СHAOTIC COMMUTATING WITH THE DUNKL DIFFERENTIATION LINEAR OPERATORS ON THE SPACE OF ANALYTIC FUNCTIONS
Abstract
We give representation of linea continuous operator, commutating with Dankle differentiation. These operators turn out to be chaotic and hypercyclic.
References
1. J.J. Betancor, M. Sifi, K. Trimeche Hypercyclic and chaotic convolution operators associated with the Dunkl operator on Χ//Acta Math. Hungar., 106(1-2) (2005), 101-116.
2. Братищев А.В. Об одном диагональном операторе/А.В. Братищев, А.В. Моржаков//Интегро-дифференциальные операторы и их приложения: сб.статей. -Вып.8. -Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ. -2008. -С. 32-37.
3. Бейтман Г. Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т.1. -М.: Наука. -1973. Bateman H., Erdeeyi A. Higher transcendental functions. V. 1. N.-Y.: MC Graw-Hill Book Company. -1953. -С.1-296.
4. Köthe G. Dualitat in der Funktionentheorie.//J. reine angew. math., Bd. 191 1953). -S. 30-49.
5. Коробейник Ю.Ф. Операторы сдвига на числовых семействах/Ю.Ф. Коробейник. -Ростов н/Д: ИРУ, 1983. -С. 1-160.
6. Левин Б.Я. Распределение корней целых функций/Б.Я. Левин. -М.: ГИТТЛ, 1956. -С. 1-632.
7. Братищев А.В. Описание обобщенного преобразования Бореля, сохраняющего теорему Пойа/А.В. Братищев//Вестник ДГТУ. -2001. -Т.1. -№ 1. -С. 85-88.
8. Евграфов М.А. Обобщенное преобразование Бореля/М.А. Евграфов//Препринт №35. -М.: ИПМ АН СССР, 1976. -57 с.
9. Бибербах Л. Аналитическое продолжение/Л. Бибербах. -М.: Наука, 1967. -С. 1-240.
10. Джрбашян М.М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной плоскости/М.М. Джрбашян. -М.: Наука, 1966. -672 с.
11. Епифанов О.В. Однородное уравнение типа свертки в пространстве аналитических функций/О.В. Епифанов//Известия АН СССР. Сер. Матем. -Т. 49. -№4. -С. 766-783.
12. G. Godefroy, G.H. Shapiro Operators with dense, invariant cyclic vector manifolds, J. Funct. Analysis, 98 (1991), 229-269.
13. R.L. Devaney "An Introduction to Chaotic Dynamical Systems", 2nd ed., Addison-Wesley, Reading, MA, 1989.
Review
For citations:
BRATISHCHEV A. СHAOTIC COMMUTATING WITH THE DUNKL DIFFERENTIATION LINEAR OPERATORS ON THE SPACE OF ANALYTIC FUNCTIONS. Vestnik of Don State Technical University. 2009;9(2):196-207. (In Russ.)
Views:
282
Email this article 