О РЕДУКЦИИ ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО РОДА К УРАВНЕНИЮ С ВЫРОЖДЕННЫМ ЯДРОМ
Аннотация
Рассматривается абстрактная некорректная обратная задача, сведенная к интегральному уравнению Фредгольма первого рода. Работа посвящена полуэвристической схеме априорных прогнозов, предназначенной для анализа возможностей реконструкции по данным об уровне входных погрешностей. Получены оценки, позволяющие, при подходящем соотношении между параметрами, проводить прогнозы, используя вырожденную аппроксимацию для ядра интегрального оператора.
Список литературы
1. Бобровницкий Ю.И. Задача восстановления поля в структурной интенсиметрии: постановка, свойства, численные аспекты //Акустический журнал – 1994. – Т. 40. – № 3. – С. 367-376.
2. Ватульян А.О., Драгилев В.М., Драгилева Л.Л. Восстановление динамических контактных напряжений в упругом слое по смещениям его свободной поверхности // Акустический журнал. – 2001. –Т. 47. – № 6. – С. 829-834.
3. Ватульян А.О. К исследованию граничных обратных задач в теории упругости // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки: Спецвыпуск. – 2001.– С. 31-35.
4. Драгилев В.М., Драгилева Л.Л. Об оптимальном выборе дискретного параметра регуляризации в обратной граничной задаче для упругих тел // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Математическое моделирование: Спецвыпуск. – 2001. – С. 61-63.
5. Драгилев В.М., Драгилева Л.Л. О применении метода проекций в обратной граничной задаче для упругого слоя // Вестник ДГТУ. – Т.4. – № 3. – 2004. – С. 282-289.
6. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. – М.: Наука, 1986. – 232 с.
7. Драгилев В.М., Драгилева Л.Л. Некоторые оценки погрешности в методе проекций для интегральных уравнений первого рода с вырожденным ядром // Вестник ДГТУ. – Т. 6. – № 1. – 2006. – С. 3-9.
8. Кириллов А.А., Гвишиани А.Д. Теоремы и задачи функционального анализа. – М.: Наука, 1979. – 381 с.
9. Денисов А.М. Введение в теорию обратных задач. – М.: МГУ, 1994. – 206 с.
10. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 1986. – 287 с.
Для цитирования:
ДРАГИЛЕВ В. О РЕДУКЦИИ ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО РОДА К УРАВНЕНИЮ С ВЫРОЖДЕННЫМ ЯДРОМ. Вестник Донского государственного технического университета. 2006;6(4):293-300.
For citation:
DRAGILEV V. ON THE INTEGRAL EQUATION OF THE FIRST KIND REDUCTION TO THE EQUATION WITH A DEGENERATE KERNEL. Vestnik of Don State Technical University. 2006;6(4):293-300. (In Russ.)
Просмотров: 29
Послать статью по эл. почте 