Введение. Транспорт наносов является одним из основных процессов, определяющих величины и темпы деформаций донных поверхностей водных объектов. Чаще всего прогностические исследования в этой области строятся на основе математических моделей, которые позволяют сократить, а в ряде случаев исключить дорогостоящие и опасные в экологическом отношении эксперименты. Для прогнозирования изменения рельефа дна в основном используются пространственно-одномерные модели. Для реальных прибрежных систем со сложной формой берега вектор потока наносов в общем случае не ортогонален касательной к береговой линии в каждой из ее точек. Также он может не совпадать с вектором ветровых напряжений. Поэтому для решения многих практически важных задач, связанных с прогнозированием динамики донной поверхности водоемов, необходимо применение пространственно-двумерных моделей транспорта наносов и эффективных численных методов их реализации. Материалы и методы. Авторами (А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, Е. А. Проценко, В. В. Сидорякина) ранее была предложена пространственно-двумерная модель транспорта наносов, удовлетворяющая основным законам сохранения (материального баланса и импульса), которая представляет собой квазилинейное уравнение параболического типа. Были построены и исследованы линейные разностные схемы и решены модельные, а также практические задачи. Однако осталось в тени теоретическое исследование «близости» решений исходной нелинейной начально-краевой и линеаризованной непрерывной задач, на основе которой была построена дискретная модель (разностная схема). Особый интерес представляет исследование корректности линеаризованной задачи и определение достаточных условий положительности решений, т. к. только положительные решения задачи транспорта наносов имеют смысл в рамках рассматриваемых моделей. Результаты исследования. Исследуемая нелинейная двумерная модель транспорта наносов в прибрежной зоне мелководных водоемов учитывает следующие физически значимые факторы и параметры: пористость грунта; критическое значение касательного напряжения, при котором начинается перемещение наносов; турбулентный обмен; динамически изменяемая геометрия дна; ветровые течения и трение о дно. Линеаризация осуществляется на временной сетке - нелинейные коэффициенты параболического уравнения берутся с запаздыванием на один шаг временной сетки. Далее строится цепочка взаимосвязанных по начальным условиям - финальным решениям цепочки линеаризованных смешанных задач Коши на равномерной временной сетке, и таким образом осуществляется линеаризация в целом 2D нелинейной модели. Ранее авторами были доказаны существование и единственность решения цепочки линеаризованных задач, получена априорная оценка близости решения цепочки линеаризованных задач к решению исходной нелинейной задачи. В данной работе определены условия положительности ее решений и их сходимости к решению нелинейной задачи транспорта наносов в норме Гильбертова пространства L₁ со скоростью O(τ), где τ - временной шаг. Обсуждение и заключения. Полученные результаты исследования пространственно-двумерной нелинейной модели транспорта наносов могут быть использованы при прогнозировании нелинейных гидродинамических процессов, повышения их точности и надежности в силу наличия новых функциональных возможностей учета физически важных факторов, в том числе уточнения граничных условий.

Введение. Исследование проникновения упругих волн через периодические решетки является важной проблемой в области ультразвуковой количественной оценки материалов, распространения звука и для электромагнитных волноводов с диафрагмами. На практике аналитические результаты могут быть получены в предположении низкой частоты, со слабым режимом взаимодействия, когда лишь некоторые приближенные результаты можно установить в аналитической форме. Материалы и методы. В предыдущих работах автором изучены 3-D задача проникновения волны нормальной плоскости с бесконечной двоякопериодической системой трещин в низкочастотном режиме и 2-D задача проникновения волны нормально двум системам, когда каждая содержит бесконечный периодический массив трещин. Целью настоящей работы является обобщение полученных ранее данных - результатов исследования свойств рассматриваемой системы, основанного на плоской задаче о распространении волн в упругих средах с периодическим массивом трещин. Результаты исследования. Настоящая работа продолжает изучение 2-D задачи для трех параллельных массивов, образующих двоякопериодическую систему. Исследование посвящено выводу аналитических выражений коэффициентов отражения и прохождения, когда плоская продольная волна падает на систему трех идентичных плоских решеток, расположенных друг за другом. В режиме частотного диапазона одной моды задача сводится к системе гиперсингулярных интегральных уравнений, решение которой дает эти коэффициенты и явное представление волнового поля внутри структуры. Обсуждения и заключения. Применяемый метод позволяет управлять акустическим фильтром в рассматриваемой решетке выбором соответствующей длины трещины, частоты и расстояния между двумя вертикальными массивами, содержащими периодическую систему трещин.

Введение. Рассматриваются порошковые антифрикционные материалы, применяемые в нефтегазовой промышленности. Особое внимание уделено материалам, обладающим эффектом самосмазываемости. Предлагается применение такого материала в узле трения одного из наиболее распространенных видов оборудования сервиса нефтегазовых скважин - плунжерном насосе высокого давления. Приводится конструктивная схема насоса с описанием модернизируемого узла, рассматриваются проблемы, возникающие при изготовлении и эксплуатации подшипниковой группы малой головки шатуна. Материалы и методы. С учетом опыта применения в машиностроении вкладышей подшипников из порошковых антифрикционных материалов подобран железографитовый пористый материал. Произведено изменение конструкции, учитывающее особенности работы самосмазывающихся материалов, позволяющее наиболее полно использовать их свойства. Рассматривается один из важнейших параметров работы подшипника скольжения - зазор между втулкой и валом. Подобрана посадка, обеспечивающая наибольшее прилегание втулки к валу по всей поверхности, что улучшает теплоотвод, способствует равномерному распределению нагрузки по поверхности трения и, тем самым, повышает работоспособность подшипникового узла. Результаты исследования. Предложен вариант изменения конструкции узла трения малой головки шатуна приводной части насоса с использованием самосмазывающегося подшипника из порошкового антифрикционного материала на основе железа. Предложенный подшипник удовлетворяет условиям нагружения рассматриваемого узла. Конструкция разработана с учетом условия самосмазываемости, что позволяет упростить изготовление шатуна, исключив необходимость изготовления смазочных отверстий в теле шатуна. Анализ предлагаемой модернизации проводится с применением 3D моделирования. Построенные модели позволяют наглядно оценить упрощение всей конструкции шатуна, изготовления входящих в него деталей, а также его сборки. Обсуждение и заключения. Полученные модели позволяют сделать вывод о целесообразности изменения конструкции подшипника для узла трения-скольжения малой головки шатуна плунжерного насоса высокого давления с учетом использования порошкового антифрикционного материала взамен существующего. Применение такого подшипника с эффектом самосмазывания позволит значительно упростить конструкцию шатунного узла.

Введение. Любой металлорежущий станок имеет погрешности движения исполнительных элементов, зависящие от его геометрической точности и состояния. Эти погрешности изменяют формообразующие движения опосредованно, через их преобразование динамической системой резания с учетом упругих деформаций инструмента и детали. Материалы и методы. Рассматриваются законы связи погрешностей исполнительных элементов станка и траекторий формообразующих движений для продольного точения. Все деформационные смещения отсчитываются от независимой системы координат, привязанной к несущей системе станка, которая считается абсолютно жесткой и недеформируемой. Результаты исследования . Предлагается математическая модель преобразования, состоящая из двух упругих динамических подсистем со стороны инструмента и обрабатываемой детали, которые взаимодействуют между собой через динамическую связь, формируемую процессом резания. В этой модели учтены погрешности движения исполнительных элементов. Они обусловлены кинематическими возмущениями и биениями шпинделя и обрабатываемой детали в пространстве. Обсуждение и заключения. Таким образом, в представленной работе, в отличие от известных исследований, показано, каким образом в зависимости от кинематических и других возмущений изменяется математическое описание и параметры динамической связи, формируемой процессом резания. Подробно рассматриваются два типа возмущений: вызывающие вариации скорости движения инструмента относительно детали в направлении подвижности суппорта и возмущения в виде колебательных смещений в направлении, ортогональном к направлению скорости подачи. Эти возмущения формируются в виде радиальных и осевых биений шпинделя, а также в виде вариаций скорости продольной подачи и вариаций положения суппорта относительно идеальной оси вращения детали. Показано, что закон преобразования возмущений в траектории формообразующих движений зависит от частотного состава возмущений. Приводятся примеры и делаются заключения о свойствах преобразования. В частности, показано, что вариации скорости в направлении продольной подачи с частотой, равной или кратной частоте вращения шпинделя, никак не отображаются в траекториях формообразующих движений.

Введение. Целью данной работы являлись экспериментальные исследования виброволновых процессов в технологии утилизации сборочных единиц (СЕ) сельскохозяйственной техники. Для опытов использовался редуктор со списанного в утиль зерноуборочного комбайна СК-4. Материалы и методы. В данном исследовании был рассмотрен комплекс деталей редуктора различных размеров и конфигураций, различных материалов, различной степени масляно-эксплуатационных загрязнений. После того, как был проведен внешний осмотр данных образцов, было произведено их взвешивание. Вся информация по деталям была занесена в соответствующие таблицы. После окончания взвешивания и осмотра, авторы приступили к следующему этапу - вибрационной моечно-очистной операции. Для нее использовались различные компоненты очистки поверхностей деталей редуктора. Они отличались как по составу, так и по внешнему виду. Были выбраны и применены следующие компоненты: ПТ15х15, фарфоровые ( d =6-8 мм) и стальные ( d =5-7мм) шары. Опыты проводились в лаборатории кафедры «Технология машиностроения» ДГТУ. В данной лаборатории установлены вибрационные моечно-очистные камеры УВГ40 (объем камеры - 40 л) и УВГ4х10 (4 камеры по 10 л каждая). Были задействованы обе камеры, так как очищались как мелкогабаритные, так и крупногабаритные образцы. Очистка проводилась в 3 этапа, что, по мнению авторов, наиболее оптимально для очистки деталей изношенного редуктора. Каждый период равнялся 90 минутам работы камеры с образцами и абразивным компонентом очистки. В рабочую среду добавлялся 2% раствор кальцинированной соды. Он помогал размягчать масляно-эксплуатационные загрязнения для их скорейшего удаления с поверхностей деталей редуктора. После каждого этапа проводилось изъятие образцов из камер очистки, их промывка и сушка. Далее образцы взвешивали и сравнивали с исходным весом каждой детали, изучали степень очистки как внешних, так и внутренних поверхностей деталей. Результаты исследования . После окончания трех периодов вибрационной моечно-очистной операции всех деталей разобранного редуктора был произведен сравнительный анализ по степени очистки поверхностей каждым из компонентов. Выбран наиболее эффективный компонент. Обсуждения и заключения. В рамках проведенных исследований были выбраны наиболее эффективные компоненты очистки поверхностей редуктора.

Введение. Статья посвящена измерениям линейных и угловых составляющих малых перемещений поверхностей объектов контроля. Для выполнения таких измерений разработано высокоточное бесконтактное устройство, основанное на современных лазерных технологиях и методах оптической интерферометрии, а именно двухходового лазерного интерферометра с совмещенными ветвями. Представлено расчетно-экспериментальное обоснование данного устройства. Таким образом, качество и состояние материалов и изделий могут контролироваться с помощью акустических неразрушающих методов. Материалы и методы. Предложены новые программное обеспечение и математические модели, которые описывают оптические поля интерференционных картин, создаваемые рассматриваемым интерферометром. При численном моделировании распределений интенсивности в интерференционных картинах использованы различные виды светоделителей и различные случаи поляризации. Результаты исследования . Разработаны новые математические модели и программное обеспечение для численного моделирования полей интенсивности оптического излучения в интерференционных картинах, учитывающие как линейную, так и угловые составляющие малого перемещения поверхности объекта контроля. Разработан и научно обоснован новый интерференционный метод измерений малых линейных и угловых перемещений, позволяющий объединить в одном измерительном средстве возможности измерителя как малых линейных, так и угловых перемещений поверхностей объектов контроля. Предложены новые оптические интерференционные способы и средства для бесконтактных измерений малых линейных и угловых перемещений поверхностей объектов контроля, реализующие возможности метода и расширяющие функциональность известных измерителей малых перемещений. Обсуждение и заключения . Полученные результаты могут быть использованы для высокоточных измерений малых линейных и угловых перемещений поверхностей объектов контроля. Сферы применения: экспериментальные исследования, оценка и диагностика состояния образцов конструкционных материалов; исследования быстропротекающих волновых процессов в слоистых конструкциях сложной формы, выполненных из анизотропных композиционных материалов. Методы, разработанные в рамках данного исследования, применимы в таких отраслях, как машиностроение, судостроение, авиастроение, приборостроение, энергетика и т. д.

Введение. Использование биокомпозитных материалов является необходимой составляющей комплекса мер по защите окружающей среды. В соответствии с классификацией полимеров нефтехимического происхождения, биополимеры можно разделить на термические и пластические термического упрочнения. Первые могут быть изменены для проведения повторного нагрева, вторые - нет, по причине затвердевания карбоната кальция. Термические биопластмассы были разработаны, в основном, для упаковочной промышленности и могут быть предложены в качестве связующего агента в биокомпозитных материалах. Материалы исследования. При проведении настоящего исследования древесные волокна опилок были выбраны в качестве добавки для получения армированных пластмасс на основе полиэстерового волокна. Целью исследования являлось определение оптимального соотношения объёма и размеров опилок. В ходе экспериментов были проведены испытания различных смесей древесных опилок при варьировании сочетания их размеров, объёма и прилагаемых к ним нагрузок. Результаты исследования. Полученные результаты продемонстрировали увеличение деформации композитного материала при увеличении доли древесных опилок любых объемов, исследованных в тесте на давление, а также уменьшение прочности и относительного удлинения при увеличении доли опилок средних и малых объёмов. Прочность и удлинение композитного материала возрастает с увеличением доли опилок с объемом, превышающим 120 мм³. Напряжения увеличиваются тогда, когда размер древесных опилок равен 20 мм³ и соотношение смешивания равно 25%, при этом упругость материала понижается. Обсуждение и заключения. В опытах на изгиб изделия наблюдалось снижение прочности и увеличение относительного удлинения при смешивании образца с древесными опилками объёмом 5 мм³, возрастание прочности и удлинения при увеличении их объёма до 25 мм³, а затем уменьшение прочности и относительного удлинения при увеличении объёма до 120 мм³.

Введение. Одним из широко распространенных методов точной обработки металлов точением, при условии достаточно сложной формы обрабатываемой заготовки, является метод многократных повторов точения. Сутью этого метода является срезание очень тонкого слоя обрабатываемого материала. При этом, за счет последующих проходов режущего инструмента вдоль изделия, достигается требуемая глубина обработки. Существенным недостатком такого способа точения деталей сложной формы является низкая эффективность, обусловленная большим временем обработки. Материалы и методы. Повышение эффективности возможно за счет внедрения новых современных методов управления процессами обработки. В качестве таких методов могут быть использованы современные подходы к анализу и синтезу систем управления сложными технологическими процессами, основанные на раскрытии синергетической концепции управления. Особенностью этого подхода является выявление и учет внутренних обратных связей, стабилизирующих процесс обработки. На основании проведенного анализа синтезируется управление, которое представляет собой новые нелинейные отрицательные обратные связи, задачей которых является обеспечение требуемого уровня качества и эффективности технологического процесса при условии асимптотической устойчивости требуемых аттракторов. Результаты исследования. Для моделирования системы и учета влияния параметров двигателей, разработана принципиально новая математическая модель, учитывающая нелинейные процессы изменения сил. Проведен анализ динамики системы управления обработкой металлов точением с оценкой качества технологического процесса. В работе применен синергетический подход для построения оптимальной системы управления технологическим процессом с учетом взаимосвязанности приводов, обеспечивающих вращение заготовки и подачу. Проведен анализ динамики синтезированной системы со сравнительной оценкой прироста качества. Обсуждения и заключения. Синтезированный синергетический закон управления существенно изменил свойства системы управления технологическим процессом обработки металлов точением. Сравнительный анализ полученных зависимостей позволил констатировать существенное повышение точности обработки. При этом синтезированное управление системой асимптотически приближает отклонение припуска к значению, которое задавалось как одна из констант по каналу управления скоростью подачи.

Введение. Существует проблема повышения эффективности существующих ветроэнергетических установок (ВЭУ). Для её решения необходимо провести исследования ВЭУ неклассических типов. Из этого ряда наиболее перспективными являются ВЭУ, которые используют специальные направляющие статические элементы для создания вихревых структур. Последнее способствует созданию повышенной аэродинамической эффективности роторов этих ВЭУ. Материалы и методы. Для проведения аэродинамических расчетов ВЭУ были использованы программные комплексы Ansys Workbench и Ansys Fluent. Результаты исследования. На основании анализа соответствующих публикаций обоснована перспективность исследований ВЭУ вихревого типа, в которых для увеличения их энергетической эффективности используются дополнительные статорные структуры. С помощью вычислительных методов динамики сплошных сред проведен анализ аэродинамики ВЭУ вихревого типа с компоновкой «ротор в раструбе». С помощью метода аэродинамической оптимизации получена усовершенствованная конструкция указанной ВЭУ. Обсуждение и заключения. На основании полученных в статье результатов видно, что конструирование ВЭУ вихревого типа на основе принципа полезной интерференции статора и ротора является перспективным. В работе проведен анализ конкретной формы ВЭУ с вертикальной осью вращения, осесимметричными статором и раструбом специальных форм. Рассмотрена методика аэродинамической оптимизации конструкции ВЭУ указанного типа. На основе этой методики получены усовершенствованные форма раструба и его компоновка с ротором, которые позволили достичь среднего расчетного значения полезного аэродинамического момента, более чем в два раза превышающего соответствующее значение для первоначальной геометрии ВЭУ.

Введение. В настоящее время обработка поверхностей катания колесных пар производится на специальных колесотокарных станках. Этот способ обеспечивает требуемую технологическую прочность поверхностей катания, но не обеспечивает упрочнение поверхности и, следовательно, не приводит к повышению износостойкости. Шарико-стержневое упрочнение (ШСУ) имеет большие преимущества как технологический процесс, в особенности для сложных геометрических поверхностей, а также позволяет обеспечить необходимые напряжения сжатия в поверхности упрочняемых изделий. Однако ШСУ имеет существенный недостаток с точки зрения повышенных уровней звукового давления, создаваемых в рабочей зоне операторов. Материалы и методы. Экспериментальные исследования при ШСУ элементов узлов колесных пар проводились при нескольких технологических операциях. Обработка поверхностей катания выполнялась на колесотокарном станке, на котором вместо режущего инструмента устанавливались шарико-стержневые упрочнители. Упрочнение посадочных поверхностей осей колесных пар выполнялось на специальном осетокарном станке, на котором аналогичным образом вместо резцов устанавливались шарико-стержневые упрочнители. Упрочнение посадочной поверхности колеса выполнялось на токарно-карусельном станке. На всех вышеперечисленных станках измерялись октавные уровни звукового давления на холостом ходу и при реализации технологических процессов упрочнения. Это позволило определить вклад звукового излучения акустической подсистемы «упрочняемое изделие - ширико-стержневой упрочнитель» в звуковое поле, создаваемое общей акустической системой станков в рабочей зоне операторов. Результаты исследования. Из-за высокой интенсивности излучаемой звуковой энергии оборудование устанавливалось в отдельных производственных помещениях, соразмерных с габаритами станков, что, в свою очередь, способствовало повышенной шумоактивности. Поэтому данные исследования актуальны для предприятий машиностроения и имеют как научный, так и практический интерес. Обсуждения и заключение. Авторами отмечено, что данные, полученные при исследованиях на базе универсальных токарно-винторезных станков, т. е. на круглых деталях, носят частный характер и не применимы к такому сложному по геометрическим параметрам узлу, которым являются колесные пары подвижного состава и различных типов кранов. Проведенные авторами измерения показали, что при ШСУ уровни звукового давления превышают санитарные нормы на величину от 5 до 15 дБ высокочастотной части спектра 500-8000 Гц, т. е. в том диапазоне, в котором предельно-допустимые уровни не должны превышать 78-69 дБ.

Введение. В статье представлены результаты исследований обработки поверхностей деталей шарико-стержневым упрочнителем (многоконтактный виброударный инструмент) методом поверхностно-пластического деформирования. Рассматриваемый процесс может использоваться для упрочнения как плоских, так и лекальных поверхностей, создания сжимающих остаточных напряжений, сглаживания каверн, нанесения регулярного микрорельефа на пары трения, а также для обработки сварных швов. При проведении настоящих исследований выявлены технологические возможности обработки, определены закономерности выбора конструктивных параметров устройства. Процесс обработки относится к ударным и сопровождается интенсивным звуковым излучением. Установлено, что шум при обработке значительно превышает допустимые пределы. Материалы и методы. Исследования проводились на универсальном фрезерном станке. Упрочнению подвергались длинномерные плоские детали, которые устанавливались непосредственно на стол станка либо в специальные приспособления. Линейный источник шума принят в качестве модели. Результаты исследования. Получены зависимости для определения звукового давления, собственных частот колебаний детали и спектров шума. Разработан комплекс мероприятий по снижению шума при обработке. Выполнен значительный объем экспериментальных исследований, подтверждающий адекватность полученных теоретических моделей. Обсуждение и заключения. При проведении исследований установлено, что эффективность в снижении шума не может быть достигнута рациональным подбором вибропоглощающего материала. В связи с этим рекомендуется применение пассивной шумозащиты рабочей зоны станка в виде плоского экрана из поликарбонатного стекла, что позволит довести до нормативных значения шума в зоне обработки. Рассчитаны конструктивные параметры предлагаемого акустического экрана.

Введение. Несоответствие структуры математической модели наблюдаемому процессу является одной из причин срыва сопровождения при функционировании управляемых систем. Это определяет актуальность задачи структурного синтеза следящих адаптивных систем, которая рассматривается в экстремальной постановке Материалы и методы . Для решения задачи синтеза в квазидетерминированном приближении используется методология объединенного принципа максимума. Исследование в этом случае заключается в поиске условия минимума целевого функционала, который является результатом свертки критерия качества и интеграла действия. Это позволяет построить модель фильтра состояния со структурной адаптацией как решение обратной задачи динамики. Практическая реализация полученных с применением такого подхода результатов в цифровых следящих системах ставит задачу выбора схемы конечномерной аппроксимации полученной модели, что связано с определением вида приближения синтезирующей функции и использованием общего решения однородного дифференциального уравнения. Результаты исследования. Рассмотрен вариант практической реализации цифровых следящих систем на базе конечномерной аппроксимации с новой структурой переходной матрицы и ковариационной матрицы вектора интенсивности возмущений в дискретном времени. Обсуждения и заключение. Результаты математического моделирования показывают, что новый метод синтеза следящих систем в дискретном времени в условиях регулярных возмущений обеспечивает повышение точности функционирования алгоритмов оценки в сравнении с традиционными.

Введение. В статье излагается разработанная авторами методика объективной оценки уровня зрелости организации в направлении достижения устойчивого успеха на основе самооценки. Методика основана на использовании экспертной информации и математического аппарата теории нечетких множеств. Дано обоснование выбранного подхода, позволяющего оперативно анализировать состояние организации с учетом полной экспертной информации. Предлагается использовать экспертные оценки уровней зрелости по каждому направлению деятельности в соответствии с ГОСТ Р ИСО 9004-2010. Приведено краткое описание содержания этапов фаззификации, композиции и дефаззификации, составляющих суть нечеткого моделирования процесса получения достоверной оценки. Материалы и методы. В результате анализа построена обобщенная модель предметной области «оценка уровня зрелости организации», разработаны модели входных и выходной лингвистических переменных согласно наименованиям основных критериев зрелости, представленных в ГОСТ Р ИСО 9004-2010, определены базовые терм-множества. Согласно оценкам четырех экспертов построены функции принадлежности всех лингвистических переменных, для чего использованы типовые функции трапециевидной формы. Приведена развернутая форма нечеткого логического вывода для рассматриваемой системы знаний. С учетом рассчитанных коэффициентов значимости основных критериев зрелости создана база знаний, содержащая 729 продукционных правил, на которой основан логический вывод оценки уровня зрелости организации. Результаты исследования. Для вычисления точного значения уровня зрелости используется метод центра тяжести, который реализуется в среде MatLab с помощью пакета прикладных программ Fuzzy Logic Toolbox . Построены поверхности отклика, отражающие взаимосвязи лингвистических переменных. Приведен модельный пример нечеткого логического вывода оценки уровня зрелости организации с использованием предложенной методики. Обсуждение и заключения . Представленная методика, использующая математический аппарат теории нечетких множеств, позволяет объективно оценить уровень зрелости организации с точки зрения достижения устойчивого успеха и предназначена для оперативного анализа состояния организации на основе выполненной экспертами самооценки

Введение. Булевы функции нескольких переменных играют важную роль в криптографии и теории кодирования. Композиции этих функций используются в ряде симметрических криптосистем; с их помощью могут быть определены некоторые помехоустойчивые коды, например, коды Рида-Маллера, коды Кердока, а также построены новые декодеры, работающие за пределом половины кодового расстояния. В работе рассматривается задача восстановления булевой функции по ее производной, названная задачей интегрирования булевых функций. При восстановлении булевой функции вектор, в направлении которого вычислена производная, полагается неизвестным. Материалы и методы. Результаты получены на базе следующей методологии: теория булевых функций, теория конечных полей и полиномиальных колец, линейная алгебра. Пространство булевых функций рассмотрено как некоторое изоморфное факторкольцо, что позволило свести поставленную задачу к поиску решения полиномиальной системы уравнений специального вида. Построенный изоморфизм позволяет проверить, разрешима ли задача об интегрировании, а также предложить новый способ ее решения. Результаты исследования . Формально построен алгоритм поиска прообраза методом полного перебора, вычислена его алгоритмическая сложность. Доказана теорема о необходимых и достаточных условиях существования прообраза для произвольной булевой функции, которая рассматривается как значение производной по направлению. Приводимые доказательства носят конструктивный характер. На основе доказанных фактов построены алгоритмы проверки существования прообраза для заданной булевой функции и построения прообраза. В предложенном варианте алгоритм строит только один из возможных прообразов, при условии его существования. Предложенный алгоритм построения прообраза обладает с точки зрения алгоритмической сложности значительной эффективностью по сравнению с методом полного перебора. Приводятся временные оценки сложности основных формальных алгоритмов, разработанных для решения поставленных задач, описано сравнение сложности их работы со сложностью алгоритма интегрирования булевых функций методом полного перебора. Обсуждение и заключения. Выполненная работа может быть полезна для специальных разделов криптографии и теории кодирования, в которых используются булевы функции нескольких переменных.

Введение. Расписания занятий и экзаменов являются важнейшими компонентами организации обучения. Их качество напрямую влияет на успешность освоения учебных материалов, играет важную роль в обеспечении физического и психологического здоровья участников образовательного процесса. В статье рассматривается влияние особенностей образовательных систем на постановку и методы решения задач при построении расписаний. Основное внимание уделяется проблемам построения расписаний в высших учебных заведениях. Материалы и методы. Излагаются результаты аналитического исследования ряда российских и зарубежных источников, посвященных методам и алгоритмам автоматизации построения расписаний занятий и экзаменов. Данные методы и алгоритмы сравниваются с позиций современных методов системного анализа. Расписание рассматривается как часть системы поддержки образовательного процесса и, в сою очередь, обладает признаками системы, объединяющей такие объекты, как обучающиеся, преподаватели, дисциплины, аудитории. Применение методов системного анализа позволило выделить основные признаки реализованных систем построения расписаний, классифицировать и оценить их. Результаты исследования. В результате проведенного исследования установлено, что постановки задач построения расписания занятий и расписания экзаменов практически эквивалентны и содержат: критерий качества расписания, мягкие и жесткие ограничения. Российские источники содержат подробные исследования различных задач построения расписания занятий. В то же время среди этих источников не было обнаружено работ, посвященных созданию методов и алгоритмов построения расписаний экзаменов. Зарубежные же источники почти полностью посвящены расписаниям экзаменов. Для решения рассматриваемых задач применяются методы теории графов, эвристические и гибридные оптимизационные алгоритмы, методы линейного целочисленного и нечеткого программирования, методы системного анализа и другие современные методы дискретной математики. Обсуждение и заключения. В общем случае в рамках одного и того же вуза размерность, а значит и сложность решения задачи построения расписания экзаменов ниже аналогичной задачи для занятий. В связи с расширением индивидуализации обучения в российской образовательной системе следует ожидать повышение актуальности исследований методов и алгоритмов построения расписаний экзаменов.

Введение. Научное направление «природные вычисления» в последнее время широко используется для решения оптимизационных NP-полных задач, в том числе комбинаторных задач криптоанализа. В статье приводится краткий обзор публикаций, посвященных применению природных (биоинспирированных) методов для криптоанализа. Основной целью работы является исследование возможности применения алгоритмов пчелиных колоний для реализации криптоанализа блочных шифров. Материалы и методы. Для решения данной оптимизационной задачи применяются известные методы пчелиных колоний, относящиеся к сравнительно новому классу биоинспирированных оптимизационных методов, имитирующих процессы, протекающие в живой природе. Приводится описание и структурная схема алгоритма колонии пчел для решения задачи криптоанализа, отмечаются основные операции, выполняемые параллельно на глобальном уровне. Далее определяется множество независимых операторов, допускающих параллельное выполнение. С этой целью строятся информационно-логические граф-схемы алгоритма с введенными связями по управлению и по информации, а также формируются матрицы следования, логической несовместимости и независимости. По данной матрице независимости возможно определение множества операторов алгоритма, которые допускают параллельное выполнение. При этом размерность максимального внутренне устойчивого множества определяет максимальное число процессоров, используемых для реализации алгоритма. Результаты исследования. Основными результатами являются теоретические оценки временной сложности алгоритма пчелиных колоний. Кроме того, приводится решение задачи: для алгоритма криптоанализа на основе построенного информационно-логического графа и для заданного времени найти необходимое наименьшее число процессоров однородной вычислительной системы и план выполнения операторов на них. Приводится оценка необходимого минимального числа процессоров для реализации алгоритма криптоанализа, а также оценка общего Обсуждение и заключения. Основными результатами исследования являются: разработка алгоритма колонии пчел, используемого для решения задачи криптоанализа; описание его структурной схемы и основных параллельно выполняемых этапов; построение матрицы независимости; оценка числа процессоров для реализации алгоритма. Следует заметить (и это отмечалось в предыдущих работах), что отличительной особенностью применения биоинспирированных методов криптоанализа является возможность использования самого алгоритма шифрования (или расшифрования) в качестве целевой функции для оценки пригодности ключа, определенного с помощью операций биоинспирированного метода. Поэтому можно утверждать, что при использовании биоинспирированных методов процесс определения секретного ключа зависит не столько от сложности шифрующих преобразований, сколько от самого биоинспирированного метода, который должен обеспечивать достаточное разнообразие генерации ключей. времени реализации алгоритма