Аналитическое решение контактной задачи о внедрении сферического индентора в мягкий упругий слой
Аннотация
Приводится эффективный метод построения приближённого аналитического решения контактной задачи о внедрении сферического индентора в мягкий упругий слой , лежащий на жёстком упругом основании. Метод позволяет получить решение задачи, эффективное для всего диапазона значений характерных геометрическ их и физических параметров задачи. Рассмотрены случаи отличия модулей Юнга слоя и подложки более, чем в 100 раз. Полученные контактные напряжения для различной степени жёсткости основания сравниваются с ранее известными результатами для случая недеформируемого основания; показано, что при отличии свойств слоя и подложки в 100 раз , максимальная разница между результатами составляет менее 3 % . Определена связь между вдавливающей силой и радиусом сферы . Задача поставлена в связи с проблемой контроля упругих свойств тонких упругих покрытий.
Ключевые слова
контактная задача ,
сферический индентор,
эффективное решение,
мягкий упругий слой ,
упругое основание ,
модуль Юнга,
контроль упругих свойств .
При поддержке: Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ (11-08-91168-ГФЕН_а, 12-07-00639_а) и Министерства образования и науки РФ (ГК № 11.519.11.3028, соглашения № 14.B37.21.1131,
Об авторе
Сергей Сергеевич Волков
Донской государственный технический университет.
Russian Federation
Russian Federation
Список литературы
1. Tsui, Y. T. Substrate effects on nanoindentation mechanical property measurement of soft films on hard substrates / T. Y. Tsui, G. M. Pharr // Journal of Materials Research. — 1999. — Vol. 14. — No. 1. — Pp. 292—301.
2. El-Sherbiney, M. G. D. The Hertzian Contact of Surfaces Covered with Metallic Films / M. G. D. El-Sherbiney, J. Halling // Wear. — 1996. — Vol. 40. — No. 3. — Pp. 325—337. 3. Ворович, И. И.
3. Неклассические смешанные задачи теории упругости / И. И. Ворович, В. А. Александров, В. А. Бабешко. — Москва: Наука, 1974. — 456 с.
4. Aizikovich, S. Analytical solution of the spherical indentation problem for a half-space with gradients with the depth elastic properties / S. Aizikovich, V. Alexandrov, J. Kalker, L. Krenev // International Journal of Solids and Structures 39. — 2002. — Pp. 2745—2772.
5. Aizikovich, S. Evaluation of the elastic properties of a functionally-graded coating from the indentation measurements / S. Aizikovich, L. Krenev, I. Sevostianov, I. Trubchik // ZAMM. — 2011. — Pp. 1—23.
6. Александров, В. М. Неклассические пространственные задачи механики контактных взаимодействий упругих тел / В. М. Александров, Д. А. Пожарский. — Москва: Факториал, 1998. — 288 с.
7. Suresh, S. A new method for estimating residual stresses by instrumented sharp indentation / S. Suresh, A. E. Giannakopoulos // Acta mater. — Vol. 46. — No. 16. — 1998. — Pp. 5755—5767. 8. Бабешко, В. А. Методы построения матриц Грина для стратифицированного упругого полупространства / В. А. Бабешко, Е. В. Глушков, Н. В . Глушкова // Журнал в
Рецензия
Для цитирования:
Волков С.С. Аналитическое решение контактной задачи о внедрении сферического индентора в мягкий упругий слой. Вестник Донского государственного технического университета. 2012;12(7):5-10.
For citation:
Volkov S.S. ANALYTICAL SOLUTION TO CONTACT PROBLEM ON SPHERICAL INDENTER PENETRATION INTO SOFT ELASTIC LAYER. Vestnik of Don State Technical University. 2012;12(7):5-10. (In Russ.)
Просмотров:
500
JATS XML
Послать статью по эл. почте 