ON THE INTEGRAL EQUATION OF THE FIRST KIND RESIDUAL IN THE PROJECTION METHOD
Abstract
In the previous papers for the integral Fredgholm equation of the first kind with a degenerate kernel the generalized (non regularizing) version of the projection method was developed, based on the arbitrary choice of the basis combined with some a priori estimations for the error of the solution. These estimations depend on the residual which was neglected earlier. The results of the present paper admit to take the residual into account and show that, generally speaking, this accounting is essential.
References
1. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 1986. – 287 с.
2. Денисов А.М. Введение в теорию обратных задач. – М.: Изд-во МГУ, 1994. – 206 с.
3. Драгилев В.М., Драгилева Л.Л. О применении метода проекций в обратной граничной задаче для упругого слоя // Вестник ДГТУ. – Т. 4. – № 3. – 2004. – С. 282-289.
4. Ватульян А.О., Драгилев В.М., Драгилева Л.Л. Восстановление динамических контактных напряжений в упругом слое по смещениям его свободной поверхности // Акустический журнал. – 2001. – Т.47. – № 6. – С. 829-834.
5. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач методом наименьших квадратов. – М.: Наука, 1986. – 232 с.
6. Драгилев В.М., Драгилева Л.Л. Некоторые оценки погрешности в методе проекций для интегральных уравнений первого рода с вырожденным ядром // Вестник ДГТУ. – 2006. – Т. 6. – № 1. – С. 3-9.
7. Кириллов А.А., Гвишиани А.Д. Теоремы и задачи функционального анализа. – М.: Наука, 1979. – 381 с.
Review
For citations:
DRAGILEV V. ON THE INTEGRAL EQUATION OF THE FIRST KIND RESIDUAL IN THE PROJECTION METHOD. Vestnik of Don State Technical University. 2006;6(3):175-183. (In Russ.)
Views:
248
Email this article 