Ю.Ф. Операторы сдвига на числовых семействах/Ю.Ф. Коробейник. -Ростов н/Д: ИРУ, 1983. -С. 1-160.
6. Левин Б.Я. Распределение корней целых функций/Б.Я. Левин. -М.: ГИТТЛ, 1956. -С. 1-632.
7. Братищев А.В. Описание обобщенного преобразования Бореля, сохраняющего теорему Пойа/А.В. Братищев//Вестник ДГТУ. -2001. -Т.1. -№ 1. -С. 85-88.
8. Евграфов М.А. Обобщенное преобразование Бореля/М.А. Евграфов//Препринт №35. -М.: ИПМ АН СССР, 1976. -57 с.
9. Бибербах Л. Аналитическое продолжение/Л. Бибербах. -М.: Наука, 1967. -С. 1-240.
10. Джрбашян М.М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной плоскости/М.М. Джрбашян. -М.: Наука, 1966. -672 с.
11. Епифанов О.В. Однородное уравнение типа свертки в пространстве аналитических функций/О.В. Епифанов//Известия АН СССР. Сер. Матем. -Т. 49. -№4. -С. 766-783.
12. G. Godefroy, G.H. Shapiro Operators with dense, invariant cyclic vector manifolds, J. Funct. Analysis, 98 (1991), 229-269.
13. R.L. Devaney "An Introduction to Chaotic Dynamical Systems", 2nd ed., Addison-Wesley, Reading, MA, 1989.
Рецензия
Для цитирования:
БРАТИЩЕВ А. ХАОТИЧНОСТЬ КОММУТИРУЮЩИХ С ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕМ ДАНКЛА ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ПРОСТРАНСТВА АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ. Вестник Донского государственного технического университета . 2009;9(2):196-207.
For citation:
BRATISHCHEV A. СHAOTIC COMMUTATING WITH THE DUNKL DIFFERENTIATION LINEAR OPERATORS ON THE SPACE OF ANALYTIC FUNCTIONS. Vestnik of Don State Technical University . 2009;9(2):196-207. (In Russ.)
Просмотров: 113
Послать статью по эл. почте 