Структурный синтез дискретных адаптивных следящих систем на основе объединенного принципа максимума

Введение. Несоответствие структуры математической модели наблюдаемому процессу является одной из причин срыва сопровождения при функционировании управляемых систем. Это определяет актуальность задачи структурного синтеза следящих адаптивных систем, которая рассматривается в экстремальной постановке Материалы и методы . Для решения задачи синтеза в квазидетерминированном приближении используется методология объединенного принципа максимума. Исследование в этом случае заключается в поиске условия минимума целевого функционала, который является результатом свертки критерия качества и интеграла действия. Это позволяет построить модель фильтра состояния со структурной адаптацией как решение обратной задачи динамики. Практическая реализация полученных с применением такого подхода результатов в цифровых следящих системах ставит задачу выбора схемы конечномерной аппроксимации полученной модели, что связано с определением вида приближения синтезирующей функции и использованием общего решения однородного дифференциального уравнения. Результаты исследования. Рассмотрен вариант практической реализации цифровых следящих систем на базе конечномерной аппроксимации с новой структурой переходной матрицы и ковариационной матрицы вектора интенсивности возмущений в дискретном времени. Обсуждения и заключение. Результаты математического моделирования показывают, что новый метод синтеза следящих систем в дискретном времени в условиях регулярных возмущений обеспечивает повышение точности функционирования алгоритмов оценки в сравнении с традиционными.

дискретное время, структурная адаптация, объединенный принцип максимума, синтез, фильтр Калмана, discrete time, structural adaptation, combined maximum principle, synthesis, Kalman filter

1. Руденко, Е. А. Оптимальные дискретные нелинейные фильтры порядка объекта и их гауссовские приближения / Е. А. Руденко // Автоматика и телемеханика. - 2010. - № 2. - С.159-178.

2. Итеративные регуляризированные алгоритмы обработки измерительной информации / А. А. Костоглотов [и др.] // Вестник компьютерных и информационных технологий. - 2010. - № 11. - С.3-9.

3. Костоглотов, А. А. Синтез алгоритма оценки параметров движения летательных аппаратов на основе метода скорейшего спуска / А. А. Костоглотов, А. А. Кузнецов // Автоматика и вычислительная техника. - 2004 - №4. - С.53-62.

4. Костоглотов, А.А. Субоптимальная оценка параметров динамических систем / А. А. Костоглотов, В. Н. Таран // Автоматика и телемеханика. - 1997. - № 4. - С.85-94.

5. Singer, R. A. Estimating Optimal Tracking Filter Performance for Manned Maneuvering Targets / R. A. Singer // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. - 1970. - AES-6. No 4. - P. 473-483.

6. Schooler, C. C. Optimal a-b Filters For Systems with Modeling Inaccuracies / C. C. Schooler // // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. - 1975. - AES-11. No 6. - P. 1300-1306.

7. Li, X. R., Jilkov, V. P. Survey of Maneuvering Target Tracking. Part I: Dynamic Models / X. R. Li, V. P. Jilkov // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. - 2003. - Vol. 39. No 4. - P. 1333-1364.

8. Sage, A. P. System Identification / A. P. Sage, J. L. Melsa. - New York and London: Academic Press, 1971. - 221 p.

9. Илюхин, И. В. Промышленные мехатронные электропневматические приводы / И. В. Илюхин, А. Н. Харченко, С. А. Арфикян // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2010. - № 8. - С.1184-1188.

10. Костоглотов, А. А. Объединенный принцип максимума в информационных технологиях анализа и синтеза / А. А. Костоглотов, А. И. Костоглотов, С. В. Лазаренко. - Ростов-на-Дону: РТИСТ (фил.) ГОУ ВПО "ЮРГУЭС", 2010. - 164 с.

11. Синтез фильтра сопровождения со структурной адаптацией на основе объединенного принципа максимума / А. А. Костоглотов [и др.] // Информационно-управляющие системы. - 2015. - № 4 (77). - С.2-9.

12. Синтез оптимального управления на основе объединенного принципа максимума / А. А. Костоглотов [и др.] // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 2010. - №2. - С.31- 37.

13. Лурье, А. И. Аналитическая механика / А. И. Лурье. - Москва : ГИФМЛ, 1961. - 824 с.

14. Андрашитов, Д. С. Структурный синтез Лагранжевых систем автоматического управления с использованием первых интегралов движения / Д. С. Андрашитов [и др.] // Информационно-измерительные и управляющие системы. - 2015. - №12. - С.12-18.

15. References

16. Rudenko, E.A. Optimal'nye diskretnye nelineynye fil'try poryadka ob''ekta i ikh gaussovskie priblizheniya. [Optimal discrete nonlinear filters of the object's order and their Gaussian approximations.] Avtomatika i Telemekhanika, 2010, no. 2, pp. 159-178 (in Russian).

17. Kostoglotov, A.A., et al. Iterativnye regulyarizirovannye algoritmy obrabotki izmeritel'noy informatsii. [Iterative regularized processing algorithms of the measuring information.] Herald of Computer and Information Technologies, 2010, no. 11, pp. 3-9 (in Russian).

18. Kostoglotov, A.A., Kuznetsov, A.A. Sintez algoritma otsenki parametrov dvizheniya letatel'nykh apparatov na osnove metoda skoreyshego spuska. [Synthesis of estimator of flyer motion variables based on the steepest descent method.] Automatic Control and Computer Sciences, 2004, no. 4, pp. 53-62 (in Russian).

19. Kostoglotov, A.A., Taran, V.N. Suboptimal'naya otsenka parametrov dinamicheskikh sistem. [Suboptimal Parameter Estimation in Dynamic Systems.] Avtomatika i Telemekhanika, 1997, no. 4, pp.85-94 (in Russian).

20. Singer, R.A. Estimating Optimal Tracking Filter Performance for Manned Maneuvering Targets. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1970, AES-6, no. 4, pp. 473-483.

21. Schooler, C.C. Optimal a-b Filters For Systems with Modeling Inaccuracies. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1975, AES-11, no. 6, pp. 1300 - 1306.

22. Li, X. R., Jilkov, V. P. Survey of Maneuvering Target Tracking. Part I: Dynamic Models. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2003, vol. 39, no. 4, pp. 1333 - 1364.

23. Sage, A.P., Melsa, J.L. System Identification. New York and London: Academic Press, 1971, 221 p.

24. Ilyukhin, I.V., Kharchenko, A.N., Arfikyan, S.A. Promyshlennye mekhatronnye elektropnevmaticheskie privody. [Industrial mechatronic electropneumatic drives.] Vestnik of DSTU, 2010, no. 8, pp. 1184-1188 (in Russian).

25. Kostoglotov, A.A., Kostoglotov, A.I., Lazarenko, S.V. Ob''edinennyy printsip maksimuma v informatsionnykh tekhnologiyakh analiza i sinteza. [Combined maximum principle in information technologies of analysis and synthesis.] Rostov-on-Don: RTIST (fil.) GOU VPO "YuRGUES", 2010, 164 p. (in Russian).

26. Kostoglotov, A.A., et al. Sintez fil'tra soprovozhdeniya so strukturnoy adaptatsiey na osnove ob''edinennogo printsipa maksimuma. [Synthesis of Filter Support with Structural Adaptation Based on Combined Maximum Principle.] Information and Control Systems, 2015, no. 4 (77), pp. 2-9 (in Russian).

27. Kostoglotov, A.A., et al. Sintez optimal'nogo upravleniya na osnove ob''edinennogo printsipa maksimuma. [Optimal control synthesis based on combined maximum principle.] University News. North-Caucasian region. Technical Sciences Series, 2010, no. 2, pp. 31-37 (in Russian).

28. Lurye, A.I. Analiticheskaya mekhanika. [Analytic Mechanics.] Moscow: GIFML, 1961, 824 p. (in Russian).

29. Andrashitov, D.S., et al. Strukturnyy sintez Lagranzhevykh sistem avtomaticheskogo upravleniya s ispol'zovaniem pervykh integralov dvizheniya. [Structural synthesis of Langrangian systems of automatic control with the use of first integrals of motion.] Information-measuring and Control Systems, 2015, no. 12, pp. 12-18 (in Russian).