GELFOND-LEONTYEV GENERAL DIFFERETIATION OPERATORS AND BRENKE POLYNOMIALS
Abstract
Natural connection between Gelfond-Leontyev generalized derivation operators (GDO) and Brenke polynomials is established. Operator extension criterion commuting with GDO up to continuous H(G) space is derived. Domain class when characteristic function of the complex convolution operator always has zero type, is described. Hypercyclic and random nature of the generalized complex convolution has been proved.
References
1. Brenke W.C. On generating functions of polynomial systems // Amer. Math. Monthly. – 1945, – v.52. – P.297-301.
2. Гельфонд А.О. Об одном обобщении ряда Фурье / А.О. Гельфонд, А.Ф. Леонтьев // Математ. сб. – 1951. – Т.29 (71). – №3. – С.477-500.
3. Царьков Ю.М. Изоморфизмы некоторых аналитических пространств, перестановочных со степенью оператора дифференцирования / Ю.М. Царьков // Теория функций, функциональный анализ и их приложения. – 1970. – Вып.11. – С.86-92.
4. Братищев А.В. Общий вид линейных операторов, перестановочных с операцией дифференцирования / А.В. Братищев, Ю.Ф. Коробейник // Математ. заметки. – 1972. – Т.12. – Вып.2. – С.187-195.
5. Братищев А.В. Хаотичность коммутирующих с дифференцированием Данкла преобразований пространств аналитических функций / А.В. Братищев // Вестник ДГТУ. – 2009. – Т.9. – №2. – С.196-207.
6. Братищев А.В. Об одном диагональном операторе / А.В. Братищев, А.В. Моржаков // Интегро-дифференциальные операторы и их приложения: сб. Вып.8. – Ростов н/Д : Издательский центр ДГТУ, 2008. – С.32-37.
7. Betancor J. J., Sifi M., Trimeche K. Hypercyclic and chaotic convolution operators associated with the Dunkl operator on // Acta Math. Hungar. – 2005. – v.106(1 – 2). – P.101-116.
8. Левин Б.Я. Распределение корней целых функций / Б.Я. Левин. – М.: ГИТТЛ, 1956. – 632 с.
9. Kothe G. Dualitat in der Funktionentheorie // J. reine angew. math. – 1953. – Bd.191. – S.30-49.
10. Хапланов М.Г. Линейные преобразования аналитических пространств // Докл. АН СССР. – 1951. – Т.80. – №1. – С.21-24.
11. Бейтман Г. Высшие трансцендентные функции. – Т.1. / Г. Бейтман, А. Эрдейи . – М.: Наука, 1973. – 296 с.
12. Коробейник Ю.Ф. Линейные операторы, перестановочные с дифференцированием и определенные в пространстве функций, аналитических в бесконечных областях / Ю.Ф. Коробейник: Висшите технически учебни заведения. Математика. – 1973. Т.IX, кн.3. – С.35-44.
13. Маркушевич И.Г. Теория аналитических функций – Т.2. / И.Г. Маркушевич.– М.: Наука, 1968. – 692 с.
Review
For citations:
BRATISHCHEV A. GELFOND-LEONTYEV GENERAL DIFFERETIATION OPERATORS AND BRENKE POLYNOMIALS. Vestnik of Don State Technical University. 2010;10(6):813-824. (In Russ.)
Views:
356
Email this article 