Введение. Увеличение скоростей движения железнодорожного транспорта и повышение нагрузок на оси колесных пар обуславливают необходимость модернизации существующего парка. Научные исследования в области динамики подвижного состава направлены на учёт колебательных процессов, возникающих при движении железнодорожных транспортных средств в традиционном конструктивном исполнении. Присоединение дополнительных элементов рассматривалось на уровне сцепки двух вагонов и присоединении третьей тележки в центре тяжести железнодорожной платформы. Построению математических моделей, позволяющих оценить динамические состояния таких конструктивных решений, в научной литературе не уделено достаточно внимания. Цель данного исследования — создать метод оценки динамических состояний вагона. Рассматривается ситуация, когда в его структуру вводится дополнительная совокупность масс-инерционных и упругих элементов, причем от корректировки их параметров зависит общее динамическое состояние транспортного средства.

Материалы и методы. Базовым инструментом проведения исследований является структурное математическое моделирование, в основе которого лежит подход, когда исходная расчетная схема представляет собой механическую колебательную систему в виде твердого тела на упругих опорах с дополнительной введёнными в её структуру типовыми элементами. Динамическим аналогом используемой расчетной схемы является структурная схема системы автоматического управления, применение которой позволяет детализировать связи между типовыми упругими и масс-инерционными элементами.

Результаты исследования. Предложен метод оценки динамических состояний железнодорожных транспортных средств, основанный на построении математических моделей, с учетом введения дополнительной структуры масс-инерционных и упругих элементов. Исследовано влияние дополнительных параметров на динамическое состояние транспортного средства. Получены аналитические соотношения, позволяющие при изменении соответствующих параметров технического объекта снизить динамические нагрузки на основные конструктивные упругие элементы. Приведена передаточная функция межпарциальных связей, позволяющая контролировать взаимодействие между координатами движения транспортного средства при действии двух кинематических возмущений синфазного типа.

Обсуждение и заключение. Сформированная математическая модель позволяет оценить динамическое состояние железнодорожного транспортного средства в условиях действия кинематических возмущений. Результаты исследований могут быть применены при модернизации существующих и создании новых транспортных средств с улучшенной динамикой.

Введение. Длинные и узкие в поперечнике конструкции морских энергодобывающих систем находятся под постоянным воздействием течений и волн. Гидродинамические нагрузки являются результатом взаимодействия подводных трубопроводов, шлангокабелей, опор оборудования с потоком жидкости и приводят к образованию вихрей в зоне за конструкциями. Вихреобразовательные силы служат источником циклического нагружения и постепенно ускоряют усталостное разрушение, что может привести к авариям. Одним из способов снижения нагрузок на подводные конструкции является изменение формы их поперечного сечения с учетом режима потока. Недостаточно изучено, каким образом итоговые гидродинамические нагрузки зависят от формы поперечного сечения и взаимного расположения названных выше элементов систем, находящихся в равномерном критическом потоке. Представленная научная работа призвана восполнить этот пробел. Цель исследования — рассмотреть в данном контексте значение расстояния между конструкциями, а также наличие полукруглой D-образной конструкции, размещённой перед группой из трёх цилиндров с разными поперечными сечениями.

Материалы и методы. Для численного моделирования вихреобразовательных сил использовался метод вычислительной динамики флюидов в программе ANSYS Fluent для цилиндров диаметром D = 0,3 м. Моделирование выполнено методом неприсоединённых вихрей DES, который сочетает в себе преимущества метода усреднённого по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса RANS и метода крупных вихрей LES. В качестве объекта исследования рассматривалась система, состоящая из четырёх конструкций в вычислительном домене в 2D, включая стоящий выше по течению полукруглый цилиндр и основную группу из трёх цилиндров круглой, квадратной и ромбовидной формы поперечного сечения. Эти конструкции в условиях неустановившегося процесса находятся под действием равномерного потока критического режима при Re = 2,5×10⁵.

Результаты исследования. В результате моделирования получены пять наборов данных для изменяющихся во времени коэффициентов вихреобразовательных подъёмной силы и силы сопротивления: для основной системы из полукруглой, круглой, квадратной и ромбовидной конструкции, а также для четырёх систем из только полукруглых, только круглых, только квадратных и только ромбовидных конструкций. Дополнительно проведён анализ влияния расстояния между конструкциями на амплитуду колебаний коэффициентов гидродинамических сил. Полученные результаты представлены в виде коэффициентов подъёмной силы и силы сопротивления в динамике, анализа частот и контуров полей скорости, давления, завихрённости. Результаты позволяют установить положительное влияние стоящей выше по течению полукруглой конструкции на снижение силы сопротивления на центральную конструкцию в группе из трёх цилиндров ниже по течению.

Обсуждение и заключение. Результаты проведённых исследований позволяют принимать обоснованные решения для расстановки морских конструкций в группе из четырёх объектов в зависимости от формы поперечного сечения и расстояния между ними. Установка полукруглой конструкции выше по течению позволяет снизить гидродинамическую силу сопротивления на центральную конструкцию в группе из трёх конструкций ниже по течению, что замедляет её усталостное разрушение и увеличивает срок эксплуатации.

Введение. Устройства сбора и накопления энергии из внешней среды представляют собой маломощные источники электрической энергии, которые активно используются, в том числе в автономных приборах мониторинга поврежденного состояния различных конструкций. Рабочим элементом этих устройств является пьезоэлектрический генератор (ПЭГ) — преобразователь механической энергии в электрическую. Конструирование ПЭГ связано с предварительным построением их математических и компьютерных моделей, с помощью которых производится расчет и оптимизация конструкций. Одним из способов моделирования и расчета ПЭГ является разработка приближенных методов расчета на основе прикладных теорий. В литературе известны и ранее разработаны прикладные теории расчета изгибных колебаний многослойных пьезоактивных пластин. Однако информации об изгибно-сдвиговых колебаниях, как инструменте повышения эффективности инженерных расчетов описанных конструкций, в научной литературе недостаточно. Целью настоящей работы являлась разработка прикладного метода расчета изгибных и сдвиговых колебаний пьезокерамических пластин, в том числе пористых.

Материалы и методы. В качестве пьезоактивного материала пластины используется пьезокерамика PZT-4, в том числе пористая. При использовании пористой керамики жесткость конструкции уменьшается в большей степени, чем пьезомодули, что позволяет получить более эффективный ПЭГ при механическом воздействии. Математическая постановка осуществлена в рамках линейной теории электроупругости при поляризации пластины по толщине. Боковые стороны пластины электродированы, правая сторона закреплена, а на левой задан гладкий контакт в вертикальной стенке. Установившиеся колебания пластины вызываются давлением на лицевые поверхности пластины или разностью электрических потенциалов на электродах. Для расчета характеристик ПЭГ в работе предлагается прикладная теория, основанная на гипотезах о распределении характеристик напряженно-деформированного состояния и электрического поля.

Результаты исследования. Рассмотрены поперечные колебания пьезокерамической пластины в низкочастотной области (ниже первого изгибно-сдвигового резонанса). В силу того, что математическая постановка рассмотрена в рамках линейной теории упругости, задача разделилась на сумму двух. В первой учитывалось механическое воздействие: на лицевые поверхности пластины действует распределенная нагрузка и поперечная сила на левом конце, а потенциалы на электродах равны нулю. Во второй задаче механические нагрузки отсутствовали, но задавалась разность потенциалов на электродах. На основе гипотез о распределении деформаций, механических напряжений и электрического потенциала обе задачи были сведены к системе обыкновенных дифференциальных уравнений и граничных условий. Сравнение с результатами расчетов методом конечных элементов в пакете ACELAN показали адекватность предложенной прикладной теории в низкочастотной области. 

Обсуждение и заключение. Поскольку постановка задачи рассматривалась в линейной теории электроупругости и изучалась низкочастотная область, в работе удалось задачу об изгибных и сдвиговых колебаниях пластины из пористой пьезокерамики разделить на две: изгибную — с механическим воздействием при нулевых потенциалах и сдвиговую — при задании разности потенциалов и нулевом механическом воздействии. Использованы соответствующие гипотезы об изгибе и сдвиге, построены две системы обыкновенных дифференциальных уравнений и граничных условий, которые решаются аналитически без использования «тяжелых» конечно-элементных пакетов. Для сравнения результатов и подтверждения адекватности предложенного метода проведено конечно-элементное моделирование таких задач в специализированном пакете ACELAN. Это сравнение показало, что ошибка в определении смещений и электрического потенциала при использовании этого подхода, в случае задания механических нагрузок и разности потенциалов, не превышает 6 %. Разработанный в статье метод может быть применен при проектировании пьезоэлектрических генераторов накопления энергии в низкочастотной области. 

Введение. Опубликованные исследования жесткости консолей под нагрузкой фокусируются на вопросах их деформации и разрушения. Описаны расчеты момента инерции — принципиально важной характеристики прочности стержня. Однако не решена проблема значительных затрат времени для таких вычислений. Представленное исследование восполняет данный пробел. Цель работы — описание нового быстрого метода аналитического расчета распределения напряжения сдвига в сечении консоли, соответствующего действию внешней приложенной силы. Впервые в таком контексте рассматриваются касательные напряжения и приводятся примеры расчета момента инерции для двух нестандартных сечений консоли.

Материалы и методы. Для создания нового метода консоль представили как пачку пластинок, ориентированных параллельно вектору внешней силы. Исходные расчеты строили по схеме консольной балки с выделенной пластинкой. Деформацию стержневых элементов моделировали с учетом действия однородного поля напряжения сдвига в сечении пластинки. Для обоснования упрощенного расчета момента инерции сечений задействовали схемы квадрата, эллипса, треугольника, шестиугольника, шестиконечной звезды и фигурного креста. Использовали аналитические и математические методы исследования, в частности теорему Гюйгенса–Штейнера.

Результаты исследования. Создан быстрый универсальный метод вычислений момента инерции поперечного сечения консоли под нагрузкой. Его отличие — отказ от расчетов для каждого сечения с учетом формы и других особенностей. При любой форме сечения балка представляется как пачка бесконечно тонких пластинок, моменты их инерции интегрируются, и используется известное решение для прогиба тонкой пластинки. Метод позволяет однозначно показать распределение касательных напряжений на торце консоли, обеспечивающих заданный прогиб, причем впервые для таких решений используются касательные напряжения. Получены их профили в зависимости от направления внешней приложенной силы. Впервые выведены формулы для моментов инерции сложных сечений — шестиконечной звезды и фигурного креста. Каждое сечение соотнесено с кривой распределения напряжения и его максимальным значением. Эти данные визуализированы в виде диаграмм. Установлено, что момент инерции и жесткость консоли не меняются при повороте внешней приложенной силы на 30° для сечения в виде звезды и на 45° — для квадрата и фигурного креста. В общем случае поле касательных зависит от геометрической формы и от ориентации сечения относительно внешней приложенной силы.

Обсуждение и заключение. Предложенный упрощенный подход к расчету момента инерции поперечных сечений консолей дает возможность однозначно определить поле касательных напряжений на торце, обеспечивающее при заданном прогибе соответствующее значение внешней приложенной силы. Инженеры и механики могут использовать результаты представленной работы при расчетах и моделировании деформации стержневых элементов конструкций.

Введение. Освоение полярных районов Мирового океана, необходимость решения различных задач, связанных с наличием большого числа замерзающих внутренних водоемов, ставят перед наукой новые проблемы. К их числу относится проблема изучения поведения ледяного покрова под воздействием на него различного вида нагрузок. Большой интерес представляет рассмотрение задач о действии на ледяной покров подвижной нагрузки. Подвижная нагрузка моделирует действие на лед движущихся транспортных средств. Однако в работах, посвященных вышеуказанным задачам, рассматриваются случаи движения нагрузки по прямолинейной траектории. Целью данной работы является разработка метода исследования поведения ледяного покрова под действием нагрузки, перемещающейся произвольным образом.

Материалы и методы. В статье предложен метод решения задачи о действии на ледяной покров водоема конечной глубины движущейся по произвольной траектории силы. Задача сводится к решению системы двух дифференциальных уравнений. Первое из них моделирует поведение ледяного покрова и является уравнением колебаний вязкоупругой пластины. Второе — моделирует поведение жидкости, находящейся в состоянии потенциального течения, и является уравнением Лапласа. Для решения системы дифференциальных уравнений применялись интегральные преобразования по временной и пространственным переменным. Полученное в результате решение выражалось через повторный интеграл, для вычисления которого применялись численные методы.

Результаты исследования. В результате реализации предложенного метода получено решение задачи о движении сосредоточенной силы по ледяному покрову по произвольному закону. При этом произведены исследования характера поведения перемещений и напряжений в ледяном покрове в зависимости от скорости и ускорения движения вертикальной нагрузки, глубины водоема и вязкоупругих свойств льда. Кроме того, рассчитано распределение вектора скорости частиц жидкости по глубине водоема.

Обсуждение и заключение. Предложенный метод является весьма эффективным для решения задач о подвижных нагрузках, действующих на ледяной покров водоема конечной глубины. Он позволяет решать задачи о действии нагрузки, движущейся по ледяному покрову по сложной траектории. Полученные результаты могут быть использованы для расчета напряжения и перемещений ледового покрова при прокладке ледовых дорог или строительстве аэродромов на льду.

Введение. Компьютерное моделирование позволяет инженерам принимать обоснованные проектные решения за счет точной оценки тепловых характеристик объектов проектирования. Актуальным направлением научных исследований и разработок является реализация технологии цифровых двойников в процессе проектирования технических объектов. Для этого необходимо разрабатывать компьютерные модели, точность которых соответствует требованиям, предъявляемым к цифровым двойникам. Однако в научной литературе недостаточно широко представлены результаты исследований, направленных на реализацию технологии цифровых двойников в процессе проектирования. В основном рассматриваются общие вопросы, связанные с применением цифровых двойников в различных отраслях промышленности. Поэтому целью данного исследования явилась разработка цифровой модели и сравнительный анализ точности расчетов тепловых характеристик объекта проектирования.

Материалы и методы. В качестве основного инструмента для проведения исследования выступает предложенная авторами методика разработки компьютерной модели тепловых характеристик для реализации технологии цифровых двойников. Численное решение реализовано путем построения тепловой модели для расчета температурного поля на основе метода конечных элементов в системе инженерного анализа «Ansys» от компании «Ansys Inc» (США). Для аналитического решения применяется разработанная на основе метода пространства состояний компьютерная модель тепловых характеристик, реализованная в модуле «Ansys Twin Builder». Модель пространства состояний приводится в соответствие с поведением исходной тепловой модели путем приближения передаточной функции к пошаговому отклику тепловой нагрузки с применением метода векторной аппроксимации во временной области. Верификация построенной аналитической модели выполнялась в системе инженерных расчетов «MATLAB» от компании «The MathWorks» (США). Исследования проводились для станка модели 400V производства предприятия ООО «НПО «Станкостроение» г. Стерлитамак (Россия).

Результаты исследования. Разработана цифровая модель, позволяющая с высокой точностью выполнить расчет тепловых характеристик объекта проектирования. Результаты сравнительного анализа показывают высокую степень соответствия значений тепловых характеристик, полученных с помощью предложенной цифровой модели, результатам численного моделирования. Максимальная погрешность расчета тепловых характеристик не превышает 0,1 °C.

Обсуждение и заключение. Компьютерное моделирование, сочетающее численные методы расчета и научный подход, основанный на технологии цифровых двойников, позволяют получить результат максимально приближенный к результатам экспериментов. Предложенная в исследовании цифровая модель является эффективным решением, поскольку позволяет выполнить расчеты для оценки тепловых характеристик в режиме реального времени, что является одним из важнейших требований при реализации технологии цифровых двойников.

Введение. Динамические нагрузки во время запуска мостового крана могут вызывать избыточные напряжения в конструкции, приводя к потенциальным рискам и увеличению износа. Для снижения влияния динамических нагрузок можно применять различные стратегии, включая оптимизацию профилей ускорения и замедления, использование плавного пуска, внедрение систем амортизации. Важно обеспечивать исполнение правильных протоколов обслуживания и инспекции кранов. Путем снижения воздействия динамических нагрузок во время запуска можно улучшить общую производительность и долговечность мостового крана, повысив в конечном итоге безопасность и эффективность промышленных операций. Данное исследование предлагает новый подход к повышению эффективности и безопасности промышленных операций за счет более точного учета динамических нагрузок мостового крана при пуске. Цель работы — разработка математической модели для изучения механических свойств мостовых кранов путем анализа динамических нагрузок, возникающих во время подъемных операций.

Материалы и методы. Разработка математической модели была выполнена на основе кинетической модели системы, включающей три соединительных блока и два гибких соединения для более точного описания конструкции мостового крана.  Использованы уравнения Лагранжа, включающие информацию о геометрии и структуре мостового крана. Они позволили описать движение системы с несколькими элементами и несколькими степенями свободы. Обработка и анализ результатов математической модели были произведены в программе MATLAB с применением метода Рунге-Кутты.

Результаты исследования. В результате исследования была разработана математическая модель для изучения динамических нагрузок на мостовой кран во время подъемных операций.  Построены графики, описывающие зависимости скорости, ускорения, нагрузки и угла каната относительно времени и их влияние на балку крана. Проанализировано изменение этих параметров во времени, включая их максимальные значения. Определены причины изменений нагрузки и факторы, влияющие на увеличение срока службы и снижение металлоемкости при производстве подъемных машин.

Обсуждение и заключение. Разработанная математическая модель и ее численное решение с использованием специализированного программного обеспечения (программа MATLAB) позволяют проводить динамический анализ конструкций мостового крана и определять оптимальные конструктивные решения. Анализ факторов, влияющих на изменение нагрузки, позволяет сделать вывод, что при использовании данной модели можно значительно снизить величину нагрузок и металлоемкость, а также увеличить срок службы подъемных машин. Результаты, полученные при помощи разработанной математической модели, и ее численное решение полезны при оптимизации конструкции кранов, обеспечении соответствия операционных требований и продлении срока службы подъемных машин.

Введение. Безопасность судоходства и разработок подводных месторождений полезных ископаемых требуют точного обнаружения различных подводных объектов. В литературе рассматриваются вопросы отслеживания их перемещений и траектории движения. Предлагаются методы гидролокации, обеспечивающие высокую точность позиционирования подводных объектов. Отмечена высокая точность пеленга стереодатчиков с ультракороткой базой. Однако такое оборудование чувствительно к частоте дискретизации сигналов, что вызывает «шум дискретизации». В открытом доступе нет публикаций, посвященных решению этой проблемы. Представленное исследование призвано восполнить данный пробел. Цель работы — изучение возможности получения данных, уточняющих информацию о пеленге подводных объектов за счет использования фазовой информации отраженных зондирующих сигналов и дополнительной процедуры передискретизации исходных данных.

Материалы и методы. Местоположение объекта определяли с помощью экспериментального комплекса для исследования гидроакустических датчиков, созданного В.А. Широковым и В.Н. Милич в Удмуртском федеральном исследовательском центре Уральского отделения Российской академии наук. Использовали стереодатчик с малой базой (30 мм) по сравнению с расстоянием до объекта (≈800–900 мм). Для обработки данных применяли методы цифровой фильтрации и математический аппарат корреляционного анализа отраженных гидроакустических сигналов, полученных фазовым методом.

Результаты исследования. Представлены итоги сопоставления двух способов определения пеленга на объект: по разности времени прихода передних фронтов импульсов и по максимуму кросс-корреляционной функции (ККФ). Графически показано изменение пеленга при движении объекта. Использование переднего фронта сигнала обусловило небольшие выбросы значений вдоль всей кривой пеленга (менее 0,12 рад). При максимуме ККФ выбросы фиксировались лишь в некоторых областях, но были довольно значительными (около 0,17 рад). Показано, как выбрать точки, соответствующие более гладкой и валидной траектории объекта, и как работать с ошибочными точками. Представленный метод устранения ошибки можно реализовать программно. При квазигармоничном сигнале редкие измерения исходного сигнала интерполируются частыми вычисленными значениями. Благодаря такому виртуальному увеличению частоты дискретизации (передискретизации) можно фиксировать промежуточные показатели в оцифрованных исходных данных. Интерполяция значений сигнала кубическим сплайном позволила получить 20 точек на 1 период сигнала вместо 5 точек в исходном варианте. В этом случае более корректна траектория, сформированная с максимумом ККФ.

Обсуждение и заключение. Задачу пеленгации можно решить с точностью, необходимой для практического применения. Учет фактора гладкости и непрерывности траектории движения объекта позволяет качественно корректировать выбор максимума кросс-корреляционной функции сигналов стереодатчика. Предложенные методы обладают большим потенциалом для разработки систем подводного видения.