ON THE INTEGRAL EQUATION OF THE FIRST KIND REDUCTION TO THE EQUATION WITH A DEGENERATE KERNEL
Abstract
An abstract ill-posed inverse problem reduced to the integral Fredgholm equation of the first kind is considered. The paper is devoted to the semi-heuristic scheme of the a priori predictions destined for the analysis of the reconstruction possibilities from the given level of the initial data errors. The upper bounds are derived which admit, in the case of the appropriate relation between the parameters, to carry out the pre-dictions using the degenerate approximation for the kernel of the integral operator.
References
1. Бобровницкий Ю.И. Задача восстановления поля в структурной интенсиметрии: постановка, свойства, численные аспекты //Акустический журнал – 1994. – Т. 40. – № 3. – С. 367-376.
2. Ватульян А.О., Драгилев В.М., Драгилева Л.Л. Восстановление динамических контактных напряжений в упругом слое по смещениям его свободной поверхности // Акустический журнал. – 2001. –Т. 47. – № 6. – С. 829-834.
3. Ватульян А.О. К исследованию граничных обратных задач в теории упругости // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки: Спецвыпуск. – 2001.– С. 31-35.
4. Драгилев В.М., Драгилева Л.Л. Об оптимальном выборе дискретного параметра регуляризации в обратной граничной задаче для упругих тел // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Математическое моделирование: Спецвыпуск. – 2001. – С. 61-63.
5. Драгилев В.М., Драгилева Л.Л. О применении метода проекций в обратной граничной задаче для упругого слоя // Вестник ДГТУ. – Т.4. – № 3. – 2004. – С. 282-289.
6. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. – М.: Наука, 1986. – 232 с.
7. Драгилев В.М., Драгилева Л.Л. Некоторые оценки погрешности в методе проекций для интегральных уравнений первого рода с вырожденным ядром // Вестник ДГТУ. – Т. 6. – № 1. – 2006. – С. 3-9.
8. Кириллов А.А., Гвишиани А.Д. Теоремы и задачи функционального анализа. – М.: Наука, 1979. – 381 с.
9. Денисов А.М. Введение в теорию обратных задач. – М.: МГУ, 1994. – 206 с.
10. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 1986. – 287 с.
Review
For citations:
DRAGILEV V. ON THE INTEGRAL EQUATION OF THE FIRST KIND REDUCTION TO THE EQUATION WITH A DEGENERATE KERNEL. Vestnik of Don State Technical University. 2006;6(4):293-300. (In Russ.)
Views:
273
Email this article 