Влияние температуры жидкости на скорость распространения гидравлической ударной волны в полиэтиленовых трубах

Введение. Температура протекающей жидкости и температура окружающей среды оказывают существенное влияние на свойства материала труб, изготовленных из полиэтилена высокой плотности. При повышении температуры материал трубы становится более гибким, что приводит к снижению скорости распространения гидравлической ударной волны, а значит, и к снижению давления. Промышленно изготовленные полиэтиленовые трубы из PE100 (HDPE) являются термопластами, так как их пластичность варьируется в соответствующих пределах, зависящих от рабочих условий. Эти пластмассы имеют ряд преимуществ, в том числе сравнительно небольшой удельный вес, они дают возможность работать при низких температурах, способны выдерживать умеренное давление, обладают высокой коррозионной устойчивостью (особенно к кислотам и щелочам), хорошими электроизоляционными свойствами, легко окрашиваются и просты при установке. Они изготавливаются сразу большой длины, что сокращает при их прокладке количество соединительных элементов, которые считаются дорогими и хрупкими и вызывают проблемы, связанные с утечками [1–6]. Полиэтиленовые трубы относятся к гидравлически гладким трубам, в которых потери энергии на трение в процессе протекания жидкости намного меньше, чем в металлических трубах, что приводит к экономии энергии перекачивания. Эти трубы характеризуются очень малым диапазоном шероховатости (k=0,001−0,008 мм), что в 3–20 раз меньше шероховатости новых стальных труб. Температура является одним из наиболее важных факторов, влияющих на свойства гибкости полиэтиленовых труб, и этот фактор не только влияет на проектирование и капиталовложения в различные сети снабжения питьевой водой при стабильности потока, но и вызывает нестабильное его течение в виде гидроудара в полиэтиленовых трубах [7–10]. Международные стандарты определяют свойства полиэтиленовых труб в сетях питьевого водоснабжения при температуре 20–23 °C, в то время как европейские стандарты определяют их при температуре 10 °C. Модуль упругости полиэтиленовых труб относительно велик при низких температурах водного потока, значение его понижается, когда при гидравлическом ударе температура потока повышается. Поэтому гидравлический удар может оказывать значительное влияние на стенки полиэтиленовых труб в сетях питьевого водоснабжения [11–14]. Цель настоящих исследований — изучение влияния температуры жидкости и температуры воздуха, окружающего полиэтиленовые трубы, на плотность, другие свойства материала труб и на скорость распространения в них гидравлической ударной волны.

Методы и материалы исследования. Гидравлический удар. Гидравлическим ударом называют увеличение или уменьшение гидродинамического давления жидкости в трубе в результате изменения скорости жидкости в её секции. Этот удар может создавать большое давление, которое необходимо учитывать при расчете толщины стенок трубы. Сжимаемость жидкости и склонность стенок трубы к деформации придают гидравлическому удару упругость, поскольку он представлен в виде волн давления, распространяющихся по трубе в нестабильном потоке. Различают два типа гидроудара:

1. Прямой гидравлический удар опасен и возникает, когда время остановки меньше периода гидравлической волны, t_C < t₀.

2. Косвенный гидравлический удар, который не опасен и срабатывает, когда время отключения больше периода гидравлической волны, t_C > t₀:

(1)

где t₀ — период гидравлической волны, с; L — длина трубы, м; C_j — скорость распространения гидравлической ударной волны, м/с; t_C — время закрытия или открытия клапана, с.

Прямой гидравлический удар возникает, когда на конце трубы внезапно открывается или закрывается клапан, соединенный с широкой поверхностью резервуара, или внезапно прекращается подача электроэнергии на насосную станцию. Изменение давления в результате прямого гидравлического удара определяется соотношением Жуковского-Леви:

(2)

где Pmax — величина изменения высокого или низкого давления, Н/м²;

p_j — плотность жидкости при установившемся расходе, кг/м³; C_j — скорость распространения гидравлической ударной волны, м/с; V₀ — установившаяся скорость потока жидкости в трубе, м/с.

Что касается непрямого гидравлического удара, то он возникает при медленном открытии или закрытии клапана на конце трубы, соединенной с широкой поверхностью резервуара, или при увеличении времени остановки работы насосной группы на насосной станции. Величина изменения давления в результате непрямого гидравлического удара определяется следующим соотношением:

(3)

Величина скорости распространения гидравлической ударной волны в полиэтиленовых трубах определяется по следующей формуле:

(4)

где M — постоянная консолидации при D/e > 40

Для поддержки одной стороны трубы M =1,25 - , M =1 - /2,  всей трубы — M =1 - ²; для труб без опоры (с компенсаторами) — М=1. Здесь — модуль Пуассона, составляет 0,45 для труб из HDPE [3–4]; E_0j — коэффициент упругости воды, Н/м²; p_j — плотность воды, кг/м³; D — внутренний диаметр трубы, м.

Скорость распространения гидравлической ударной волны в полиэтиленовых трубах находится в диапазоне 180–370 м/с [1][9]. В таблице 1 представлены данные о физических свойствах воды при атмосферном давлении на её поверхности. На рис. 1 показано уменьшение плотности воды с увеличением температуры, а на рис. 2 — увеличение значения модуля упругости воды с повышением её температуры.

Таблица 1

Физические свойства воды при атмосферном давлении на её поверхности

В таблице 2 приведен модуль упругости материала трубы из полиэтилена при 16^оC[2, 10].

Таблица 2

Модуль упругости материала трубы из полиэтилена при температуре 16^оC

Лабораторные испытания. Из полиэтиленовой трубы высокой плотности HDPE был изготовлен 21 образец. В ходе проведенных испытаний были измерены значения определенных характеристик, которые приведены в таблице 3.

Таблица 3

Технические характеристики труб из HDPE

Для проведения исследований были выполнены следующие действия:

• выбраны и приняты значения температур, при которых производились испытания: 4, 10, 20, 30, 40, 50, 60^оС;
• для каждой из выбранных температур испытывалось по три образца;
• в ходе испытаний определялись физико-механические характеристики, средние значения которых приведены в таблице 4;
• образцы на растяжение нагревали в течение часа в цифровой электрической печи, затем растягивали с помощью специального устройства, полученные результаты представлены в таблице 4 и на рис. 3;
• полиэтиленовую трубку диаметром 110 мм заполняли водой при определенных температурах до момента её разрыва и рассчитывали относительную деформацию по формуле =D/D(таблица 4).

Изменения упругих растягивающих напряжений в образцах труб из полиэтилена с внешним диаметром 110 мм при номинальном давлении 10 Бар и их деформации, измеренные при выбранных ранее температурах, анализировались в течение года. Полученные данные представлены в таблице 5 и на рис. 4.

Таблица 4

Максимальные значения упругих растягивающих напряжений и относительной деформации образцов из полиэтилена в соответствии с утвержденными температурами

Таблица 5

Максимальные значения изменения упругих растягивающих напряжений для образцов из полиэтилена в зависимости от изменения температуры в течение года

Результаты. Результаты обрабатывались по закону Гука следующим образом:

=D/D=/E, (5)

где — относительная деформация; D — изменение диаметра трубы, мм; D — диаметр трубы, мм;  — напряжения растяжения в стенке трубы, МПа; E — модуль Юнга, МПа;

В таблице 6 приведены значения модуля упругости полиэтилена PE 100 и скорости распространения гидравлической ударной волны при при выбранных температурах.

На рисунке 5 показано уменьшение значения модуля упругости полиэтилена с увеличением температуры, а на рис. 6 — уменьшение значения скорости распространения гидравлической ударной волны с увеличением температуры.

Таблица 6

Значения модуля упругости полиэтилена PE 100 и скорости распространения гидравлической ударной волны при утвержденных температурах

Обсуждение и заключения

На основании полученных данных, представленных на рис. 5, авторами выведено экспоненциальное уравнение для расчета значения коэффициента упругости полиэтилена как функции времени E=e^-0,01t.

Коэффициент корреляции для данного уравнения составляет R²=0,988.

На основании данных, представленных на рис. 6, получено экспоненциальное уравнение для расчета значения скорости распространения гидравлической ударной волны как функции времени C=275,9e^-0,01t.

Коэффициент корреляции для данного уравнения составляет  0,987 .

Проведя анализ результатов, полученных в ходе исследований, можно сделать следующие выводы:

• высокая температура воды оказывает существенное влияние на свойства материала труб из полиэтилена высокой плотности PE 100 и на гидравлические свойства ударной волны;
• значение модуля упругости полиэтилена высокой плотности PE 100 уменьшается с повышением температуры воды. Например, при повышении температуры от 4 до 60°C снижение значения модуля упругости достигает 60 %. Это приводит к значительному снижению скорости распространения гидравлической ударной волны. Величина снижения достигает порядка 35 %, что ведет к заметному снижению значения максимального изменения давления в результате гидравлического удара.