Введение. Современные технологические процессы сварки, наплавки, пайки и склеивания позволяют изготовлять элементы конструкций из монолитно соединенных между собой разнородных анизотропных материалов. Комбинирование различных материалов, обладающих качествами, соответствующими тем или иным условиям эксплуатации, открывает большие возможности для повышения технических и экономических характеристик машин, оборудования и сооружений. Оно может способствовать значительному увеличению их надежности, долговечности, уменьшению расходов на изготовление и эксплуатацию.

Материалы и методы. Целью работы является изучение предельного напряженного состояния анизотропных составных пластин в рамках классической теории изгиба пластин. Внешние края пластины считаются свободными. Используя классическую теорию изгиба анизотропной пластины в пространстве физических и геометрических параметров, получены уравнения гиперповерхности, определяющие зоны малонапряженности для края контактной поверхности составной цилиндрически ортотропной пластины.

Результаты исследования. Нахождение критериев инженерных сооружений, позволяющих определить предельные прочностные характеристики элементов конструкций, является одной из актуальных задач механики деформируемого твердого тела. Проблемы прочности в конструкциях часто сводятся к выяснению характера местного напряженного состояния у вершин стыков составляющих частей. Данная статья посвящена решению этой проблемы для составных анизотропных пластин в области их изгиба.

Обсуждение и заключения. Решение, предлагаемое в данной работе, может быть полезным для повышения прочности композитных изделий.

Введение. Реакция композиционных материалов на воздействие определённого рода нагрузок трудно прогнозируема, поэтому исследованиям в этой области не уделялось должного внимания. Целью настоящей работы было изучение влияния волнового эффекта на предел прочности при растяжении полимерных композитов волокнистой структуры.

Материалы и методы. В испытаниях использовались образцы многослойных материалов различной толщины с непрерывными, длинными и короткими волокнами, образующими ткань, а также слоистую структуру. Число слоев соответствует сопротивляемости приложенным нагрузкам. Применялись волокна стекла, углерода, кевлара или их комбинации. В качестве связующих использовали изотропные материалы: эпоксид, полиэфир и виниловый эфир.

Результаты исследования: Получены результаты испытания на растяжение гомогенных образцов и образцов волокнистой структуры. При этом варьировались значения угла наклона волокон. Установлена стабильность результатов испытания путем их взаимного сравнения. Получена зависимость максимальных напряжений при растяжении σmax, МПа, (на вертикальной оси) от угла наклона волокна θmax. Эти напряжения для материала с безволновыми волокнами составили 250 МПа. Рассчитаны нормальные и касательные напряжения, действующие перпендикулярно волокнам, а также напряжения слоистого материала при сдвиге. В результате анализа зависимостей для характерных напряжений при растяжении и исследования рефракции в сечении разрушения образцов установлено, что причиной разрушения является напряжение сдвига τху. С помощью уравнения, которое позволяет компенсировать угол наклона θ = 45°, было определено, что значение напряжения сдвига полиэстера τху = 35 MПa. Это и есть напряжение, которое впоследствии явилось причиной разрушения образцов. 

Обсуждение и заключения: Напряжения при растяжении композитного материала уменьшаются с увеличением угла наклона волокон в определенных зонах. Разрушение всех образцов волокна наступало тогда, когда величина напряжения сдвига достигала значения, примерно равного величине напряжения сдвига, при котором происходило разрушение образцов, изготовленных только из связующего материала. При разрыве образца форма разрушения имела вид, аналогичный разрушению при сдвиге, причём в момент разрушения объект, имеющий прямоугольную форму, деформируясь под углом, принимал форму параллелограмма.

Введение. В рамках данного исследования рассмотрены прецизионные элементы целевой аппаратуры и чувствительные элементы системы стабилизации и ориентации перспективных космических аппаратов. Обоснованы и разработаны метод и программно-алгоритмическое обеспечение моделирования динамических характеристик указанных элементов. При этом учтены результаты обработки данных по экспериментальным исследованиям активных и пассивных осцилляторов.

Материалы и методы. Показано, как метод обезвешивания позволяет воссоздать условия, максимально соответствующие реальной эксплуатации перспективных космических аппаратов, прецизионных элементов конструкции, целевой аппаратуры и их приводов. Представлены схемы соответствующих экспериментальных установок. Использованы методы математического моделирования, методы механики и динамики машин. Рассчитаны основные параметры динамики предлагаемой конструкции — определяющие с точки зрения реализации целевых функций космического аппарата. Сформированы рациональные варианты компоновки и примерных циклограмм функционирования перспективных космических аппаратов с целью снижения микровозмущений от приводных устройств с вращающимися массами.

Результаты исследования. Обоснован и разработан метод моделирования динамических характеристик приводов перспективных космических аппаратов с учетом функционирования штатных осцилляторов. Представлен комплекс методик решения проблем идентификации динамических параметров математической модели перспективных космических аппаратов с учетом результатов обработки данных, получаемых при экспериментальной отработке активных и пассивных осцилляторов. Отмечены два вида вибрации от двигателей маховиков. Первый: по ко мандам системы управления ориентацией и стабилизацией. Второй: обусловленный остаточным дисбалансом, от измерителя солнечной постоянной. Показано, каким образом эти вибрации влияют на динамические характеристики посадочных мест гироскопического измерителя вектора угловой скорости и многозонального сканирующего устройства гидрометеорологического обеспечения космического аппарата. Полученные данные предназначены для решения задач обеспечения динамической точности перспективных космических аппаратов. 

Обсуждение и заключения. Предложен метод моделирования динамических характеристик перспективных космических аппаратов при функционировании в режиме прецизионной ориентации. Решение основано на представленных в статье результатах теоретикоэкспериментальных исследований и учитывает работу штатных осцилляторов. Реализация указанного метода доведена до программно-алгоритмического обеспечения оценки динамических характеристик штатных осцилляторов перспективного космического аппарата. Обоснованы рекомендации по снижению влияния активных осцилляторов. Выбраны исходные данные для определения динамики перспективных космических аппаратов с точки зрения выполнения их целевых функций. Предложены компоновка и примерные циклограммы функционирования перспективного космического аппарата с целью выявления приводных устройств с вращающимися массами как источников микровозмущений.

Введение. Рассмотрен процесс формирования усталостных дефектов в металлических сплавах с различной структурной морфологией.Цель работы — создание расчетного аппарата для определения момента зарождения указанных дефектов в условиях циклического нагружения.

Материалы и методы. Построена физическая модель, представлены расчетные выражения. В основу физической модели положена теория дислокаций. Показано, что при динамических циклических нагружениях определяющее значение в процессе зарождения очагов разрушения имеет структурный фактор. В зависимости от структуры и свойств материала, а также от характера нагрузок, критический усталостный дефект развивается в форме трещины, поры или микрократера износа. 

Результаты исследования. Выполнен численный эксперимент по определению момента зарождения дефекта критического размера в сплавах на основе железа при высокоскоростных капельных соударениях. Представлены сравнительные данные расчетов и стендовых испытаний по каплеударной эрозии сталей и сплавов со структурой феррита, аустенита, сорбита и мартенсита. Оценен вклад стадии зарождения в инкубационный период эрозионного износа исследованных материалов.

Обсуждение и заключение. Строгие инструментальные методы для определения продолжительности стадии зарождения отсутствуют, поэтому рекомендовано использовать предложенную расчетно-аналитическую модель. Кроме того, выполненная работа дала важный прикладной результат — продемонстрировала, что целенаправленное конструирование структуры материала может существенно увеличить износостойкость. 

Введение. Структура литых деталей подвижного состава железных дорог (ПСЖД) по технологическим причинам часто имеет внутренние дефекты, которые существенно влияют на их прочность. Степень влияния зависит от множества факторов, включая форму и расположение дефектов в изделии. Форма дефекта оказывает наибольшее влияние при знакопеременных нагрузках. Это часто относиться к динамически нагруженным деталям экипажной части ПСЖД. Максимально снижает долговечность детали дефект, ориентированный перпендикулярно к направлению растягивающих нагрузок. Для выявления внутренних дефектов детали подвергаются ультразвуковому контролю классическим эхо-импульсным методом. Однако такие методики требуют повышения достоверности и информативности. Например, они не позволяют определить тип и ориентацию дефекта.

Материалы и методы. Рассмотрены особенности, преимущества и недостатки классического эхо-импульсного метода ультразвукового неразрушающего контроля, который основан на регистрации следующих эхо-сигналов: посланный;  отраженный от противоположной поверхности (дна) объекта;  отраженный от дефекта (при его наличии).  Время прихода импульсов пропорционально толщине детали. При наличии дефекта это время пропорционально расстоянию от поверхности ввода импульсов до дефекта. Этим методом можно определить наличие дефекта, однако нет возможности определить его тип.

Результаты исследования. Для определения формы дефекта предложен двухчастотный метод дефектометрии. Описана его сущность, алгоритм и реализуемые аналитические зависимости. При обнаружении в объекте контроля эхо-сигнала от дефекта измеряются амплитуды донных сигналов и амплитуды эхо-сигналов от дефекта на частотах ультразвуковой волны 2,5 МГц и 5,0 МГц. Рассчитывается коэффициент формы дефекта по аналитической зависимости и определяется тип дефекта. Он может быть объемный (поры, раковины, неметаллические включения) или плоскостной (трещины, ликвации и др.). 

Обсуждение и заключения. В работе предложен двухчастотный метод дефектометрии, позволяющий определить тип дефекта при ручном ультразвуковом контроле литых деталей ПСЖД. Для экспрессного автоматизированного использования предложенного метода разработан программный продукт NDTRT-07.04-L и описан алгоритм работы с ним. Применение данного метода позволяет повысить достоверность и информативность результатов контроля.

Введение. Рассматривается трение звеньев подвижности промышленного робота (ПР) производственного механизма (ПМ) с частотно-управляемым электроприводом (ЧУЭП). Цель работы — поиск метода снижения влияния такого трения на статическую погрешность (точность) позиционирования рабочего органа (РО) при движении в зоне малой скорости. Случайный характер изменения сил трения при реализации пуско-тормозных режимов работы асинхронного двигателя (АД) создают трудности в достижении заданных параметров технологического процесса. На валу АД формируются пульсирующие моменты, обусловленные гармониками тока статора АД. Это явление в сочетании с моментом трения подвижных звеньев в направляющих ПР (ПМ) сопровождается ухудшением динамики движения РО (выходного звена ПМ).

Материалы и методы. Для корректировки движения РО (выходного звена ПМ) в пуско-тормозных режимах работы АД авторы статьи предлагают использовать двухрежимное управление автономным инвертором напряжения (АИН), обеспечивающее программное управление амплитудами гармоник тока статора АД и соответствующее регулирование пульсирующих моментов на валу АД посредством введения кратной m-подмодуляции несущей частоты (НЧ) АИН.

Результаты исследования. Упрощенное представление структурной схемы ЧУЭП с местной и глобальной отрицательными обратными связями (ООС) позволило выявить особенности влияния конкретных параметров на статическую погрешность δ и динамическую устойчивость работы ЧУЭП с предельным коэффициентом усиления корректирующего усилителя К1.

Обсуждение и заключения. Введение микровибрации ротора АД позволяет условно уменьшать силу трения движущегося звена в направляющих, снижать мощность привода на преодоление сил трения. Применение АИН с двухрежимным управлением расширяет сферу использования ЧУЭП скалярного управления в технологическом оборудовании, многозвенных механизмах автоматизированных производств, работающих в зоне малых и ползучих скоростей.

 

Введение. Рассматривается проблема обеспечения необходимых функций трубопроводной арматуры по перекрытию, регулированию, распределению потоков рабочей среды в крайне неблагоприятных условиях эксплуатации нефтегазовых трубопроводов, связанных с наличием в углеводном сырье абразивных частиц, механических примесей, сероводорода, углекислого газа и органических кислот с сульфато-восстанавливающими бактериями.

Материалы и методы. Высокие эксплуатационные свойства уплотнительных поверхностей трубопроводной арматуры обеспечивает антикоррозионная наплавка легированных и высоколегированных металлов на основе железа с добавлением хрома, никеля, кобальта и ниобия. Проанализированы основные методы наплавки: дуговой наплавки покрытыми электродами, неплавящимся и плавящимся электродами в защитных газах, дуговой наплавки под флюсом. Отмечены преимущества и недостатки реализуемых в последние годы способов наплавки: лазерной, плазменно-порошковой и плазменнодуговой.

Результаты исследования. С учетом возможностей автоматизации предложен высокотехнологичный процесс роботизированной антикоррозионной наплавки плавящимся электродом с подачей дополнительной присадочной проволоки в переднюю часть сварочной ванны для экранирования теплового воздействия дуги. Промышленное применение предлагаемой технологии требует проведения комплекса исследований, связанных с оценкой влияния технологических параметров на качество наплавляемых слоев для обеспечения требуемых эксплуатационных характеристик арматуры. 

Обсуждение и заключение. Вышеуказанные исследования предложено выполнять с применением физикоматематического моделирования процесса антикоррозионной наплавки, сокращающего время и количество экспериментов. Поэтому первоочередной задачей является разработка математической модели процесса наплавки плавящимся электродом с дополнительной присадочной проволокой и поперечными колебаниями наплавочной горелки. Такая модель должна виртуально воспроизводить процесс наплавки, а также его термический цикл с последующим расчетом соотношения структурных составляющих наплавленного металла и металла подложки. Система уравнений модели должна решаться специальной компьютерной программой. Представленный алгоритм решения данного класса задач позволит установить четкую взаимосвязь между технологическими параметрами процесса наплавки и показателями качества формирования наплавляемых слоев, определить программу их оптимизации для обеспечения требуемых эксплуатационных свойств трубопроводной арматуры.

Введение. В распределенных и автономных системах генерации, использующих возобновляемые источники энергии, действуют генерирующие установки малой мощности (не более 100–200 кВт) на базе микротурбин. Наиболее эффективно микротурбины функционируют на высоких частотах вращения. В связи с этим генератор, работающий с микротурбиной, тоже должен быть высокооборотным. Генератор — это вентильно-индукторная электрическая машина (ЭМ), которой необходима информация о положении ротора. В таких механизмах при высоких оборотах затруднительно применение датчика положения. В данной статье рассматриваются вопросы бездатчикового управления высокооборотным вентильно-индукторным электрогенератором совместно с паровой микротурбиной.

Материалы и методы. Итак, необходимо оценить правильность разработанного принципа управления высокооборотной вентильно-индукторной ЭМ. С этой целью создана математическая модель, включающая модели исследуемой ЭМ, преобразователя электроэнергии и системы управления. Для рассматриваемой ЭМ определены активное сопротивление, а также зависимости потокосцепления фазы от протекающего через нее тока и положения подвижного элемента. Используемый метод предполагает зондирование неработающей фазы электрической машины короткими импульсами напряжения равной длительности и измерение тока в этой фазе. Если длительность импульса напряжения намного меньше постоянной времени фазы, то амплитуда импульса тока обратно пропорциональна индуктивности. Таким образом, регистрируя максимум амплитуды токового импульса, можно определить прохождение ротором несогласованного положения для зондируемой фазы. Эта информация используется для формирования управляющих воздействий другими фазами. При этом длительность тестовых импульсов напряжения, необходимая для получения импульсов тока достаточной для измерений величины, является значительной по сравнению с длительностью времени подачи этих импульсов. Поэтому с ростом частоты вращения за интервал измерений подается количество тестовых импульсов, недостаточное для измерения положения с необходимой для целей управления точностью. Это существенно снижает точность определения положения ротора, поэтому на высоких скоростях вращения ограничено применение такого метода без дополнительного уточнения положения ротора. Для повышения точности измерений в этом случае следует оценить скорость нарастания тока при подаче основного импульса напряжения или частоту следования импульсов напряжения, формирующих ток фазы до перехода в одноимпульсный режим управления.

Результаты исследования. Доказаны два вывода, важные для коррекции оценки положения ротора в одноимпульсном режиме работы реактивно-индукторной ЭМ. Первый — об эффективности предложенного метода фильтрации результатов измерения токов фаз, второй — о возможности использования выявленных информационных признаков. Приведены результаты анализа процессов в вентильно-индукторной ЭМ при использовании бездатчикового управления, реализующего описанные принципы определения положения ротора.

Обсуждение и заключение. Для коррекции оценки положения ротора могут быть использованы следующие информационные признаки: наличие паузы между импульсом возбуждения и началом процесса генерации; снижение тока к моменту начала генерации. Для уточнения оценки может использоваться следующий факт: на интервале генерации перегиб кривой тока, соответствующий максимуму индуктивности фазы, наблюдается при одном и том же положении ротора.

Введение. Работа посвящена исследованию эволюции коэффициента трения пары сплав медь-сталь при трении в водном растворе капроновой кислоты различной концентрации, а также изучению противоизносных свойств пары трения сталь-сталь при трении в маслянокислотной среде. Целью данного исследования являлось изучение влияния добавок капроновой кислоты на трибологические характеристики пар трения при фрикционном взаимодействии в составах на водной основе и на основе вазелинового масла.

Материалы и методы. Проведены трибологические исследования пары трения латунь-сталь на машине трения торцевого тира АЕ-5. Исследование противоизносных характеристик проводилось на четырехшариковой машине трения (ЧШМ) в соответствие со стандартом ГОСТ 9490– 75. При испытаниях на ЧШМ объективными параметрами смазывающих свойств смазочных композиций являлись: нагрузка сваривания (Рс); диаметр пятна износа (Dн), критическая нагрузка (Рк). Параметры шероховатости сервовитной пленки определялись с помощью оптической профилометрии; ее микрогеометрия и структура на наноуровне — с помощью атомно-силовой микроскопии.

Результаты исследования. Изучены трибологические свойства трибосопряжения латунь-сталь в водных средах и сталь-сталь в средах на основе вазелинового масла. Установлена зависимость фрикционных характеристик пары трения латунь-сталь от концентрации карбоновой кислоты. Обнаружена ее оптимальная концентрация, обеспечивающая реализацию эффекта безызносности. Выявлено уменьшение шероховатости поверхности в результате фрикционного взаимодействия пары трения латунь-сталь в водном растворе капроновой кислоты по сравнению с исходной поверхностью трения вследствие формирования достаточно плотного слоя, образованного мелкозернистыми кластерами меди с малым разбросом частиц по размеру. Обнаружена зависимость триботехнических характеристик пары трения сталь-сталь от состава смазочной среды. Показано, что зависимость размера диаметра пятна износа от содержания кислоты в базовом масле имеет немонотонный характер с наличием ярко выраженного минимума при концентрации 0,1 масс. %. Критическая нагрузка (Pк) при содержании 0,05 и 0,1 масс. % увеличивается на 32%, нагрузка сваривания (Pc) — на 27 %. 

Обсуждение и заключения. В результате трибологических исследований пары трения латунь-сталь в водном растворе капроновой кислоты выявлено, что оптимальной молярной концентрацией кислоты в составе смазки является 0,1 моль/л. При фрикционном взаимодействии пары латунь-сталь в водном растворе капроновой кислоты на поверхностях трения формируется антифрикционная медная пленка, способствующая резкому снижению коэффициента трения до 0,007 и износа металлов пары трения до 25 раз. В результате фрикционного взаимодействия пары трения латунь-сталь в водном растворе капроновой кислоты выявлено уменьшение шероховатости по сравнению с исходной поверхностью трения. Обнаружено, что фрикционное взаимодействие пары латунь-сталь в водном растворе капроновой кислоты приводит к значительной модификации поверхности трения в результате осаждения мелкодисперсных кластеров меди, образующихся в составе смазочной среды и формирующих сервовитную пленку. В результате исследований установлено, что зависимость размера диаметра пятна износа от содержания кислоты в базовом масле имеет немонотонный характер с наличием ярко выраженного минимума при концентрации 0,1 масс. %. Показано, что добавление 0,1 масс. % капроновой кислоты в состав смазочной композиции обнаруживает наименьший износ трибопары сталь-сталь, диаметр пятна износа при этом снижается до 0,497 мм, критическая нагрузка (Pк) и нагрузка сваривания (Pc) увеличиваются на 32% и 27 % соответственно.

Введение. Исследованы статическая и динамическая системы нагружения предохранительной фрикционной муфты (ПФМ). Синтезирована принципиальная схема фрикционного контакта твердых тел в кузнечно-штамповочных машинах. С точки зрения исследования процесса повышения стабильного функционирования рабочего органа в кривошипных прессах рассмотрены следующие факторы: время срабатывания, текущий коэффициент трения и изменение вращающего момента при статическом и динамическом нагружении предохранительной муфты. 

Материалы и методы. Определено время срабатывания ПФМ, имеющей дифференцированные пары трения. Искомый показатель соответствует участку рабочего времени, на котором усиливается нагружение (между значениями номинального вращающего момента и момента срабатывания). Параметры системы, состоящей из двух масс, соответствуют параметрам эквивалентной системы, включающей муфту и ключевые части привода. Элементы системы: масса инерции; масса инерции, включающая ротор двигателя и основную (ведущую) часть ПФМ; упругая связь с указанным значением приведенной угловой жесткости.

Результаты исследования. Определены значения нагрузки, возникающей в упругих связях, не обусловленных функционированием рабочих органов. Представлены формулы, которые следует использовать для определения значений движущего момента и обобщенных координат. Описаны условия старта при увеличении значения нагрузки от начальных показателей.

Обсуждение и заключения. Найдена зависимость для вычисления минимального числа пар трения основной фрикционной группы. Показано, что при этом минимуме коэффициент усиления, используемый для реализации «идеальной» нагрузочной характеристики ПФМ, не превышает предельно допустимое значение, даже если величина коэффициента трения максимальна. Представлена принципиальная модель ПФМ, в которой при минимальном значении коэффициента трения отрицательная обратная связь не действует. В принципиальной схеме модернизации базового варианта ПФМ для повышения точности срабатывания и номинальной нагрузочной способности отсутствует отрицательная обратная связь при минимальном значении коэффициента трения.

Введение. Работа посвящена повышению качества управления образовательной организацией за счет автоматизации персонифицированного сбора, хранения и ранжирования данных. Авторами разработан модуль корпоративной системы вуза ― электронное портфолио студентов, в котором реализован метод многокритериальной оптимизации для расчета рейтинга обучающихся на основе собранных и хранящихся данных. Объектом исследования являются методы многокритериального ранжирования. Предметом исследования является автоматизированный расчет рейтинга студента в рамках электронного портфолио. Целью исследования является разработка инструментария для сбора, хранения и обработки данных об индивидуальных достижениях студентов и реализация математического метода многокритериальной оптимизации для ранжирования обучающихся на основе данных портфолио. Практическая значимость исследования ― предоставить инструмент для эффективного управления учебным процессом. 

Метод и инструментарий. Представлен прототип модуля корпоративной системы вуза «Электронное портфолио» на платформе «1С: Предприятие 8.3». Для ранжирования студентов в блоке модуля анализа данных реализован частный случай метода ранжирования альтернатив ― попарное сравнение по степени их относительной важности. При этом использовалась унифицированная шкала отношений.

Результаты исследования. Авторы описали схему функционирования информационной системы (ИС) «Электронное портфолио», представили схему взаимодействия процессов по формированию портфолио, а также схему бизнес-процессов при расчете индивидуального рейтинга. Показан фрагмент выборки, на которой проводилась проверка работоспособности блока многокритериальной оптимизации. Описаны критерии, принимающие участие в расчетах, а также правило отбора альтернатив для нахождения оптимального решения.

Обсуждение и заключение. В работе приведены результаты работы блока ИС по ранжированию списка студентов. Результаты расчетов совпадают с практическими данными.

Введение. Практические задачи (размещение пунктов обслуживания, создание микросхем, составление расписаний и пр.) зачастую требуют точного или приближенного к точному решения при большой размерности. Достижение приемлемого результата в данном случае требует решения задачи покрытия множеств — фундаментальной для комбинаторики и теории множеств. Точное решение можно получить с помощью переборных методов, однако в этом случае при повышении размерности задачи во много раз возрастает время работы точного алгоритма. По этой причине следует увеличивать точность приближенных методов: они дают решение, лишь приближенное к точному, однако затрачивают на поиск ответа намного меньше времени при большой размерности. 

Материалы и методы. Описывается один из способов решения задачи покрытия — генетический алгоритм. Авторы используют модификацию модели Голдберга и пытаются повысить ее эффективность с помощью различных видов оператора мутации и скрещивания. Речь идет о генной мутации, двухточечной мутации, мутации добавления и удаления, мутации вставки и удаления, сальтации, мутациях на основе инверсии. Отмечены следующие виды оператора скрещивания: одноточечный, двухточечный, трехточечный и их версии с ограничениями, равномерный, триадный. Исследуется влияние условия останова и значений вероятностей генетических операторов на точность получаемых решений. Показано, каким образом увеличение числа особей в поколении влияет на эффективность решения.

Результаты исследования. Итоги экспериментов позволяют сделать три вывода. 1) Рекомендуется использовать сочетание генной мутации и одноточечного скрещивания. 2) При повышении количества особей растет точность результата и время его получения. Среднее отклонение от точного результата при размере задачи 25×25 составило 0 %, при 50×50 — 0%, при 75×75 — 0,013 %, при 100×100 — 0 %, при 110×110 — 0 % (количество особей — 500). 3) Целесообразно использовать вероятности оператора мутации и скрещивания 100 % и 100 % соответственно.

Обсуждение и заключения. Даны рекомендации, позволяющие повысить эффективность решения задачи покрытия. С этой целью указано предпочтительное сочетание параметров генетического алгоритма, типов операторов скрещивания и мутации.

Введение. Работа посвящена имитационному моделированию. Описаны основные методы имитационного математического моделирования на срочном рынке. Рассмотрена группа реалистичных негауссовских процессов Леви, которые обобщают классическую модель Блэка-Шоулса. Целью работы явилось исследование наиболее эффективных методов прогнозирования рынка, а также программная реализация метода имитационного математического моделирования российского срочного рынка, основанного на модели Леви. Данное исследование актуально в связи со спросом на приложения, позволяющие симулировать динамику финансовых активов и оценивать опционы в реалистичных моделях срочного рынка, допускающих скачки.

Материалы и методы. Рассмотрены основные методы прогнозирования срочного рынка, способы определения уровня волатильности при известной цене опциона. Выделены наиболее эффективные виды процессов Леви для имитационного математического моделирования российского срочного рынка на современном этапе. Рассмотрены возможности языка Java для реализации математических методов.

Результаты исследования. Разработана программа на языке Java, реализующая математическую модель Леви, включающую в себя гауссовский и обобщённый пуассоновский процессы. Программа для реализации математического метода создана в свободной интегрированной среде разработки приложений NetBeans IDE для работы с любой операционной системой.

Обсуждение и заключения. В результате анализа имитационного математического моделирования на срочном рынке наиболее эффективными являются методы, основанные на реалистичных негауссовских процессах Леви. Программная реализация таких математических методов может использоваться в учебных целях. Разработанное приложение показало высокое качество и скорость расчётов с помощью программных ресурсов.