Введение. Функционально-градиентные материалы находят большое применение, т.к. неоднородность свойств позволяет управлять прочностью и жесткостью контрукций. Этим вызван большой интерес к данной теме в мировой научной литературе. Построение решения таких задач существенно зависит от типа граничных условий. В настоящей работе рассматривается равновесие тонкостенного кругового цилиндра, механические свойства которого заменяются вдоль радиуса. На цилиндрических поверхностях заданы однородные граничные условия, которые до этого не рассматривались, воздействие оказывается на торцах. Математическая постановка задачи осуществляется в линейной теории упругости в рамках осесимметричной деформации. В работе построены выражения для компонент напряженно-деформированного состояния цилиндра, в которых некоторые коэффициенты находятся из решения полученной системы линейных алгебраических уравнений.

Материалы и методы. Материал цилиндра является линейно упругим, модуль упругости которого линейно зависит от радиальной координаты. Основным методом исследования является ассимптотический метод, в котором в качестве малого параметра выступает половина логарифма отношения внешнего и внутреннего радиусов. Для построения характеристик напряженно-деформированного состояния цилиндра применены итерационные процессы.

Результаты исследования. Для линейно-упругого функционально-градиентного полого тонкостенного цилиндра получены однородные решения краевой задачи. Анализ этих решений позволяет раскрыть характер напряженно-деформированного состояния в стенке цилиндра. С этой целью проведен асимптотический анализ решений, получены соотношения для перемещений и напряжений. Установлено, что эти решения соответствуют пограничному слою, при этом их первые члены определяют краевой эффект Сен-Венана, аналогичный теории плит.

Обсуждение и заключение. Построенное с помощью асимптотического разложения аналитическое решение задачи о равновесии неоднородного по радиусу тонкостенного цилиндра может быть использовано для численного решения конкретной задачи. Для этого нужно решить полученные системы линейных алгебраических уравнений и определить соответствующие коэффициенты. Полученные асимптотические представления позволяют анализировать трехмерное напряженно-деформированное состояние. Выбор количества членов разложения позволяет рассчитать перемещения и напряжения с заданной степенью точности. Этот анализ может быть полезен при оценке адекватности прикладных методов расчета, применяемых в инженерной практике.

Введение. Широкое использование пьезоматериалов в различных отраслях стимулирует изучение их физических характеристик и обусловливает актуальность таких изысканий. В рассматриваемом случае модальный анализ позволяет определить рабочую частоту и коэффициент электромеханической связи пьезоэлементов различных устройств. Эти индикаторы представляют серьезный теоретический и прикладной интерес. Цель исследования — разработка численных методов для решения задачи определения частот резонанса в системе упругих тел. Для достижения цели нужны новые подходы к дискретизации задачи на основе метода конечных элементов и выполнение программной реализации выбранного метода на языке С# на платформе .net. Актуальные решения созданы в контексте библиотеки классов комплекса ACELAN-COMPOS. Основанные на обращении матриц известные методы решения обобщенной задачи на собственные значения неприменимы к матрицам большой размерности. Для преодоления этого ограничения в представленной научной работе реализована логика построения матриц масс и созданы программные интерфейсы для обмена данными о задачах на собственные значения с модулями пре- и постпроцессинга.

Материалы и методы. Для реализации численных методов задействовали платформу .net и язык программирования C#. Валидация результатов исследования проводилась путем сравнения найденных значений с решениями, полученными в известных CAЕ-пакетах (англ. computer-aided engineering — компьютеризированная инженерия). Созданные подпрограммы оценивались с точки зрения производительности и применимости для задач большой размерности. Проводились численные эксперименты с целью валидации новых алгоритмов в задачах малой размерности, которые решаются известными методами в MATLAB. Далее подход тестировали на задачах с большим числом неизвестных и с учетом распараллеливания отдельных операций. Чтобы избежать нахождения обратной матрицы, программно реализовали модифицированный метод Ланцоша. Рассмотрели форматы хранения матриц в оперативной памяти: триплеты, CSR, СSC, SKyline. Для решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) задействовали итерационный симметричный метод LQ, адаптированный к этим форматам хранения.

Результаты исследования. Разработаны новые расчетные модули, интегрированные в библиотеку классов комплекса ACELAN-COMPOS. Проведены расчеты для определения применимости различных форматов хранения разреженных матриц в оперативной памяти и различных методов реализации операций с разреженными матрицами. Графически визуализирована структура матриц жесткости, построенных для одной и той же задачи, но с различной перенумерацией узлов конечноэлементной сетки. Применительно к задаче теории электроупругости обобщены и представлены в виде таблицы данные о времени, необходимом на выполнение базовых операций с матрицами жесткости в различных форматах хранения. Установлено, что перенумерация узлов сетки дает существенный прирост производительности даже без изменения внутренней структуры матрицы в памяти. С учетом поставленных задач исследования названы преимущества и слабые стороны известных форматов хранения матриц. Так, CSR оптимален при умножении матрицы на вектор, SKS — при обращении матрицы. В задачах с числом неизвестных порядка 10³ выигрывают в скорости итерационные методы решения обобщенной задачи на собственные значения. Оценивалась производительность программной реализации метода Ланцоша. Измерялся вклад всех операций в общее время решения. Выяснилось, что операция решения СЛАУ занимает до 95 % от общего времени работы алгоритма. При решении СЛАУ симметричным методом LQ наибольшие вычислительные затраты нужны для умножения матрицы на вектор. Для увеличения производительности алгоритма прибегли к распараллеливанию с общей памятью. При использовании восьми потоков производительность выросла на 40–50 %.

Обсуждение и заключение. Полученные в рамках научной работы программные модули были внедрены в пакет ACELAN-COMPOS. Оценена их производительность для модельных задач с квазирегулярными конечноэлементными сетками. С учетом особенностей структур матриц жесткости и масс, получаемых при решении обобщенной задачи на собственные значения для электроупругого тела, определены предпочтительные методы для их обработки.

Введение. Формирование параметров качества поверхностного слоя и эксплуатационных свойств деталей происходит на протяжении всех этапов их изготовления. Однако решающее влияние чаще всего оказывают этапы финишной обработки. Поэтому в современном цифровом машиностроении задача технологического обеспечения высокого качества поверхностного слоя детали является одной из важнейших при решении проблемы повышения качества, надежности и увеличения жизненного цикла производимых машин. Ведущую роль в повышении эксплуатационных характеристик деталей машин играет обработка поверхностным пластическим деформированием, сущность которой заключается в том, что требуемые параметры качества деталей достигаются не удалением слоя материала, а его пластическим деформированием. В процессе обработки производится изменение как размеров деталей, так и физико-механических характеристик поверхностных слоев, управляя которыми технолог имеет возможность значительно увеличивать жизненный цикл производимой продукции. Целью настоящих исследований является обеспечение необходимых параметров качества поверхностного слоя при обработке эксцентриковым упрочнителем.

Материалы и методы. В статье представлены результаты исследований нового метода обработки поверхностным пластическим деформированием — осциллирующим эксцентриковым упрочнителем. Рассматриваемый метод обработки позволяет получать высокое качество обработанной поверхности, осуществлять обработку крупногабаритных деталей в местах, являющихся концентраторами напряжений, обрабатывать сварные швы, небольшие участки поверхностей, упрочнение которых необходимо для выполнения деталью своего служебного назначения. Выполнен комплекс теоретических исследований, по результатам которых определены параметры единичного взаимодействия индентора с поверхностью детали, диаметр пластического отпечатка и его глубина.

Результаты исследования. Получены зависимости для определения шероховатости поверхности, глубины упрочненного слоя и степени деформации. Полученные формулы прошли проверку адекватности экспериментальными исследованиями.

Обсуждение и заключение. Полученные результаты исследований могут быть использованы при технологическом проектировании процессов обработки поверхностным пластическим деформированием. Определены дальнейшие задачи по исследованию рассматриваемого метода обработки.

Введение. В тех областях энергетического машиностроения, где используется тепловая энергия перегретого пара, важным аспектом обеспечения надежности и безопасности оборудования является теплостойкость используемых материалов. При изготовлении индукционных пароперегревателей оптимальным материалом для паропровода (змеевика) является медь. Однако её предельная стойкость к оксидированию не превышает 400 °С, что существенно ограничивает эффективность работы парогенераторов. Поэтому целью работы было исследование кинетики окисления комбинированного гальванического покрытия системы Mo-Ni-Cr, нанесенного на медные трубчатые образцы и предназначенного для теплозащиты змеевиков парогенераторов.

Материалы и методы. На опытных медных трубчатых образцах было сформировано комбинированное гальваническое покрытие системы Mo-Ni-Cr с общей толщиной 12–35 мкм. Подслой Mo толщиной около 1,5 мкм на поверхности медной трубки был сформирован для предотвращения диффузии Cu в Ni-покрытие. Слой хрома толщиной 1,5 мкм на поверхности покрытия выполнял роль индикатора процесса окисления. Сравнительный анализ процессов окисления поверхности меди и комбинированного покрытия системы Mo-Ni-Cr на медной подложке выполнен с использованием методик оптической и электронной микроскопии, энергодисперсионного анализа, а также прецизионного определения параметров роста оксидных пленок.

Результаты исследования. Экспериментально определены интервалы термической устойчивости медной подложки и никелевого покрытия. Полученные экспериментальные зависимости характеризуют параболический закон окисления меди с образованием однофазной диффузионной зоны CuO при температурах выше 350 °С и никеля при температурах выше 750 °С, когда начинается переход монооксида NiO и в оксид Ni₂O₃. Рост оксидных пленок по квадратичным законам приводит к быстрому увеличению толщины пленок, накоплению в них напряжений, растрескиванию и скалыванию.

Обсуждение и заключение. Показано, что гальваническое покрытие Mo-Ni-Cr устойчиво к нагреву при длительной эксплуатации вплоть до температур 750–800 °С. Описаны функциональные роли Mo и Cr в архитектуре покрытия. Работа акцентирована на прикладном аспекте использования исследуемого покрытия для повышения термической устойчивости змеевика-паропровода промышленных индукционных пароперегревателей малой и средней мощности.

Введение. Оценка производственной технологичности изготавливаемых изделий — этап технологической подготовки и ключевой аспект развития современных производственных механообрабатывающих систем — является актуальной задачей современного машиностроения. В этой связи теоретические и практические исследования по разработке методических подходов к определению весовой значимости количественных показателей при оценке производственной технологичности деталей являются весьма актуальными. Целью представленной работы явилась разработка метода оценки, нацеленного на повышение качества обработки деталей и эффективности функционирования многономенклатурных производственных систем на основе разработки дополнительных количественных показателей оценки производственной технологичности.

Материалы и методы. Для оценки влияния количественных производственных показателей, связанных с затратами времени при простое оборудования, создана модель прогнозирования потоков событий поступления партий деталей на изготовление на определенную операцию и потоков обработанных деталей с использованием аппарата теории массового обслуживания. Такой подход позволяет учесть, как конструкторско-технологические характеристики деталей, особенности конкретной производственной системы, так и складывающуюся производственную ситуацию.

Результаты исследования. Посредством оценки возможного влияния на составляющие при расчете штучно-калькуляционного времени (Тшт.к.) на уровне технологической операции была определена степень влияния показателей технологичности. Установлены взаимосвязи между показателями технологичности и затратами по всем статьям технологической себестоимости обработки заготовки (СОП), а также затратами, связанными с организационными простоями оборудования (Спр.о.i). С помощью применения аппарата парных сравнений при принятии решений применительно ко всем структурным элементам производственных затрат определена степень влияния показателей технологичности относительно других показателей. Обсуждение и заключение. Описан подход к выполнению данной проектной процедуры, позволяющий учитывать состав и возможности технологического оборудования конкретного производства и реально складывающуюся производственную ситуацию. Разработанные формализованные модели позволяют комплексно спрогнозировать влияние показателей технологичности деталей на эффективность функционирования механообрабатывающих систем при их изготовлении.

Введение. Благодаря модулю прогнозирования траекторий движения динамических объектов беспилотный автомобиль способен безопасно двигаться по дорогам общего пользования. Однако все современные методы прогнозирования оценивают производительность только в городских условиях и не рассматривают свою применимость к домену проселочных дорог. Цель данного исследования заключается в анализе адаптивности существующих методов прогнозирования и разработке подхода, который будет демонстрировать лучшую производительность при работе в новых условиях.

Материалы и методы. В качестве решения предлагается использовать нейронную сеть, включающую в себя следующие подмодули: графовый кодировщик сцены, мультимодальный декодировщик траекторий, модуль фильтрации траекторий. Также предлагается применить адаптированную функцию потерь, которая штрафует сеть за генерацию траекторий, выходящих за границы дорожного полотна. Данные элементы задействуют распространённые практики решения задачи прогнозирования, а также адаптируют её для домена проселочных дорог.

Результаты исследования. Проанализированы основные отличия и условия работы модуля прогнозирования в условиях проселочных дорог. Выполнена симуляция нового домена путем модификации существующих наборов данных. Проведено сравнение популярных методов прогнозирования и оценена их применимость к новым условиям. Представлен новый, более адаптивный к новому домену, подход.

Обсуждение и заключение. Проведенное сравнение с другими популярными методами показывает, что предложенное авторами решение обеспечивает более точные результаты прогнозирования. Также были выявлены недостатки предложенного подхода и описаны возможные пути их устранения.

Введение. 2020-е годы ознаменовались появлением нового поколения компьютерных тренажеров с применением технологии дополненной реальности. Одно из преимуществ данной технологии — возможность безопасного моделирования опасных ситуаций в реальном мире. Необходимым условием использования этого преимущества является обеспечение визуальной когерентности сцен дополненной реальности: виртуальные объекты должны быть неотличимы от реальных. Все мировые IT-лидеры рассматривают дополненную реальность как следующую волну радикальных изменений в цифровой среде, поэтому визуальная когерентность становится ключевым вопросом для будущего IT, а в аэрокосмических приложениях визуальная когерентность уже приобрела практическое значение. Примером может служить разработка корпорацией Боинг пилотского тренажера с дополненной реальностью (2022). Визуальная когерентность — сложная комплексная проблема, одним из аспектов которой является обеспечение корректной колористической тонировки виртуальных объектов в сцене дополненной реальности. Цель работы — разработка нового метода такой тонировки.

Материалы и методы. В разработанном методе (названном спектральной трансплантацией) используются двумерные спектральные преобразования изображений.

Результаты исследования. Предложена технология спектральной трансплантации, обеспечивающая прямую передачу характеристик цвета, яркости и контраста от реального фона к виртуальным объектам. Разработан алгоритм автоматического выбора оптимального вида спектрального преобразования.

Обсуждение и заключение. Будучи полностью автоматическим процессом без регистрации условий освещенности, спектральная трансплантация решает ряд сложных проблем визуальной когерентности. Спектральная трансплантация может стать ценным дополнением к другим методам обеспечения визуальной когерентности.

Введение. Очевидно, что в ближайшее время сохранят актуальность вопросы оснащения движущихся робототехнических комплексов элементами автономного управления. Это требует развития моделей группового преследования. Отметим, что оптимизация в задачах преследования сводится к построению оптимальных траекторий (кратчайшие траектории, траектории с дифференциальными ограничениями, показатели расхода топлива). При этом не рассматриваются аспекты автоматизированного распределения по целям при групповом преследовании. Для восполнения этого пробела выполнена представленная научная работа. Ее результатом должно стать построение модели автоматизированного распределения преследователей по целям в групповом преследовании.

Материалы и методы. Для изучения группового преследования множества целей сформирована матрица. Управляющие параметры движения преследователей модифицированы по минимальной кривизне траектории. Детально рассмотрены методы погони и сближения. Показаны возможности модификации метода параллельного сближения. Матричное моделирование задействовали для построения схемы группового преследования множества целей. Перечисленные процессы проиллюстрированы функциями в заданных системах координат и анимацией. Как база функций построены блок-схемы фазовых координат преследователя на следующем шаге, времени и расстояния достижения преследователем цели. В ряде случаев расположение целей и преследователей определено как точки на окружности Аполлония. Матрица сформирована по выборкам, соответствующим распределению преследователей по целям.

Результаты исследования. Рассмотрены девять вариантов погони, параллельного, пропорционального и трехточечного сближения на плоскости и в пространстве. Рассчитано максимальное значение времен достижений целей. Отмечены случаи, когда вектор скорости преследователя направлен произвольно и в точку на окружности Аполлония. Отмечено, что трехточечный метод сближения удобен, если цель движется по баллистической траектории. Для модификации метода параллельного сближения на плоскости строится сеть параллельных линий. При этом учтены длина дуги линии (которая может быть произвольной формы) и массив опорных точек траектории цели. С данными элементами составлено и решено уравнение. На массиве выборок с соответственными значениями времен найдено минимальное время, то есть определено оптимальное время одновременного группового достижения множества целей. Для унифицированного обращения к библиотеке выражен управляющий вектор через однопараметрическое семейство параллельных плоскостей. Сформирована библиотека расчетов управляющих векторов. Показан пример применения матричного моделирования к групповому преследованию. Представлена схема группового преследования множества целей. Для двух целей и трех преследователей рассмотрены шесть выборок, соответствующих распределению преследователей по целям. Данные представлены в виде матрицы. По итогам научных изысканий создана и зарегистрирована программа для ЭВМ «Модель параллельного сближения на плоскости группы преследователей с одновременным достижением цели».

Обсуждение и заключение. Исследованы методы использования матриц при моделировании группового преследования. Показана возможность модификации метода параллельного сближения. Матричное моделирование группового преследования позволяет выстроить его схему для множества целей. Матрица распределения преследователей по целям будет генерироваться в каждый момент времени. Методы формирования матриц распределения преследователей и целей представляют интерес при проектировании систем виртуальной реальности, для задач с моделированием процесса группового преследования, убегания, уклонения. Метод динамического программирования при формировании матрицы распределения преследователей по целям открывает возможность автоматизации распределения с оптимизацией по заданным параметрам.

Введение. Проблемы, связанные с размещением виртуальных объектов в реальной среде, существенно ограничивают возможности технологии дополненной реальности (AR). Такая ситуация выявляет пробел в научных знаниях, требующий дополнительного исследования. Поэтому основной задачей данного исследования явилась разработка метода оптимального размещения виртуальных объектов, при котором происходит минимизация целевой функции комфортности. Такой подход направлен на усовершенствование систем AR и развитие соответствующей теории.

Материалы и методы. Проведенное исследование основывается на анализе размещения виртуальных объектов в AR/VR приложениях с особым акцентом на оптимизацию. Было предложено понятие комфортности размещения, учитывающее размеры объекта и расстояния до границ свободного пространства по координатам X, Y, Z.

Результаты исследования. В рамках исследования были получены формулы для оптимального размещения объектов с произвольной функцией комфортности. Основным критерием является минимизация разницы между уровнями комфортности с разных сторон объекта. Было выявлено, что успешное размещение объектов требует учета их размеров и зон комфортности, а также решения системы из n линейных уравнений.

Обсуждение и заключение. Полученные результаты представляют собой важный вклад в исследование проблемы размещения виртуальных объектов в AR/VR/MR. Они открывают новые возможности для улучшения взаимодействия с пользователями и проведения дальнейших исследований в области пространственных вычислений. Возможными направлениями для дальнейшего развития являются динамические корректировки и интеграция полученных результатов в различные XR-сценарии.

Введение. В области вычислительной математики известно множество способов аппроксимации модели механики жидкости. Учеными выработаны методы и оценки критериев качества аппроксимации, таких как устойчивость и сходимость. Комбинация подходов построения экономичных разностных схем, таких как расщепление по физическим процессам, регуляризация по Б. Н. Четверушкину, линейная комбинация разностной схемы «кабаре» и «крест» в совокупности ранее не реализовывалась и не оценивалась. Перед авторами стояла задача аппроксимировать каждую часть расщеплённой по физическим процессам модели гидродинамики наиболее адекватной схемой и далее исследовать корректность данного подхода.

Материалы и методы. Математическая модель гидрофизических процессов замыкается эмпирическим уравнением состояния соленой воды. Выбираются значимые свойства, строится математическая модель. Разностные операторы аппроксимируют дифференциальные операторы. Строится алгоритм послойного моделирования переходных процессов. Алгоритм реализован в виде программы, которая, в основном, содержит поэлементные (массивно параллельные) операции.

Результаты исследования. Получены математические модели гидродинамических процессов в водоемах, учитывающие три уравнения движения при наличии градиента плотности водной среды при отказе от гидростатического приближения. Апробирован новый способ вычисления поля давления с применением регуляризаторов по Б. Н. Четверушкину в уравнении неразрывности. Разработан программный модуль численного моделирования гидрофизических процессов движения воды с различной солёностью и плотностью. Это открытое программное обеспечение, допускающее не только переопределение эмпирических зависимостей (как алгебраических функций), но и подключение внешних моделирующих модулей для отображения зависимостей алгоритмически.

Обсуждение и заключение. Разработанная модель гидрофизики, учитывающая свойства солёной воды и динамическую связь механического движения воды с солёностью, может применяться для изучения формирования неравновесного распределения параметров и идентификации наиболее стабильных параметров водной среды. Модель объясняет нисходящее движение кислорода, что позволит в будущем оценивать величины параметров водной среды, которые сложно измерить непосредственно. Она может быть использована в процедуре параметрической идентификации трудноизмеряемых параметров водной среды.